六年级下数学教案-自行车里的数学人教新课标(2014秋)

六年级下数学教案-自行车里的数学人教新课标(2014秋)

‎《自行车里的数学》教学设计 教学目标：‎ ‎1、通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系。‎ ‎2、经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——实际应用”的解决实际问题的过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。‎ ‎3、通过观察自行车的结构、分析其行进原理，帮助建立数学模型。‎ ‎4、鼓励学生创新，同时培养学生正确合理的设计观念。‎ 教学重难点：‎ 重点：自行车的速度与其内在结构的联系，建立解决问题的数学模型。‎ 难点：齿轮组对自行车前进的影响，数学模型的形成过程。‎ 教学过程 揭示课题 ‎1、师：咱们班的同学有多少人会骑自行车啊？哪些同学有自己的自行车的？你们的对自行车有哪些了解？‎ ‎（展示自行车实物）请学生介绍自行车结构及自行车的行进原理。‎ ‎2、师：这节课我们就一起来探究自行车里的数学问题。（板书课题）‎ 二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系 ‎1、出示：小红骑着一辆轮胎外直径为60dm的自行车从家去学校，车轮刚好转动了100周，小红家到学校有多少米？‎ 师：说说你是怎么想的。小结：所行路程=车轮周长×转动圈数 ‎2、师：如果想知道自己的自行车蹬一圈到底能走多远？怎么办？‎ 预设1：可以直接测量。‎ 师：课前我请同学们对同一辆自行车蹬一圈所行的路程进行了测量，请他们来汇报一下测量结果。‎ 小结说明：测量方法不太准确，误差很大。有没有准确一些的方法呢？‎ 预设2：计算方法。‎ 师：怎么算？（看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。）‎ 师：那么蹬一圈自行车是不是就往前走一圈？（不是）（眼见为实，演示）‎ 观察时，想一想:蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？‎ 师：我就奇怪 了，怎么前齿轮转动了一圈，后齿轮却转动好几圈呢？‎ 师：照这样分析，解决问题的关键是什么？（前齿轮转一圈，后齿轮转几圈.）‎ 师：同一链条连上的两个齿轮，就好象互相咬合的齿轮。前齿轮转动一个齿，链条怎么动？后齿轮怎么动？（师慢慢转动前齿轮，生观察）‎ 师：如果前齿轮转动2个齿，后齿轮怎么动？如果前齿轮转动5个齿呢？10个齿呢？同学们有没有发现什么规律？（前齿轮的齿数×它的圈数＝后齿轮的齿数×圈数）齿轮的齿数和转动的圈数什么关系？（反比例关系）‎ ‎3、师：如果一辆自行车前齿轮48齿，后齿轮28个齿，当前齿轮转动1圈，后齿轮转动多少圈？‎ 你们是怎么算的？师：前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样算？‎ 生说师板书：后齿轮转的圈数=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数 后齿轮转动的圈数也就是谁的圈数？所以要求车轮转动的圈数该怎么算？那自行车蹬一圈走的路程又该怎么算？蹬一圈走的路程=车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）‎ 如果这些自行车的轮胎外直径都是50分米，请分组算一算蹬一圈所行路程。‎ ‎4、师：哪一辆自行车蹬一圈走得最远？仔细观察前后齿轮的齿数，你有没有什么发现？‎ 归纳：前后齿轮数相差越大，蹬一圈走得最远。‎ 三、研究变速自行车的问题 ‎1、师；刚才我们研究的是普通自行车里数学。变速自行车和普通自行车有什么不同？你知道它怎么变速吗？‎ ‎2、出示变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮。‎ 分组探究（1）能变化出多少种速度？‎ ‎ （2）如果想速度最快，你会选哪种组合？‎ ‎2、汇报。（12种速度，比值越大的走得最远）‎ 四、思维拓展 师：其实自行车里不但有数学问题，还有我们初中、高中要学习的力学问题。出示各种组合费力图。‎ 讨论：一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段，你觉得应怎样搭配前后齿轮才合适？‎ 五、巩固练习：‎ ‎1、一辆自行车前齿轮齿数为26个，后齿轮齿数为16个，车轮半径为33cm。你能算出蹬一圈，它能走多远吗？小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？‎ ‎2、一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈前进5米。求自行车车轮的直径。（得数保留两位小数）‎