吉林省吉林市普通中学2020届高三第二次调研测试物理试题 Word版含解析

吉林省吉林市普通中学2020届高三第二次调研测试物理试题 Word版含解析

www.ks5u.com 吉林市普通中学2019—2020学年度高中毕业班第二次调研测试 物理 考生注意：‎ ‎1.所有答案一律填写在“答题纸”对应的题号处，答在试卷上的无效。‎ ‎2.考试结束，只交“答题纸”‎ 第Ⅰ卷（选择题 共48分）‎ 一、本卷共12小题，1—8题为单选，每题4分，不选或错选的得0分；9—12题为多选，每题4分，全选对的得4分，选对但不全得2分，有选错或不答的得0分。将你的答案填写在“答题纸”对应的题号处 ‎1.如图所示，小球被轻绳系住，静止在光滑斜面上．若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的( )‎ A. 1和2 B. 1和3‎ C. 2和3 D. 1和4‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 将力进行分解时，一般要按照力的实际作用效果来分解或按需要正交分解，若要按照力的实际作用效果来分解，要看力产生的实际效果．‎ ‎【详解】小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按此两个方向分解，分别是1和2，故A正确，BCD错误．‎ 故选A．‎ ‎【点睛】按照力的实际作用效果来分解是常用方法，看准产生的效果即可，比较简单．‎ ‎2.如图所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零．若用x、v、a分别表示滑块下滑的位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象中能正确描述该过程的是 - 21 -‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零；滑块下滑过程中做匀减速直线运动，下滑过程中，其速度时间图线是一条斜向下的直线；下滑过程中，其加速度时间图线与时间轴平行．故AB两项错误．‎ CD．用x、v、a分别表示滑块下滑的位移、速度和加速度的大小，据速度位移关系可得：‎ 解得：‎ 所以下滑过程中，其速度位移图线是一条切线斜率变大的向下弯曲的曲线；故C项错误，D项正确．‎ ‎3.一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop（超级高铁）”。据英国《每日邮报》2016年7月6日报道：Hyperloop One公司计划，2030年将在欧洲建成世界首架规模完备的“超级高铁”（Hyperloop），连接芬兰首都赫尔辛基和瑞典首都斯德哥尔摩，速度可达每小时700英里（约合1126公里/时）。如果乘坐Hyperloop从赫尔辛基到斯德哥尔摩，600公里的路程需要40分钟，Hyperloop先匀加速，达到最大速度1200 km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop的说法正确的是（　　）‎ - 21 -‎ A. 加速与减速的时间不相等 B. 加速时间为10分钟 C. 加速时加速度大小为2 m/s2‎ D. 如果加速度大小为10 m/s2，题中所述运动最短需要32分钟 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】A．加速与减速的加速度大小相等，加速和减速过程中速度变化量的大小相同，根据：‎ 可知加速和减速所用时间相同，A错误；‎ BC．加速的时间为，匀速的时间为，减速的时间为，由题意得：‎ 联立方程解得：‎ 匀加速和匀减速用时：‎ 匀速运动的时间：‎ 加速和减速过程中的加速度：‎ B正确，C错误；‎ D．同理将上述方程中的加速度变为，加速和减速的时间均为：‎ 加速和减速距离均为 - 21 -‎ 匀速运动用时：‎ 总时间为：‎ D错误。‎ 故选B。‎ ‎4.在2018年亚运会女子跳远决赛中，中国选手许小令获得铜牌．在某一跳中，她（可看作质点）水平距离可达6.50 m，高达1.625 m．设她离开地面时的速度方向与水平面的夹角为α，若不计空气阻力，则正切值tanα的倒数等于（ ）‎ A. 0.5 B. 1 C. 4 D. 8‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】从起点A到最高点B可看作平抛运动的逆过程，如图所示：‎ 许小令做平抛运动位移方向与水平方向夹角的正切值为tanβ=0.5，速度方向与水平方向夹角的正切值为tanα=2tanβ=1，则正切值tanα的倒数等于1，故B正确，ACD错误．‎ ‎5.两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（　　）‎ A. vA′＝3 m/s，vB′＝4 m/s B. vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/s C. vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/s D. vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/s - 21 -‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．