2020版高中物理 第一章 用油膜法估测油酸分子的大小学案 教科版选修3-3

2020版高中物理 第一章 用油膜法估测油酸分子的大小学案 教科版选修3-3

‎2　学生实验：用油膜法估测油酸分子的大小 ‎[学习目标]　1.知道用油膜法估测分子大小的原理，并能进行测量和计算.2.体会通过测量宏观量估算微观量的方法．‎ 一、实验原理 把一滴油酸(事先测出其体积V)滴在水面上，油酸在水面上形成油酸薄膜，将其认为是单分子层，且把分子看成球形．油膜的厚度就是油酸分子的直径D，测出油膜面积S，则油酸分子直径D＝.‎ 二、实验器材 配制好的一定浓度的油酸酒精溶液、浅盘、痱子粉(或滑石粉)、注射器、量筒、玻璃板、细彩笔、坐标纸、水．‎ 三、实验步骤 ‎1．用注射器取出按一定比例配制好的油酸酒精溶液，缓缓推动活塞，使溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积V1时的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V′＝.再根据油酸酒精溶液中油酸的浓度η，算出一滴油酸酒精溶液中的纯油酸体积V＝V′η.‎ ‎2．在水平放置的浅盘中倒入约‎2cm深的水，然后将痱子粉(或滑石粉)均匀地撒在水面上，再用注射器将配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上．‎ ‎3．待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板平放到浅盘上，然后用细彩笔将油酸膜的形状画在玻璃板上．‎ ‎4．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油膜的面积S(以坐标纸上边长为‎1cm的正方形为单位，计算轮廓范围内的正方形个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)．‎ ‎5．根据测出的一滴油酸酒精溶液里油酸的体积V和油酸薄膜的面积S，求出油膜的厚度D，则D可看做油酸分子的直径，即D＝.‎ 四、数据处理 ‎1．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图1所示，算出油酸薄膜的面积S.‎ 9‎ 图1‎ ‎2．由“步骤‎1”‎中的数据计算出每滴油酸酒精溶液体积的平均值，再由油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，根据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S即可算出油酸薄膜的厚度D＝，即油酸分子的大小．‎ 五、注意事项 ‎1．实验前，必须将所有的实验用具擦洗干净，实验时，吸取油酸、酒精和溶液的注射器要分别专用，不能混用，否则会增大实验误差．‎ ‎2．痱子粉(或滑石粉)和油酸的用量都不可太大，否则不易成功．‎ ‎3．油酸酒精溶液的浓度以小于0.1%为宜．不宜长时间放置．‎ ‎4．浅盘中的水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直．‎ ‎5．在水面撒痱子粉(或滑石粉)后，不要再触动盘中的水．‎ ‎6．利用坐标纸求油膜面积时，以边长‎1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半格的舍去，多于半格的算一个．‎ 六、误差分析 用油膜法估测分子直径，实验误差通常来自三个方面．‎ ‎(1)不能形成单分子油膜．‎ ‎(2)油滴的体积V的测量产生误差．‎ ‎(3)计算油膜的面积S有误差．‎ ‎[即学即用]　根据实验“用油膜法估测油酸分子的大小”，判断下列说法的正误．‎ ‎(1)用注射器向量筒里逐滴滴入配制好的溶液至1mL，记下滴数n，则1滴溶液含纯油酸的体积V＝mL.(×)‎ ‎(2)为了更精确地测出油膜的面积，应用牙签把水面上的油膜拨弄成矩形．(×)‎ ‎(3)若撒入水中的痱子粉太多，会使油酸未完全散开，从而使测出的分子直径偏小．(×)‎ ‎(4)若滴在水面的油酸酒精溶液体积为V，铺开的油膜面积为S，则可估算出油酸分子直径为.(×)‎ ‎(5)在玻璃板上描出的油膜轮廓如图2所示．已知坐标纸的小方格为边长为‎1cm的正方形，则油膜的面积约为‎72cm2.(√)‎ 9‎ 图2‎ 一、实验原理及步骤 例1　在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，以下给出的是可能的操作步骤，把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在横线上________，并补充实验步骤D的计算式．‎ A．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长‎1cm的正方形为单位，计算出轮廓内正方形的个数n.‎ B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定．‎ C．用浅盘装入约‎2cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上．‎ D．用测量的物理量估算出油酸分子的直径D＝______.‎ E．用滴管将事先配好的体积浓度为0.05%的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，记下滴入的溶液体积V0与滴数N.‎ F．将玻璃板平放在浅盘上，用彩笔将薄膜的外围形状描画在玻璃板上．‎ 答案　ECBFAD　 解析　根据实验步骤可知合理的顺序为ECBFAD.‎ 一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为×0.05%，S＝n×10－‎‎4m2‎ 所以分子的直径D＝×0.05%＝.‎ 例2　(多选)油膜法粗略测定分子直径的实验基础是(　　)‎ A．把油酸分子视为球形，其直径即为油膜的厚度 B．让油酸在水面上充分散开，形成单分子油膜 C．油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸酒精溶液的体积除以油膜的面积 D．