2020学年高一数学上学期第一学段模块检测试题新人教版

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‎2019学年第一学期第一学段模块检测试卷 高一数学 ‎（必修1）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1. 设集合，则下列关系中正确的是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．函数的定义域是 （ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎3.已知函数, 则的值为（ ） ‎ A．1 B．2 C．4 D．5‎ ‎4.下列函数是偶函数的是 ( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.函数的图象过定点 (　 　) ‎ A．(1,0) B．(1,1) C. D.‎ ‎6.若函数 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ） ‎ f(1)=-2‎ f(1.5)=0.625‎ f(1.25)=-0.984‎ f(1.375)=-0.260‎ f(1.438)=0.165‎ f(1.4065)=-0.052‎ ‎ A. 1.2 B. 1.3 ‎ C. 1.4 D. 1.5 ‎ ‎7．幂函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是（ ） ‎ A． B． C． D． ‎ 11‎ ‎8．若集合，则（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎9．三个数 之间的大小关系是 ( 　) ‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎10.函数（其中）零点的个数是（ ） ‎ ‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ ‎11．设奇函数在是增函数，且，则不等式的解集为 (　 　) ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎12．函数 的最大值为，且为偶函数，则＝(　　) ‎ A．1 B．0 C. -1 D．2‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．若函数，则= .‎ ‎14.已知过点（2，9），则其反函数的解析式为 .‎ ‎15.已知定义在上的奇函数, 当时, （为常数），则的值为 .‎ ‎16.已知函数 与 的图像有3个不同公共点（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围是 .‎ 11‎ 三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17. (本小题满分10分) 计算：‎ ‎（1） （2）‎ ‎18. (本小题满分12分) 设集合 ， .‎ ‎ (1)若 ，求 ；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围.‎ ‎19. (本小题满分12分)已知函数 ，其中 ，且 .‎ ‎(1)若，求满足的的取值范围；‎ ‎（2）求关于的不等式的解集.‎ ‎20. (本小题满分12分) 已知奇函数.‎ ‎（1）求的定义域； （2）求的值； （3）证明时，.‎ ‎21．(本小题满分12分) 已知函数在其定义域时单调递增, 且对任意的都有成立，且.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)解不等式:.22. (本小题满分12分)某公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2(注：利润与投资量的单位：万元)．‎ ‎(1)分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；‎ ‎(2)该公司已有10万元资金，并全部投入A、B 11‎ 两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？‎ 11‎ ‎（考室的）座位号：_________ （只能写2位）‎ ‎ 准考证号__________ 原班级+座号_________ 姓名__________ 考室号______(只能写2位)‎ ‎ 密 封 线 ‎ ‎2019学年第一学期第一学段模块质量检测 高一数学答题卷 ‎ 成绩________‎ 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二、填空题 ‎13_________________________ 14________________________‎ ‎15_________________________ 16________________________‎ 三、解答题 ‎17.（1） ‎ ‎（2）‎ 11‎ ‎18.(1)‎ ‎(2)‎ ‎19.‎ ‎20.‎ 11‎ ‎21.‎ 11‎ ‎22.‎ 11‎ ‎2019学年第一学期第一学段模块检测试卷 高一数学参考答案及评分标准 一、 选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B A D B A C C B D C D A 二、填空题：本大题共有3小题，每小题4分，共12分．‎ ‎ 13. 7 14. 15. 16. ‎ 三、解答题 ‎17. 解:（1）原式= ……3分 ‎ = ……4‎ ‎=2 ……5分 ‎(2) 原式………8分 ‎ ……9分 ‎ ……10分 ‎18.解：(1)若 ，则……3分 故=……6分 ‎（2）若，则 ……9分 解得： ……12分 ‎19.解：（1），‎ 而 ，故 ，得： .……5分 11‎ ‎ （2），……7分 ‎ 当时， ；当时，.‎ ‎……11分 故当时，解集为 ；当时，解集为.……12分 ‎20.解：（1）∵，即，∴‎ ‎ 故的定义域是 ……4分 ‎（2）解：∵是奇函数 ‎ 又∵‎ ‎∴‎ ‎ ∴ ………8分 ‎ （3）证明：当时，，∴‎ ‎ ∴，即时，……12分 ‎21.解： (1) ……4分 ‎(2) 得: ……6分 ‎ ……11分（列不等式组正确10分）‎ ‎ 所以，不等式的解集为.……12分 ‎ ‎22 .解：(1)设投资万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，‎ 依题意可设，.‎ 由图1，得f(1)＝0.2，即k1＝0.2＝.‎ 11‎ 由图2，得g(4)＝1.6，即k2×＝1.6，∴k2＝.‎ 故f(x)＝x (x≥0)，g(x)＝(x≥0)．……6分 ‎(2)设B产品投入x万元，则A产品投入10－x万元，设企业利润为y万元，‎ 由(1)得y＝f(10－x)＋g(x)＝－x＋＋2(0≤x≤10)．‎ ‎∵y＝－x＋＋2＝－(－2)2＋，0≤≤.‎ ‎∴当＝2，即x＝4时，‎ ymax＝＝2.8.……11分 因此当A产品投入6万元，B产品投入4万元时，‎ 该企业获得最大利润为2.8万元．……12分 11‎