2017-2018学年内蒙古赤峰二中高一上学期期末考试理科数学卷

2017-2018学年内蒙古赤峰二中高一上学期期末考试理科数学卷

‎2017-2018学年内蒙古赤峰二中高一上学期期末考试理科数学卷 考试时间120分钟，满分150分 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．在平行四边形（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2. 角所在象限是（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3．设函数， ，则是（ ）‎ A. 最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 ‎4.已知（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.若,则（ ）‎ A. B. C. 1 D. ‎ ‎6．的值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．函数的图象大致为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎8.已知，则的值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 在中，，，则（ ） ‎ A． B．　　　 C．或　　 D．‎ ‎10.已知函数，又为锐角三角形的两个锐角，则（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎11. 在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若，,则=（ ） A. B. C. D. ‎ ‎12.定义运算，将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. ‎ ‎13.已知向量a,b不共线，若向量ka+b与a+2b平行，则实数k = .‎ ‎14.已知函数__________. ‎ ‎15. 已知函数在区间 上的值域为，则的取值范围为__________.‎ ‎16.已知函数 有以下相关结论：‎ ‎① ；‎ ‎② ;‎ ‎③ ；‎ ‎④ 。‎ 其中正确的序号是 .（写出所有正确答案）‎ 三、解答题 ：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. ‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ ‎.‎ ‎（1）化简；‎ ‎（2）若，且，求的值.‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎（1）求函数的最小正周期和最大值；‎ ‎（2）求函数的单调递减区间.‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 若函数的部分图象如图所示. ‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）设，求的定义域 .‎ ‎20. （本小题满分12分）‎ 已知函数（）．‎ ‎（1）若，求函数图象的对称轴方程；‎ ‎（2）若的最小值是2，最大值是4，求实数,的值．‎ ‎21. （本小题满分12分）‎ 已知函数 (0＜φ＜π，ω＞0)为奇函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）当时，方程有两个不同的实根，求实数的取值范围.‎ ‎22. （本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎（1）设 若函数 在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值,求的取值范围；‎ ‎（2）先将的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，所得到的图象对应的函数记为，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.‎ 理科数学参考答案 选择题 ACDBA DCDBB AC 填空题 ‎13. 14. -2 15. 16.②④‎ 三、解答题 ‎17.（1）.‎ ‎（2）∵，∴，又∵.‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴.‎ ‎18. （1）‎ ‎∴的最小正周期为 ， ；‎ ‎（2）函数的单调递减区间为，‎ 由，，‎ 得，‎ 所以的单调递减区间为.‎ ‎19.（1）易得 ；‎ ‎（2） 解得 ‎ 所以的定义域为.‎ ‎20.（1）‎ ‎ ．‎ 当时，得到对称轴方程，即，‎ 所以函数的对称轴方程为（）．‎ ‎（2）．‎ ‎∵或 ‎∴或 ‎21.解：（1）‎ ‎ ； ‎ ‎（2） ∵ ‎ ‎ 结合 ：‎ 当 ，‎ 所以 ‎ ‎22. 上是增函数，‎ ‎ ，又 ,所以 ‎ 由f（x）在上恰好取得一次最大值，可得 ,解得 ‎ ，综上： .‎ ‎（2）由题意可得 ，‎ ‎∴，‎ 当时，不等式恒成立，即恒成立，‎ 即，∴，∴.‎