高中物理 第十六章 第一节 探究碰撞中的不变量学案 新人教版选修3-5

高中物理 第十六章 第一节 探究碰撞中的不变量学案 新人教版选修3-5

第十六章 动量守恒定律 ‎ ‎1 探究碰撞中的不变量 ‎【学习目标】‎ ‎1．明确探究碰撞中的不变量的基本思路．‎ ‎2．掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法．‎ ‎3．掌握实验数据处理的方法．‎ ‎【重点难点】‎ ‎1．碰撞中的不变量的探究 ‎2．速度的测量方法、实验数据的处理．‎ ‎【课前预习】‎ ‎1、本实验目的：探究一维碰撞中，碰撞前后描述物体运动状态的物理量mv、mv2、等哪一个是守恒的．‎ ‎2、实验原理： 在一维碰撞中，与物体运动有关的物理量只有物体的_____和物体的_____，为找到碰撞中的不变量，首先进行合理猜测(例如：物体的质量与其速度的乘积mv是不是不变量？物体的质量与其速度的二次方的乘积mv2是不是不变量？物体的速度与自己质量的比值是不是不变量？)，然后设计碰撞实验，测出物体的质量和碰撞前后物体的速度，对猜测进行验证，从而得到碰撞中的守恒量．‎ 方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞 ‎(1)质量的测量：用_____测量．‎ ‎(2)速度的测量：v＝，式中Δx为 ，Δt为数字计时器显示的 的时间．‎ ‎(3)各种碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的_____．‎ 方案二：利用等长悬线悬挂等大小球实现一维碰撞．如图16－1－1所示．‎ ‎(1)质量的测量：用天平测量．‎ 图16－1－1‎ ‎(2)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度；测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．‎ ‎(3)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失．‎ 方案三：利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞 ‎(1)质量的测量：用天平测量．‎ ‎(2)速度的测量：v＝，Δx是纸带上两_____间的距离，可用刻度 尺测量．Δt为小车经过Δx所用的时间，可由打点间隔算出．‎ ‎(3)碰撞的实现：两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．‎ ‎3、实验器材 方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥．‎ 方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．‎ 方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥．‎ ‎4、实验步骤 不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：‎ ‎（1）．用天平测相关质量．‎ ‎（2）．安装实验装置．‎ ‎（3）．使物体发生碰撞．‎ ‎（4）．测量或读出相关物理量，计算有关速度，记入表中(见下表)．‎ ‎（5）．改变碰撞条件，重复步骤3、4.‎ ‎（6）．整理器材，结束实验．‎ ‎5、数据处理 ‎（1）．将上述记录的数据进行数据处理，填入表格，通过分析比较找出碰撞中的守恒量.‎ 实验情景 探究量 质量 速度 mv mv2‎ 碰撞前 m1‎ v1‎ m1v1＋m2v2‎ m1v＋m2v ＋ m2‎ v2‎ 碰撞后 m1‎ v1′‎ m1v1′＋m2v2′‎ m1v1′2＋m2v2′2‎ ＋ m2‎ v2′‎ ‎（2）．实验结论：在误差允许的范围内，碰撞前后不变的量是_______________的乘积，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.‎ ‎6、注意事项 ‎（1）．碰撞有很多情形，我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变才符合要求．‎ ‎（2）．保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前后沿_________运动．‎ ‎（3）．若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平．‎ ‎（4）．若利用摆球进行实验，两小球静放时_____应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内．‎ ‎7、误差分析 ‎（1）．碰撞是否为_____碰撞是产生误差的一个原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞．‎ ‎（2）．碰撞中是否受其他力(如摩擦力)影响是带来误差的又一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体的速度．‎ ‎（3）．测量摆角、滑块宽度、计数点间距时的误差，特别是测摆角带来的误差最大．‎ ‎【预习检测】‎ ‎1、若用打点计时器做探究碰撞中的不变量实验，下列操作是正确的是 ( )‎ A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量 B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起 C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车 D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源 ‎2、试写出下列物理过程中的不变量：‎ ‎（1）一物体做自由落体；‎ ‎（2）一个物体在竖直方向做匀速直线运动；‎ ‎（3）一物体沿光滑曲面自由下滑。‎ ‎3、用气垫导轨做实验时，某一滑块通过光电门时，双挡光片两次挡光的记录为284.1ms和294.6ms，测得挡光片的挡光距离为‎5cm，则此滑块的速度多大？‎ ‎【参考答案】‎ 课前预习：2、质量，速度；天平，位移，时间；质量，计数点；5、物体的质量和速度；6、同一直线，球心；7、一维。‎ 预习检测: 1、BC 2、（1）运动的加速度 （2）速度或合力 （3）机械能 3、4.76m/s ‎▲图16－1－2‎ 堂中互动▲‎ ‎【典题探究】‎ ‎【例1】某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不 变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之 做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并黏 合成一体，继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图 ‎16－1－2所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源 频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．‎ (1) 若已得到打点纸带如图16－1－3所示，并测得各计数点 间距离标在图上，A为运动起始的第一点，则应选________段来计算A的碰前速度，应选________段来计算A和B碰后的共同速度(填“AB”“BC”“CD”或“DE”)．‎ 图16－1－3‎ ‎(2)已测得小车A的质量mA＝‎0.40 kg，小车B的质量mB＝‎0.20 kg，由以上测量结果可得，碰前：mAvA＋mBvB＝__________ kg·m/s；碰后：mAvA′＋mBvB′＝__________kg·m/s.‎ ‎【解析】小车碰撞前后都做匀速运动，为减小误差，应选点的间距均匀且大些的段来计算速度；计算时注意用速度的主单位。‎ ‎【答案】(1)BC　DE　(2)0.42　0.417‎ ‎【例2】气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B来探究碰撞中的不变量，实验装置如图16－1－4所示，采用的实验步骤如下：‎ 图16－1－4‎ a．松开手的同时，记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时计时器结束计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.‎ b．在A、B间水平放入一个轻弹簧，用手压住A、B使弹簧压缩，放置在气垫导轨上，并让它静止在某个位置．‎ c．给导轨送气，调整气垫导轨，使导轨处于水平．‎ d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1；B的右端至D板的距离L2.‎ ‎(1)实验步骤的顺序是______________________________________________．‎ ‎(2)实验中还需要的测量仪器是______________________________________．‎ 还需要测量的物理量是____________________________________________．‎ ‎(3)用测得的物理量表达需要探究的不变量表达式是____________________________．‎ ‎(4)实验中弹簧与A、B滑块是粘连好还是不粘连好？‎ ‎______________，理由是________________________．‎ ‎【解析】实验步骤得顺序应按：一切组装、装置调整、实验操作、测量、数据处理、误差分析等顺序排列；测量仪器的选用可从原理出发，写出原理表达式后确定。‎ ‎【答案】(1)c→b→d→a (2)天平　滑块A、B的质量mA、mB (3)mA＝mB ‎(4)只与A、B中的某一个粘连好，这样把弹簧的质量考虑进去，会减小系统误差．不能与A、B都粘连，否则A、B可能碰不到C、D，计时误差较大．‎