油酸分子直径的数量级是10－‎‎15m 答案　AB 9‎ 解析　油酸在水面上形成单分子油膜，将油酸分子视为球形，其分子直径即为膜的厚度，它等于滴在水面上的纯油酸的体积除以油膜的面积，而酒精溶于水或挥发掉，故A、B对，C错，油酸分子直径的数量级为10－‎10m，故D错．‎ 二、实验原理及数据处理 例3　在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，104mL油酸酒精溶液中有纯油酸6mL.用注射器测得1mL上述溶液中有50滴．把1滴该溶液滴入撒有痱子粉的盛水的浅盘里，待油膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，然后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图3所示，坐标纸中正方形小方格的边长为‎20mm.‎ 图3‎ ‎(1)油膜的面积是多少？‎ ‎(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？‎ ‎(3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径．‎ 答案　(1)2.32×10－‎2m2‎　(2)1.2×10－‎11m3‎(3)5.2×10－‎‎10m 解析　(1)数出在油膜轮廓范围内的格子数(面积大于半个方格的算一个，不足半个方格的舍去不算)为58个，油膜面积约为S＝58×(0.02)‎2m2‎＝2.32×10－‎2m2‎.‎ ‎(2)因为50滴油酸酒精溶液的体积为1mL，且能求出溶液中含纯油酸的浓度为η＝＝6×10－4，故每滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V0＝η＝×6×10－4mL＝1.2×10－‎11m3‎.‎ ‎(3)把油膜的厚度视为油酸分子的直径，可估算出油酸分子的直径为D＝＝m≈5.2×10－‎10m.‎ ‎1．纯油酸体积V的计算 若油酸酒精溶液的浓度为η，n滴该溶液的体积为V1，则一滴该溶液中的油酸体积V＝η.‎ ‎2．油膜面积S的计算 用数格子法(不足半个的舍去，多于半个的算一个)求出油膜面积．‎ 9‎ ‎1．(实验原理)利用油膜法估测油酸分子的直径，需要测量的物理量是(　　)‎ A．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的质量和它的密度 B．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它的密度 C．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它散成油膜的面积 D．所形成油膜的厚度和它的密度 答案　C 解析　用油膜法估测油酸分子直径时，所用的计算公式是D＝，式中V、S分别表示一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它散成单分子油膜的面积．‎ ‎2．(实验误差分析)为了减小“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的误差，下列方法可行的是(　　)‎ A．用注射器取1mL配制好的油酸酒精溶液，共可滴N滴，则每滴中含有油酸mL B．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入约‎2cm深的水 C．先在浅盘中撒些痱子粉，再用注射器在水面上多滴几滴油酸酒精溶液 D．用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形 答案　B 解析　mL是一滴油酸酒精溶液的体积，乘以其中油酸的浓度才是纯油酸的体积，A项错；B项的做法是正确的；多滴几滴能够使测量形成油膜的油酸体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触，这样就不是单分子油膜了，故C项错；D项中的做法没有必要，并且牙签上沾有油酸，会使油酸体积测量误差增大．‎ ‎3．(实验数据处理)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，用注射器将一滴油酸酒精溶液滴入撒有痱子粉的盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图4所示，坐标纸上正方形小方格的边长为‎10mm，该油酸膜的面积是________m2；若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是4×10－6mL，则油酸分子的直径是________m．(上述结果均保留一位有效数字) ‎ 图4‎ 答案　8×10－3　5×10－10‎ 9‎ 解析　由于小方格的个数为80个，故油酸膜的面积是 S＝80×100×10－‎6m2‎＝8×10－‎3m2‎；‎ D＝＝m＝5×10－‎10m.‎ ‎4．(实验数据处理)将1mL的纯油酸配成500mL的油酸酒精溶液，待油酸均匀溶解后，用滴管取1mL油酸酒精溶液，让其自然滴出，共200滴，则每滴油酸酒精溶液的体积为________mL.现在将一滴油酸酒精溶液滴到撒有痱子粉的盛水的浅盘内，待油膜充分展开后，测得油膜的面积为‎200cm2，则估算油酸分子的直径是________m(保留一位有效数字)．‎ 答案　0.005　5×10－10‎ 解析　1mL的纯油酸配成500mL的油酸酒精溶液，溶液的体积百分比浓度是，一滴溶液的体积是V＝mL＝0.005mL，一滴溶液所含油酸的体积V0＝×0.005mL＝10－‎11m3‎，所以油酸分子的直径D＝＝m＝5×10－‎10m.‎ 一、选择题 ‎1．(多选)用油膜法估测油酸分子的大小时，采用的理想化条件是(　　)‎ A．把在水面上尽可能充分散开的油膜视为单分子油膜 B．把形成单分子油膜的分子看作紧密排列的球形分子 C．把油膜视为单分子油膜，但需考虑分子间隙 D．将单分子视为立方体模型 答案　AB 解析　由用油膜法估测油酸分子的大小的实验可知，将含有纯油酸体积为V的油酸酒精溶液滴在水面上，形成面积为S的油膜，由此可以估算出油酸分子的直径为D＝，这显然是将油膜视为单分子层，将油酸分子视为球形且认为分子是紧密排列的，故选A、B.‎ ‎2．用油膜法估测油酸分子的大小的实验中，下列操作正确的是(　　)‎ A．将纯油酸直接滴在水面上 B．向量筒中滴100滴调制好的油酸酒精溶液，读出其体积 C．