高中数学讲义微专题92 算法——程序框图

高中数学讲义微专题92 算法——程序框图

第 2 题 微专题 92 算法——程序框图 算法与程序框图在高考中常以小题出现，难度不大，主要考察循环结构。在处理这类问题 时关键在于计算的准确。 一、基础知识：读框图时，要抓住“看头，审尾，记过程”这三点 1、看头：观察框图中变量的个数，以及赋予的初始值 2、审尾：强调细致的“审查”循环结束时，变量所取到的最后一个值，这也是易错点 3、记过程：为了保证计算的准确，在读取框图的过程中，可详细记录循环体中每经过一个步 骤，变量取值的变化情况，以便于在跳出循环时能快速准确得到输出变量的值 二、典型例题： 例 1：执行下图所示的程序框图，若输入 ，则输出 y 的值为 . 思 路 ： 通 过 框 图 的 判 断 语 句 可 知 关 于 的 函 数 为 ： ，所以当 时， 答案： 例 2：阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 思路：循环的流程如下： ① ② ③ ④ 循环终止，所以 答案：B 例 3：某程序框图如图所示，若输出的 ，则判断框内为（ ） A. B. C. D. 思路：循环的流程如下： 2x  y x 2 3 2 1, 0 1,0 1 2 , 1 x x y x x x x x          2x  32 2 2 12y     12 i 1, 2i a  2, 5i a  3, 16i a  4, 65i a  4i  57S  4?k  5?k  6?k  7?k  ① ② ③ ④ 所以应该在此时终止，所以填入 答案：A 例 4：执行右面的程序框图，如果输入的 N 是 6，那么输出的 p 是（ ） A. 120 B. 720 C. 1440 D. 5040 思路：循环的流程如下： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 答案：B 例 5：右图是一个算法的流程图，则输出 S 的值是______ 思路：循环的流程如下： ① ② ③ ④ 2, 4k S  3, 11k S  4, 26k S  5, 57k S  4?k  1p  2, 2k p  3, 6k p  4, 24k p  5, 120k p  6, 720k p  11 2 3S    22, 3 2 7n S    33, 7 2 15n S    44, 15 2 31n S    第 4 题 ⑤ 循环结束，所以 答案： 例 6：执行如图所示的程序框图，若输出 i 的值为 2，则输入 的最大值是(　　) A．5 B．6 C．22 D．33 思路：因为输出的 ，说明只经过了一次循环。则第一次判断的结 果为“是”，所以 的取值要求为 ，第二次循环时，此时 的值刷新为“ ”，在第二次判断为“否”，所以 的取值要求为 ，从而 ，解得 ， 的最大值为 答案：D 例 7．执行如图的程序框图，输出的 （ ） A．30 B．25 C．20 D．12 思路：程序执行过程中的变量数值变化如下： ① ② ③ ④ ⑤ 从而 ，结束循环 所以 答案：A 55, 31 2 63n S    63S  63S  x 2i  x 1 32 x   x 12 x  x 1 1 2 32 2 x      1 32 1 1 2 32 2 x x            8 22x  x 22 T  5, 2, 2S n T   10, 4, 6S n T   15, 6, 12S n T   20, 8, 20S n T   25, 10, 30S n T   T S 30T  例 8：运行如图所示的程序框图．若输入 ，则输出 的值为（ ） A． B． C． D． 思路：程序执行过程中变量数值的变化如下： ① ② ③ ，则有 循环结束 答案：B 例 9：某班有 24 名男生和 26 名女生，数据 是该班 50 名学生在一次数学学业水平 模拟考试中的成绩（成绩不为 0），如图所示的程序用来 同时统计全班成绩的平均数： ，男生平均分： ，女 生平均分： ．为了便于区别性别，输入时，男生的成 绩用正数，女生的成绩用其相反数，那么在图中空白的 判断框和处理框中，应分别填入（ ） A． B． C． D． 思路：首先解决判断框，由框图可得，满足判断框条 件则进入男生的成绩统计，不满足条件则进入女生成 绩统计，依题意男生成绩记为正，女生成绩记为负， 所以判断框应填入 对于矩形框，要得出 的值， 即全班的平均值，所以可将男女生成绩作和并除以人 数。但因为女生成绩为负数，所以 ，所以 答案：D 4x  y 49 25 13 7 4, 7x y  7, 13x y  13, 25x y  8x y  25y  1 2 50, , ,a a a A M W 0?, 50 M WT A   0?, 50 M WT A   0?, 50 M WT A   0?, 50 M WT A   0?T  A 0W  50 50 M W M WA    例 10：如果执行如图所示的程序框图，输入正整数 和实数 ，输出 ，则（ ） A. 为 的和 B. 为 的算术平均数 C. 和 分别是 中的最小数和最大数 D. 和 分别是 中的最大数和最小数 思路：可先执行几次循环，寻找规律，从而发现 所 代表 的含义： ① ， ，所以 且 ② ，若 ，则 ；若 ，则 ③ ， 若 ， 则 ； 若 ， 则 不 变 ， 并 判 断 与 的 大 小 ， 若 ，则 ，否则， 不变 经过几次循环后便可发现 代表的是经过 次循环后， 的最大值， 代表的是 最小值，从而可得 和 分别是 中的最大数和最小数 答案：D  2N N  1 2, , , Na a a ,A B A B 1 2, , , Na a a 2 A B 1 2, , , Na a a A B 1 2, , , Na a a A B 1 2, , , Na a a ,A B 1x a 1A a 1a A 1a B 2x a 2a A 2A a 2 1a A a  2B a 3x a 3a A 3A a 3a A A 3a B 3a B 3B a B A k 1 2, , , ka a a B A B 1 2, , , Na a a