2019-2020学年山东省济宁市微山县第二中学高一上学期第二学段质量检测数学试题（解析版）

2019-2020学年山东省济宁市微山县第二中学高一上学期第二学段质量检测数学试题（解析版）

‎2019-2020学年山东省济宁市微山县第二中学高一上学期第二学段质量检测数学试题 一、单选题 ‎1．已知集合，，则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】利用补集运算直接求解即可 ‎【详解】‎ 由题 ‎ 故选：D ‎【点睛】‎ 本题考查补集的运算及定义，准确计算是关键，是基础题 ‎2．命题“”的否定是(　　)‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】题目给出的命题是特称命题，则其否定形式为全称命题，分析选项可得答案.‎ ‎【详解】‎ 命题“”为特称命题，则其否定形式是全称命题.‎ 所以其否定为“”.‎ 故选：C.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查含有量词的命题的否定，属于基础题.‎ ‎3．“”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】求得方程的根，根据充分条件、必要条件的判定方法，即可求解．‎ ‎【详解】‎ 由题意，方程，解得或，‎ 所以“”是“”的充分不必要条件，故选A．‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查了充分不必要条件的判定，其中熟记充分条件和必要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．‎ ‎4．下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】判断每个选项中的两个函数的三要素：定义域、对应法则、值域是否相同，可得正确答案.‎ ‎【详解】‎ A，函数的定义域为，函数的定义域为,定义域不同,不是同一函数. B，函数的值域为 ，函数的值域为，值域不同, 不是同一函数. C, 函数两函数是同一函数.‎ D，函数的定义域为,函数的定义域为，定义域不同，不是同一函数.‎ 故选：C.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查两函数是同一函数的条件，即当三要素：定义域、对应法则、值域相同时两函数才是同一函数,属于基础题.‎ ‎5．函数的定义域为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据分式分母不为零，偶次方根的被开方数为非负数列不等式组，解不等式组求得函数的定义域.‎ ‎【详解】‎ 依题意，解得.‎ 故选：D.‎ ‎【点睛】‎ 本小题主要考查具体函数定义域的求法，属于基础题.‎ ‎6．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是( )．‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】试题分析：图形C中有“一对多”情形，故选C.‎ ‎【考点】本题考查函数定义。‎ ‎7．的图象是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】由，，利用排除法可得结果.‎ ‎【详解】‎ 因为，所以可排除选项A,C；‎ 又因为，所以可排除选项D,故选B.‎ ‎【点睛】‎ 函数图象的辨识可从以下方面入手：‎ ‎(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．‎ ‎(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；‎ ‎(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；‎ ‎(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.‎ ‎8．等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于（ ）‎ A．20－2x(020-2x,x-x<20-2x,解得：5＜x＜10；‎ 因此可知函数解析式为y=20-2x（5＜x＜10）．选D.‎ ‎9．若偶函数在区间上是增函数，则(　　)‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】函数为偶函数，则则，再结合在上是增函数，即可进行判断.‎ ‎【详解】‎ 函数为偶函数,则.‎ 又函数在区间上是增函数.‎ 则，即 故选：D.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查函数奇偶性和单调性的应用，考查化归与转化的思想，属于基础题.‎ ‎10．函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为（ ）‎ A．[3，＋∞) B．[0，＋∞) C．[2，＋∞) D．R ‎【答案】A ‎【解析】因为函数y＝x2‎ ‎＋2x＋3(x≥0)的开口向上，对称轴为x=-1，定义域x≥0,因此可知值域为[3，＋∞)，选A.‎ 二、填空题 ‎11．已知集合，，则____________________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】根据并集的定义，由，，可求出.‎ ‎【详解】‎ 由，。‎ 所以.‎ 故答案为：.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查集合的并集运算，属于基础题.‎ ‎12．已知b克糖水中有a克糖，若再添上m克糖()（假设全部溶解），则糖水变甜了，根据这个事实提炼的一个不等式为_______．(填“>”“<”或“=”)‎ ‎【答案】>‎ ‎【解析】b克糖水中有a克糖,再添上m克糖()，糖水变甜，说明浓度变大了，分别计算出添糖前后的浓度比较即可.‎ ‎【详解】‎ b克糖水中有a克糖,，则糖水的浓度为：.‎ 再添上m克糖()，则糖水的浓度为：.‎ 糖水变甜了,说明浓度变大了，即.‎ 故答案为：>.‎ ‎【点睛】‎ 本题从现实生活中提炼不等式，考查不等式的性质，本题也可直接用作差法比较大小得出答案，属于基础题.‎ ‎13．若，则的最小值为________.‎ ‎【答案】4‎ ‎【解析】由，则=,展开利用基本不等式,可求得答案.‎ ‎【详解】‎ 因为.‎ ‎==.‎ 当且仅当，即 时取等号.‎ 故答案为：4.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查应用基本不等式求最值，属于中档题.‎ ‎14．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围为 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由函数的图象是开口方向朝上，以为对称轴的抛物线，可得，从而可得结果.‎ ‎【详解】‎ ‎∵函数的图象是开口方向朝上，以为对称轴的抛物线 若函数在区间上是减函数， 则 即,故答案为.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查二次函数的单调性以及二次函数图象的应用，属于基础题.‎ 三、解答题 ‎15．设,,求.‎ ‎【答案】,,‎ ‎【解析】根据集合的基本运算，借助数轴依次求解即可.‎ ‎【详解】‎ 解：，，‎ ‎,‎ 所以.‎ 或，.‎ 所以 ‎【点睛】‎ 本题考查集合的交集、并集、补集的基本运算，属于基础题.‎ ‎16．已知函数 (其中，为常数)的图象经过，两点．‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）判断的奇偶性．‎ ‎【答案】（1）；（2）奇函数.‎ ‎【解析】(1)将点，代入表达式可得关于的方程，解出即可. (2)根据函数奇偶性的定义，判断与的关系即可.‎ ‎【详解】‎ 解：（Ⅰ）由已知有，‎ 解得，‎ ‎．‎ ‎（Ⅱ）由题意的定义域为，关于原点对称 又 是奇函数．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查根据函数图像上点的坐标求函数的表达式，判断函数的奇偶性，属于基础题.‎ ‎17．已知关于x的不等式．‎ ‎(1)当时，求此不等式的解集．‎ ‎(2)已知是一次函数，且，求的解析式．‎ ‎【答案】（1）；（2），或.‎ ‎【解析】(1)将代入表达式，对二次式进行因式分解，从而解出不等式. (2)由是一次函数，设，然后结合条件可以求出的值，得到答案.‎ ‎【详解】‎ 解：(1)；所以不等式为，‎ 再转化为，‎ 所以原不等式解集为 ‎(2)设函数则 ‎，或 函数的解析式为，或 ‎【点睛】‎ 本题考查解二次不等式，待定系数法法求函数表达式，体现了方程思想，属于基础题.‎