不等式的解集教案1

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文档介绍

不等式的解集教案1

‎ ‎ ‎ 8.2.2不等式的解集 ‎—、不等式的解集教学目标:‎ ‎(1) 使学生掌握不等式的解、不等式的解集的定义。‎ ‎(2)知道什么是解不等式、不等式解集的表示方法。‎ 二、 复习与练习: 1、用不等式表示: ‎ ‎ (1)x的与3的差是正数;(2)2x与1的和小于0;(3)a的2倍与4的差是正数;‎ ‎ (4)b的--与的和是负数;(5)a与b的差 是非正数;(6)x的绝对值与1的和不小于1;‎ ‎ 2、下列各数中,哪些是不等式x+2>5的解?哪些不是?‎ ‎ --3,--2,--1,0,1.5, 3,3.5 ,5,7。‎ 三、新课探究:‎ 如图:请你在数轴上表示:‎ (1) 小于3的正整数;‎ (2) 不大于3的正整数;‎ (3) 绝对值小于3大于1的整数;‎ (4) 绝对值不小于--3的非正整数;‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ 由复习(2)可知,大于3的每一个数都是不等式x+2>5的解,而不大于3的每一个数都不是它的解。不等式x+2>5的解有无限多个,它们组成一个集合,称为不等式x+2>5的解集。不等式x+2>5的解集,可以表示成x>3,也可以在数轴上直观地表示出来,如图 概括:(1)、一个不等式的所有解,组成这个不等式的解的集合,简称为这个不等式的解集。‎ ‎ (2)、求不等式的解集的过程,叫做解不等式。‎ 3‎ ‎ ‎ ‎ (3)、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来,但应注意不等号的类型,小于在左边,大于在右边。当不等号为“>”“<”时用空心圆圈,当不等号为“”“”时用实心圆圈。‎ 四、基础训练。‎ 例1、方程3x=6的解有 个,不等式3x<6的解有 个。‎ ‎ 解 方程3x=6的解只有1个,即x=2。 不等式3x<6的解有无数个,其解为x<2,其中非负数整数解有两个, 即x=0,x=1。‎ 例2、判断题 ‎(1)x=2是不等式4x<9的一个解; (2)x=2是不等式4x<9的解集;‎ ‎(3)不等式4x<9的解集是x<2; (3)不等式4x<9的解集是x<.‎ 解 (1)正确。因为当x用2代替时,不等式4x<9成立。‎ ‎ (2)错误。因为x=2仅仅是不等式4x<9的一个解,不能称为该不等式的解集。‎ ‎ (3)错误。因为解集x<2不是不等式4x<9的所有解的集合。‎ ‎ (4)正确。因为x<是不等式4x<9的所有的解组成的集合。‎ 例3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。‎ ‎(1)x<2 (2)x (3)-1
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