九年级下册数学教案 2-4 第1课时 图形面积的最大值2 北师大版

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文档介绍

九年级下册数学教案 2-4 第1课时 图形面积的最大值2 北师大版

‎ 2.4 二次函数与一元二次方程 第1课时 图形面积的最大值 教学思路 ‎(纠错栏)‎ 教学目标:‎ ‎1、会利用二次函数的知识解决面积最值问题.‎ ‎2、经过面积、利润等最值问题的教学,学会分析问题,解决问题的方法,并总结和积累解题经验.‎ 教学重点:利用二次函数求实际问题的最值.‎ 预设难点:对实际问题中数量关系的分析.‎ ‎☆ 预习导航 ☆‎ 一、链接:‎ ‎(1)在二次函数()中,当>0时,有最 值,最值为 ;当<0时,有最 值,最值为 .‎ ‎(2)二次函数y=-(x-12)2+8中,当x= 时,函数有最 值为 .‎ 二、导读 在21.1问题1(P2)中,要使围成的水面面积最大,那么它的长应是多少?它的最大面积是多少?‎ 分析:这是一个求最值的问题。要想解决这个问题,就要首先将实际问题转化成数学问题。‎ 在前面的教学中我们已经知道,这个问题中的水面长x与面积S之间的满足函数关系式S=-x2+20x。通过配方,得到S=-(x-10)2+100。由此可以看出,这个函数的图象是一条开口向下的抛物线,其顶点坐标是(10,100)。所以,当x=10m时,函数取得最大值,为S最大值=100(m2)。‎ 所以,当围成的矩形水面长为10m,宽为10m时,它的面积最大,最大面积是100 m2。‎ ‎☆ 合作探究 ☆‎ 问题:某商场的一批衬衣现在的售价是60 元,每星期可买出300件,市场调查反映:如果调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件,已知该衬衣的进价为40元,如何定价才能使利润最大?‎ ‎①问题中定价有几种可能?涨价与降价的结果一样吗?‎ ‎②设每件衬衣涨价x元,获得的利润为y元,则定价 元 ,每件利润为 元 ,每星期少卖 件,实际卖出 件。所以Y= 。(0
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