碰前系统总动量为：‎ 碰前总动能为：‎ 如果，，则碰后总动量为：‎ 动量不守恒，不可能，A错误；‎ B．碰撞后，、两球同向运动，球在球的后面，球的速度大于球的速度，不可能，B错误；‎ C．如果，，则碰后总动量为：‎ 系统动量守恒，碰后总动能为：‎ 系统动能减小，满足碰撞的条件，C正确；‎ D．如果，，则碰后总动量为 系统动量守恒，碰后总动能为：‎ 系统动能增加，不可能，D错误。‎ 故选C。‎ ‎6.冬季奥运会中有自由式滑雪U型池比赛项目，其赛道横截面如图所示，为一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形赛道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的运动员（按质点处理）自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入赛道。运动员滑到赛道最低点N时，对赛道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示运动员从P点运动到N点的过程中克服赛道摩擦力所做的功（不计空气阻力），则（　　）‎ - 21 -‎ A. ，运动员没能到达Q点 B ，运动员能到达Q点并做斜抛运动 C. ，运动员恰好能到达Q点 D. ，运动员能到达Q点并继续竖直上升一段距离 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】在点，根据牛顿第二定律有：‎ 解得：‎ 对质点从下落到点的过程运用动能定理得：‎ 解得：‎ 由于段速度大于段速度，所以段的支持力小于段的支持力，则在段克服摩擦力做功小于在段克服摩擦力做功，对段运用动能定理得：‎ 因为，可知，所以质点到达点后，继续上升一段距离，ABC错误，D正确。‎ 故选D。‎ ‎7.如图所示，空间中存在着由一固定的负点电荷Q(图中未画出)产生的电场．另一正点电荷q仅在电场力作用下沿曲线MN运动，在M点的速度大小为v0，方向沿MP方向，到达N点时速度大小为v，且v< v0，则(　　)‎ - 21 -‎ A. Q一定在虚线MP下方 B. M点的电势比N点的电势高 C. q在M点的电势能比在N点的电势能小 D. q在M点的加速度比在N点的加速度小 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A、场源电荷带负电，检验电荷带正电，它们之间是吸引力，而曲线运动合力指向曲线的内侧,故Q应该在轨迹的内侧，故A错；‎ B、试探电荷从M到N速度减小,说明M点离场源电荷较近,越靠近场源电荷电势越低，所以M点的电势比N点的电势低，故B错误；‎ C、只有电场力做功,动能和电势能之和守恒,N点动能小,故在N点电势能大,故C正确；‎ D、离场源电荷越近，场强越大，加速度越大，所以q在M点的加速度比在N点的加速度大，故D错误；‎ 故选C ‎【点睛】曲线运动合力指向曲线的内侧,题中只有电场力做功,动能和电势能之和守恒,正电荷在电势越高的点电势能越大. 解决电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹的综合问题应熟练掌握以下知识及规律:‎ ‎(1)带电粒子所受合力(往往仅为电场力)指向轨迹曲线的内侧. (2)该点速度方向为轨迹切线方向. (3)电场线或等差等势面密集的地方场强大. (4)电场线垂直于等势面. (5)顺着电场线电势降低最快.‎ ‎8.如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其直流电阻忽略不计.下列说法正确的是（ ）‎ - 21 -‎ A. S闭合瞬间，B先亮A后亮 B. S闭合瞬间，A先亮B后亮 C. 电路稳定后，S断开瞬间，B闪亮一下，然后逐渐熄灭 D. 电路稳定后，在S断开瞬间，B立即熄灭 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】闭合瞬间线圈相当于断路，二极管为正向电压，故电流可通过灯泡AB，即AB灯泡同时亮，故AB错误．因线圈的电阻为零，则当电路稳定后，灯泡A被短路而熄灭，当开关S断开瞬间B立刻熄灭，线圈中的电流也不能反向通过二极管，则灯泡A仍是熄灭的，故C错误，D正确．故选D．‎ ‎【点睛】该题两个关键点，1、要知道理想线圈的特征：刚通电时线圈相当于断路，断开电键时线圈相当于电源；2、要知道二极管的特征是只正向导通．‎ ‎9.几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则下列判断正确的是(　　)‎ A. 子弹在每个水球中的速度变化相同 B. 子弹在每个水球中运动的时间不同 C. 每个水球对子弹的冲量不同 D. 子弹在每个水球中的动能变化相同 ‎【答案】BCD ‎【解析】‎ ‎【详解】A. 