备战历届高考数学真题汇编专题1集合最新模拟理

备战历届高考数学真题汇编专题1集合最新模拟理

【备战 2013 年】历届高考数学真题汇编专题 1 集合最新模拟 理 1．（2012·唐山一模）已知命题 p：∀x∈R，ln(ex＋1)>0, 则綈 p 为(　　) A．∃x∈R，ln(ex＋1)<0 B．∀x∈R，ln(ex＋1)<0 C．∃x∈R，ln(ex＋1)≤0 D．∀x∈R，ln (ex＋1)<0 2．（2012·深圳中学模拟）设集合 A＝{－1,0,1}，集合 B＝{0,1,2,3}，定义 A*B＝{(x， y)|x∈A∩B，y∈A∪B}，则 A*B 中元素个数是(　　) A．7 B．10 C．25 D．52 答案：B　 解析：A∩B＝{0,1}，A∪B{－1,0,1,2,3}，x 有 2 种取法，y 有 5 种取法，由乘法原理得 2×5＝10，故选 B。 3.【广东省华师附中 2012 届高三模拟】已知集合 ， ，则 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ,故选 C. 4.【广东省惠州市 2012 届高三模拟】已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 6.【广东省肇庆市 2012 届高三模拟】 已知集合 , ，则 { }1,3,5,7,9U = { }1,5,7A = U A = { }1,3 { }3,7,9 { }3,5,9 { }3,9 { }1,2,3M = { }2,3,4N = M N⊆ N M⊆ { }2,3M N = { }1,4M N = { } { } { }1,2,3 2,3,4 2,3M N = =  2{ | 2 3 0}M x x x= − − = { | 2 4}N x x= − < ≤ M N = A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 ，所以 ,选 D. 7.【河北正定一中 2012 第一次模拟】 已知集合 ，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 或 。 8.【德州一中 2012 届高三第二次模拟】已知全集 U，集合 关系的韦恩（Venn）图 如图 1 所示，则 A. B. C. D. 9. 【广东省六校 2012 届高三第二次联考】 已知函数 的定义域为集合 ， 的值 域为集合 ， . （1）求 和 ； （2）求 、 . 10.【山东省潍坊市 2012 届高三模拟】1. 已知集合A＝{1, 3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则 A∩∁NB＝ (　　) A.{1,5,7}　　　　　B.{3,5,7} C.{1,3,9} D.{1,2,3} 【答案】A 【解析】因为∁NB 中含有 1，5，7，故选 A. 11.【山东省日照市 2012 届高三 12 月月考理】 已知集合 { | 1 3}x x− < ≤ { | 1 4}x x− < ≤ { 3,1}− { 1,3}− 2{ | 2 3 0} { 1,3}M x x x= − − = = − M N = { 1,3}− 2{ | 1 0}, { | 5 6 0}M x x N x x x= − < = − + > M N = { | 1}x x < { |1 2}x x< < { | 3}x x > ∅ { | 1} { | 2M N x x x x= < <  3} { | 1}x x x> = < ,M N =)( NMCU  {1,8,9} {1,2,8,9} {3,4,5} {1,2,6,7,8,9} 2 3( ) log ( 2)f x x x= − + + A 2( ) 2 2,g x x x x R= − + ∈ B U [ 6, )= − +∞ A B A B∩ ( )UC A B∪ { } { } 等于则 NM，RxxyyNRxyyM x ∈==∈== ,|,,2| 2 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 解析： 。 13.（2012 衡水中学调研试题） 集合 P={1,4,9,16,……},若 a∈P，b∈P，有 a○b∈P，则运算○可能是 （ ） A，加法 B，减法 C，除法 D，乘法 答案 D 解析 P={n2},ab∈P,选 D 14.【山东省日照市 2012 届高三上学期期末理】 已知集合 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 解析： 。 15. 【 2012 哈 尔 滨 三 中 模 拟 】 11. 设 集 合 ， ， 若 ，则 _________. 16.【大庆市一中 2012 届高三模拟】14.若 A＝{x∈R||x|<3}， B＝{x∈R|2x>1}，则 A∩B ＝　　　　. 【答案】{x|0 }1|{ 2 <= xxM }1|{ x xyxN −== NM  M N φ }10|{}01|{ <<<<− xxxx  ( )∞+，0 [ )∞+，0 { }42， ( ) ( ){ }16442 ，，， [ ) ）（NMNM +∞=+∞=+∞= ,0,,0),,0( 所以 { } { } 等于则 NM，RxxyyNRxyyM x ∈==∈== ,|,,2| 2 ( )∞+，0 [ )∞+，0 { }42， ( ) ( ){ }16442 ，，， [ ) ）（NMNM +∞=+∞=+∞= ,0,,0),,0( 所以 解析 本题考查了定义域及交集运算 ={ -1＜x＜1}, N={ 0≤x＜1} 18.