用试管向水面倒油酸酒精溶液少许 D．计算油膜面积时，凡是占到方格的一部分的都计入方格的总数 答案　B 9‎ 解析　油酸应先稀释成油酸酒精溶液，然后取一滴溶液滴在浅盘里，目的是形成单分子油膜，故A、C错误，B正确；计算油膜面积时应把占到方格一半以上的作为一个，少于半个的舍去，故D错误．‎ ‎3．用油膜法估测油酸分子的大小的实验中，下列操作错误的有(　　)‎ A．油酸酒精溶液的浓度以小于为宜 B．注射器针头高出水面的高度应在‎1m以上 C．从盘的中央加痱子粉，待痱子粉均匀分布后加入油酸酒精溶液 D．用数格子法计算油膜面积时，不足半个的舍去，多于半个的算一个 答案　B 解析　注射器针头高出水面的高度应在‎1cm之内，B项错误．‎ ‎4．用油膜法估测油酸分子的大小的实验中，体积为V的油酸，在水面上形成近似圆形的单分子油膜，油膜直径为D，则油酸分子直径大小约为(　　)‎ A.　　　　　　　　 B. C. D. 答案　A 解析　油膜的面积为S＝πD2，所以油酸分子直径为D′＝＝，故选A.‎ ‎5．把体积为V1(mL)的油酸倒入适量的酒精中，稀释成体积为V2(mL)的油酸酒精溶液，测出1mL油酸酒精溶液共有N滴；取一滴溶液滴入撒有痱子粉的水中，最终在水中形成面积为S(cm2)的单分子层油膜，则该油酸分子的直径大约为(　　)‎ A.m B.m C.cm D.cm 答案　D 解析　一滴溶液中纯油酸的体积V＝，由D＝得D＝(单位为cm)．‎ ‎6．某同学在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于(　　)‎ A．油酸未完全散开 B．油酸中含有大量的酒精 C．计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算 D．求每滴溶液的体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴 答案　A 9‎ 解析　油酸分子直径D＝.计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了．油酸未完全散开，所测S偏小，D偏大，A正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B错误；若计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算，会使S变大，D变小，C错误；若求每滴溶液的体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴，会使V变小，D变小，D错误．‎ 二、非选择题 ‎7．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，‎ ‎(1)某同学操作步骤如下：‎ ‎①取一定量的无水酒精和油酸，配制成一定浓度的油酸酒精溶液；‎ ‎②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；‎ ‎③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；‎ ‎④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸估测油膜的面积．‎ 改正其中的错误：______________________________________________________________.‎ ‎(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.1%，一滴溶液的体积为4.8×10－4mL，其形成的油膜面积为‎40cm2，则估测出油酸分子的直径为________m.‎ 答案　(1)②应在量筒中滴入N滴溶液，计算得出一滴溶液的体积　③应在水面上先撒上痱子粉 ‎(2)1.2×10－10‎ 解析　(1)②在量筒中直接测量一滴油酸酒精溶液体积误差太大，应先用累积法测出N滴溶液体积，再算出一滴溶液的体积．③油酸在水面上形成的油膜形状不易观察，可在水面上撒上痱子粉，再滴油酸酒精溶液，稳定后就呈现出清晰轮廓．‎ ‎(2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝4.8×10－4×0.1%mL，‎ D＝＝m＝1.2×10－‎10m.‎ ‎8．“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验方法及步骤如下：‎ ‎①向体积V油＝1mL的纯油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500mL；‎ ‎②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1mL；‎ ‎③先往边长为30～40cm的浅盘里倒入‎2cm深的水，然后将痱子粉(或滑石粉)均匀地撒在水面上；‎ ‎④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板平放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；‎ ‎⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图1所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝‎20mm.‎ 9‎ 图1‎ 根据以上信息，回答下列问题(有数值计算的问题，先用信息中字母写出表达式再代入数值并统一单位算出结果)‎ ‎(1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是多少？‎ ‎(2)油酸分子直径是多少？‎ 答案　(1)2×10－5mL　(2)4.3×10－‎‎10m 解析　(1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 V′＝＝×mL＝2×10－5mL.‎ ‎(2)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约为115个，‎ 故面积S＝115×20×‎20mm2＝4.6×‎104mm2‎ 油酸分子直径 D＝＝mm≈4.3×10－‎7mm＝4.3×10－‎10m.‎ 9‎