设水球的直径为d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动．‎ 因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d,2d,3d和4d,根据x= ‎ - 21 -‎ 知，所用时间之比为1:::2，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；‎ 子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，所以加速度相同，由△v=at可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同；故A错误，B正确；‎ C. 根据冲量的定义：I=Ft，受力是相同的，运动的时间不同，所以每个水球对子弹的冲量不同．故C正确；‎ D. 根据动能定理：△EK=W=Fd，受力是相同的，运动的位移相同，所以子弹受到的阻力对子弹做的功相等，所以子弹在毎个水球中的动能变化相同．故D正确．‎ 故选BCD ‎【点睛】子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动来解决此题；根据冲量的定义判断冲量的变化；根据动能定理判断动能的变化．‎ ‎10.如图，地球与月球可以看作双星系统它们均绕连线上的C点转动在该系统的转动平面内有两个拉格朗日点L2、L4(位于这两个点的卫星能在地球引力和月球引力的共同作用下绕C点做匀速圆周运动，并保持与地球月球相对位置不变)，L2点在地月连线的延长线上，L4点与地球球心、月球球心的连线构成一个等边三角形．我国已发射的“鹊桥”中继卫星位于L2点附近，它为“嫦娥四号”成功登陆月球背面提供了稳定的通信支持．假设L4点有一颗监测卫星，“鹊桥”中继卫星视为在L2点．已知地球的质量为月球的81倍，则 A. 地球和月球对监测卫星的引力之比为81：1‎ B. 地球球心和月球球心到C点的距离之比为1：9‎ C. 监测卫星绕C点运行的加速度比月球的大 D. 监测卫星绕C点运行的周期比“鹄桥”中继卫星的大 ‎【答案】AC ‎【解析】‎ - 21 -‎ ‎【详解】A项：由公式可知，地球和月球对监测卫星的引力之比为等于地球的质量与月球的质量之比即为81：1，故A正确；‎ B项：设地球球心到C点的距离为r1，月球球心到C点的距离为r2，对地球有：‎ ‎ ‎ 联立解得：，故B错误；‎ C项：对月球有：，对监测卫星有：地球对监测卫星的引力，月球对监测卫星的引力，由于两引力力的夹角小于90o，所以两引力的合力大于，由公式可知，监测卫星绕C点运行的加速度比月球的大，故C正确；‎ D项：由于监测卫星绕C点运行的加速度比月球的大，所以监测卫星绕C点运行的周期比月球的更小，由于月球的周期与“鹄桥”中继卫星的相等，所以监测卫星绕C点运行的周期比“鹄桥”中继卫星的小，故D错误．‎ ‎11.质谱仪是用来分析同位素的装置，如图为质谱仪的示意图，其由竖直放置的速度选择器、偏转磁场构成。由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN上的P1、P2、P3三点，已知底板MN上下两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为B1、B2，速度选择器中匀强电场的电场强度的大小为E。不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则 - 21 -‎ A. 速度选择器中的电场方向向右，且三种粒子均带正电 B. 三种粒子的速度大小均为 C. 如果三种粒子的电荷量相等，则打在P3点的粒子质量最大 D. 如果三种粒子电荷量均为q，且P1、P3的间距为Δx，则打在P1、P3两点的粒子质量差为 ‎【答案】ACD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．根据粒子在磁场B2中的偏转方向，由左手定则知三种粒子均带正电，在速度选择器中，粒子所受的洛伦兹力向左，电场力向右，知电场方向向右，故A正确；‎ B．三种粒子在速度选择器中做匀速直线运动，受力平衡，有 得 故B错误；‎ C．粒子在磁场区域B2中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有 得：‎ 三种粒子的电荷量相等，半径与质量成正比，故打在P3点的粒子质量最大，故C正确；‎ D．打P1、P3间距 解得：‎ 故D正确；‎ - 21 -‎ 故选ACD。‎ ‎12.如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连（轻质弹簧的两端分别固定在A、B上），B、C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连，A固定在水平地面上，C放在固定的倾角为的光滑斜面上．已知B的质量为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细绳与滑轮之间的摩擦力不计．