2017-2018学年吉林省扶余市第一中学高二上学期期中考试数学（文）试题

2017-2018学年吉林省扶余市第一中学高二上学期期中考试数学（文）试题

扶余市第一中学2017--2018学年度上学期期中考试 高 二 数 学 文科 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。 ‎ 第I卷 ‎ 注意事项 ‎ ‎1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。 ‎ ‎2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 ‎ 一、选择题：（ 本大题共12小题，每小题 5分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1. 命题“若，则是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ）‎ ‎ A. 0 B‎.1 C. 2 D. 3‎ ‎2. 抛物线上一点Q,且知Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（ ）‎ A. 4 B. ‎8 ‎‎ C. 12 D. 16‎ ‎3. 焦距是8，离心率0.8的椭圆的标准方程为 （ ）‎ ‎ D.以上都不是 ‎4. “方程表示焦点在轴的椭圆”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C．充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎5. 设过抛物线的焦点的弦为，则以为直径的圆与抛物线的准线的位置关系（ ）‎ A. 相交 B.相切 C. 相离 D. 以上答案均有可能 ‎6. 命题“，均有”的否定为（ ）‎ A.，均有 B.，使得 C.，使得 D.，均有 ‎7.某程序框图如图所示，若输出的结果是，则判断框中可以是(　　)‎ A． 　　　 B．　 　 C．　 D．‎ ‎8．从一批产品中任取件，设 “三件全是正品”，“三件全是次品”，“至少有一件正品”，则下列结论正确的是 ( )‎ ‎ A. 与 互斥 B. 与 互为对立事件 ‎ C. 与 互斥 D. 与 互为对立事件 ‎9.总体由编号为的个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，选取方法从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个个体的编号为 （　　　）‎ A． B．　 　 C．　 　 　 D．‎ ‎10.用秦九韶算法求多项式，当时，先算的是(　　)　 ‎ ‎ A．　　B． C．　 D．‎ ‎11. 实数是方程至少有一个负数根的（ ）‎ A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎12. 过双曲线的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷上的答案无效）‎ ‎13. 抛物线的准线方程为 ‎ ‎14．椭圆的左顶点到右焦点的距离为 .‎ ‎15. 已知中心在原点的椭圆右顶点为，直线与椭圆相交于两点，中点的横坐标为，则此椭圆标准方程是 .‎ ‎16. 抛物线上一点到点与焦点的距离之和最小，则点的坐标为 。‎ 三、解答题：(共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，次商品的销售单价（百元）与日销售量（件）之间有如下关系：‎ ‎（1）求关于的回归直线方程；‎ ‎（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大？‎ 相关公式：.‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 设命题：不等式对恒成立，命题：关于的方程在上有解，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围。‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率。‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知抛物线上一点到焦点距离为4。‎ ‎（1）求抛物线方程；‎ ‎（2）经过点的直线交抛物线于两点，，若直线的斜率分，求的最小值。‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 双曲线的右焦点为。‎ ‎（1）若双曲线的一条渐近线方程为且，求双曲线的方程；‎ ‎（2）经过原点且倾斜角为的直线与双曲线右支交于点，且是以为底边的等腰三角形，求双曲线的离心率的值。‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ 已知椭圆：的左、右焦点为、，正的中心恰为椭圆的上顶点，且，点为椭圆上任一点，点与关于轴对称。‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）点为椭圆上的一动点，直线都不与坐标轴平行，且分别与轴交于两点，从原点作经过点两点的圆的切线，切点为，判断是否为定值，若为定值，求出定值，若不为定值，求出的范围。‎ 高二数学参考答案（文）‎ ‎1~12 BBCAB CCCDC BC ‎ ‎13． y=1 14. 6 15. 16.　 （1，2）‎ ‎17.‎ ‎18.a>0,或a<-1‎ ‎19．解：设甲艘轮船在x时停靠，乙船在y时停靠，‎ 则所有的基本事件构成区域，这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待包含的基本事件构成区域，‎ ‎ ‎