【大同一中 2012 届高三模拟】17.设集合 A 为函数 y＝ln(－x2－2x＋8)的定义域，集 合 B 为函数 y＝x＋ 1 x＋1的值域，集合 C 为不等式(ax－ 1 a)(x＋4)≤0 的解集． (1)求A∩B； (2) 若 C⊆∁RA，求 a 的取值范围． 19.【石家庄市 2012 届高三四校联考】 已知集合 . 求 (CRB ). 【答案】解:由 得 ………3 分 即 , 解 得 : . 即 .………………………6 分 M |x |x { } { }RxxBxxxRxA xx ∈<=++≥+∈= − ,42|,)23(log)126(log| 322 22 ∩A 2 2 2log (6 12) log ( 3 2)x x x+ ≥ + + 2 2 6 12 0 3 2 0 6 12 3 2 x x x x x x + >  + + >  + ≥ + + 2 2 3 2 0 6 12 3 2 x x x x x  + + > + ≥ + + 1 5x− < ≤ { | 1 5}A x x= − < ≤ 20.【2012 洛阳一中模拟】 甲 ： 设 数 列 的 前 项 和 为 ， 且 ； 数 列 为 等 差 数 列 ， 且 . （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）若 ， 为数列 的前 项和，求 . （Ⅱ）数列 为等差数列，公差 ,……8 分 从而 ， ……………………………………9 分 = = ………………………………………11 分 2 23 3 2{ | 2 4 } { | 2 2 }x x x xB x x− −= ∈ < = ∈ −x 2 3>x }2 3|{ >= xxA 11 2)( −−= xxg 011 2 ≥−−x 3101 301 3 ≤<⇔≤− −⇔≥− − xx x x x 所以 ；……………………………………………………………………… 6 分 23.【长沙一中 2012 届高三第一次阶段性考试】 已知 A＝ ，B＝{x| }，C＝{x||x－2|＜4}． (1)求 A∩B 及 A∪C； (2)若 U＝R，求 A∩∁U(B∩C) 24.【徐州一中 2012 届高三第一次质检】 记函数 的定义域为集合 ，函数 的定义域为集合 . （1）求 ； （B）若 ，且 ，求实数 的取值范围. 【答案】解：依题意，得 2{ | 9}x x ≥ 7 01 x x − ≤+ }31|{ ≤<= xxB 2( ) lg( 2)f x x x= − − A ( ) 3g x x= − B A B { }2 24 4 0, 0C x x x p p= + + − < > ( )C A B⊆  p { } { }2 2 0 1 2A x x x x x x= − − > = < − >或 { } { }3 0 3 3B x x x x= − ≥ = − ≤ ≤ （2） 又 25.【天津实验中学 2012 模拟】 记函数 的定义域为集合 ，函数 的定义域为集合 . （1）求 ； （2）若 ，且 ，求实数 的取值范围. 26.(2012 年河南省郑州一中高三月考) 已知函数 的定义域集合是 A,函数 的定 义域集合是 B （1）求集合 A、B （2）若 A B=B,求实数 的取值范围． 1( ) 2 xf x x += − 2 2( ) lg[ (2 1) ]g x x a x a a= − + + +  a { }3 1 2 3A B x x x∴ = − ≤ < − < ≤ 或 { }0 2 2p C x p x p> ∴ = − − < < − + ( )C A B⊆  2 3 2 1 p p − − ≥ −∴− + ≤ − 0 1p∴ < ≤ 2( ) lg( 2)f x x x= − − A ( ) 3g x x= − B A B { }2 24 4 0, 0C x x x p p= + + − < > ( )C A B⊆  p 27.(2012 金 陵 中 学 模 拟 ) 设 全 集 U ＝ R ， 集 合 ， ， ， 则 等于（　） A．{2}　　 B． 　 C．{x|x＜2，或 2＜x＜3}　　 D． 或 答案：D 解析：M={2},N=[-1,3],CUM=(-∞,2)∪(2,+∞)，选 D 28. (2012 吉林一中模拟)设集合 A= ，则 为 ( ) A． B． C． D． 答案 C 解析 则 选 C. 30.(2012 河北唐山一中模拟)设集合 ，则满足 的集合 B 的个数是 （ ）。 A．1 B．3 C．4 D．8 2|{ 2 −== xxxM R}∈x 21|{ ≤+= xxN R}∈x NMCU )( }31|{ ≤≤− xx 21|{ <≤− xx }32 ≤< x 2{ | 2 1}, { | ln(1 )}xx B x y x− < = = − A B { | 2}x x < { |1 2}x x< < { | 1}x x < { | 1}x x ≤ ( ,2), ( ,1)A B= −∞ = −∞ ( ,1)A B = −∞ {1,2}A = {1,2,3}A B∪ =