现用手按住C，使细绳刚刚拉直但无张力，并保证ab段的细绳竖直、cd段的细绳与斜面平行．开始时整个系统处于静止状态，释放C后，它沿斜面下滑，斜面足够长，则下列说法正确的是 A. 整个运动过程中B和C组成的系统机械能守恒 B. C下滑过程中，其机械能一直减小 C. 当B的速度达到最大时，弹簧的伸长量为 D. B的最大速度为2g ‎【答案】BD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．整个运动过程中，弹簧对B物体做功，所以B和C组成的系统机械不守恒，故A错误；‎ B．C下滑过程中，绳子的拉力对C做负功，由功能关系可知，物体C的机械能减小，故B正确；‎ C．当B的速度最大时，其加速度为零，绳子上的拉力大小为2mg，此时弹簧处于伸长状态，弹簧的伸长量x2满足 得 - 21 -‎ 故C错误；‎ D．释放瞬间，对B受力分析，弹簧弹力 得 物体B上升的距离以及物体C沿斜面下滑的距离均为 ‎ h=x1+x2‎ 由于x1=x2，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，弹簧弹力做功为零，设B物体的最大速度为vm，由机械能守恒定律得 解得：‎ 故D正确．‎ 第Ⅱ卷 （非选择题，共62分）‎ ‎13.某实验小组用来研究物体加速度与质量的关系，实验装置如图甲所示。其中小车和位移传感器的总质量为，所挂钩码总质量为，小车和定滑轮之间的绳子与轨道平面平行，不计轻绳与滑轮之间的摩擦及空气阻力，重力加速度为。‎ ‎(1)若已平衡摩擦力，在小车做匀加速直线运动过程中，绳子中的拉力大小=__________（用题中所给已知物理量符号来表示）；当小车的总质量和所挂钩码的质量之间满足__________时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于所挂钩码的重力；‎ - 21 -‎ ‎(2)保持钩码的质量不变，改变小车的质量，某同学根据实验数据画出图线，如图乙所示，可知细线的拉力为__________（保留两位有效数字）。‎ ‎【答案】 (1). (2). (3). 0.20‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)[1]平衡摩擦力后：‎ 解得：‎ ‎；‎ ‎[2]当小车和位移传感器的总质量和所挂钩码的质量之间满足时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于所挂钩码的重力；‎ ‎(2)由牛顿第二定律知：‎ 则的图线的斜率是合外力，即绳子拉力，则：‎ ‎。‎ ‎14.图（a）为某同学组装完成的简易多用电表的电路图，图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头G的满偏电流为250 μA，内阻为480 Ω。虚线方框内为换档开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个档位，5个档位为：直流电压1 V 档和5 V档，直流电流1 mA档和2.5 mA档，欧姆×100 Ω档。‎ ‎ ‎ ‎(1)图（a）中的B端与________（填“红”或“黑”）色表笔相连接 - 21 -‎ ‎(2)关于R6的使用，下列说法正确的是________（填正确答案标号）‎ A.在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置 B.使用欧姆档时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置 C.使用电流档时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置 ‎(3)根据题给条件可得R1＋R2＝__________Ω，R4＝____________Ω ‎(4)某次测量时该多用电表指针位置如图（b）所示。若此时B端是与“3”相连的，则读数为________。‎ ‎【答案】 (1). 红 (2). B (3). 160 (4). 880 (5). 1100‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)[1]根据欧姆表原理可知，内部电源的正极应接黑表笔，这样才能保证在测电阻时电流“红进黑出”，即图（a）中的端与红色表笔相连接；‎ ‎(2)[2]由电路图可知，只在测量电阻时才接入电路，故其作用只能进行欧姆调零，不能进行机械调零，同时在使用电流档时也不需要时行调节，AC错误，B正确；‎ ‎(3)[3]直流电流档分为和，由图可知，当接2时应为；根据串并联电路规律可知：‎ ‎；‎ ‎[4]总电阻为：‎ 接4时，为电压档，因串入的电阻较小，故应为量程的电压表；此时电流计与、并联后再与串联，即改装后的电流表与串联再改装后电压表；根据串联电路规律可知：‎ ‎；‎ ‎(5)[5]若与3连接，则为欧姆档“”档，读数为：。‎ ‎15.如图所示，质量为m＝5kg的物体放在水平面上，物体与水平面间的摩擦因数μ=0.5.物体受到与水平面成q＝37°斜向上的拉力F＝50N作用，从A点由静止开始运动，到B点时撤去拉力F，物体最终到达C点，已知AC间距离为L＝165m，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g＝10m/s2）求：‎ - 21 -‎ ‎(1)物体在AB段的加速度大小a；‎ ‎(2)物体运动的最大速度大小vm。‎ ‎【答案】(1)6m/s2；(2)30m/s。‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)在段，受力分析如图 正交分解得：‎ 代入相应数据得：‎ ‎(2)在段由牛顿第二定律得：‎ 解得：，根据速度和位移关系得：‎ 解得：。‎ ‎16.如图所示，两根相距L＝1 m的足够长的光滑金属导轨，一组导轨水平，另一组导轨与水平面成37°角，拐角处连接一阻值R＝1 Ω的电阻．质量均为m＝2 kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨电阻不计，两杆的电阻均为R＝1 Ω.整个装置处于磁感应强度大小B＝1 T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时，cd杆静止．g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：‎ - 21 -‎ ‎(1)水平拉力的功率；‎ ‎(2)现让cd杆静止，求撤去拉力后ab杆产生的焦耳热 ‎【答案】(1)864 W (2)864 J ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）根据安培力公式与平衡条件求出电流，然后又E=BLv求出电动势，应用欧姆定律求出金属杆速度，由平衡条件求出水平拉力，然后应用P=Fv求出拉力的功率．‎ ‎（2）由能量守恒定律求出产生的热量，然后应用焦耳定律求出ab杆产生的焦耳热．‎ ‎【详解】（1）cd杆静止，由平衡条件可得mgsin θ＝BIL，‎ 解得I＝12 A ‎ 由闭合电路欧姆定律得2I＝，得v＝36 m/s ‎ 水平拉力F＝2BIL＝24 N，‎ 水平拉力的功率P＝Fv＝864 W ‎ ‎（2）撤去外力后ab杆在安培力作用下做减速运动，安培力做负功，先将棒动能转化为电能，再通过电流做功将电能转化为整个电路产生的焦耳热，即焦耳热等于杆的动能的减小量，有Q＝ΔEk＝mv2＝1296 J 而Q＝I′2·R·t，‎ ab杆产生的焦耳热Q′＝I′2·R·t，‎ 所以Q′＝Q＝864 J.‎ ‎【点睛】本题是电磁感应与电路、力学相结合的综合题，分析清楚运动过程，应用E=BLv、安培力公式、欧姆定律、功率公式与焦耳定律可以解题．‎ ‎17.如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二、第三象限内有一垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场区域△ABC，A点坐标为（0，3a），C点坐标为（0，﹣3a），B点坐标为(‎ - 21 -‎ ‎，-3a）．在直角坐标系xOy的第一象限内，加上方向沿y轴正方向、场强大小为E=Bv0的匀强电场，在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏，其与x轴的交点为Q．粒子束以相同的速度v0由O、C间的各位置垂直y轴射入，已知从y轴上y=﹣2a的点射入磁场的粒子在磁场中的轨迹恰好经过O点．忽略粒子间的相互作用，不计粒子的重力．‎ ‎（1）求粒子的比荷；‎ ‎（2）求粒子束射入电场的纵坐标范围；‎ ‎（3）从什么位置射入磁场的粒子打到荧光屏上距Q点最远？求出最远距离．‎ ‎【答案】(1)(2)0≤y≤2a　(3)，‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)由题意可知， 粒子在磁场中的轨迹半径为r＝a　‎ 由牛顿第二定律得 Bqv0＝m 故粒子的比荷 ‎ 　‎ ‎(2)能进入电场中且离O点上方最远的粒子在磁场中的运动轨迹恰好与AB边相切，设粒子运动轨迹的圆心为O′点，如图所示．‎ 由几何关系知 - 21 -‎ O′A＝r· ＝2a　‎ 则 OO′＝OA－O′A＝a　‎ 即粒子离开磁场进入电场时，离O点上方最远距离为 OD＝ym＝2a　‎ 所以粒子束从y轴射入电场的范围为0≤y≤2a　‎ ‎(3)假设粒子没有射出电场就打到荧光屏上，有 ‎ ‎3a＝v0·t0　‎ ‎，‎ 所以，粒子应射出电场后打到荧光屏上　‎ 粒子在电场中做类平抛运动，设粒子在电场中的运动时间为t，竖直方向位移为y，水平方向位移为x，则 水平方向有 x＝v0·t　‎ 竖直方向有 ‎　‎ 代入数据得 x＝ 　‎ 设粒子最终打在荧光屏上的点距Q点为H，粒子射出电场时与x轴的夹角为θ，则　‎ ‎ ‎ 有 H＝(3a－x)·tan θ＝‎ 当时，即y＝a时，H有最大值 ‎ 由于a<2a，所以H的最大值Hmax＝a，粒子射入磁场的位置为 - 21 -‎ y＝a－2a＝－a ‎ ‎ - 21 -‎ ‎ ‎ - 21 -‎