数学文卷·2018届天津市和平区高二下学期期中质量调查（2017-04）

数学文卷·2018届天津市和平区高二下学期期中质量调查（2017-04）

和平区2016—2017学年度第二学期高二年级其中质量调查 数学（文）学科试卷 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1、已知是虚数单位，则 A． B． C． D．1‎ ‎2、用反证法证明某命题时，对结论“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为 A．都是奇数 B．都是偶数 ‎ C．中至少有两个偶数 D．中至少有两个偶数或都是奇数 ‎3、在的列联表中，两个比值相差 越大，两个分类变量之间的关系越强 A．与 B．与 C．与 D．与 ‎4、设复数，则的虚部是 A． B．1 C．5 D． ‎ ‎5、函数的单调递减区间是 A． B． C． D．‎ ‎6、计算： ‎ A． B． C． D．‎ ‎7、函数在上的最小值为 A．1 B．-4 C．5 D．‎ ‎8、设函数，则 A．是的极小值点 B．是的极小值点 ‎ C．是的极大值点 D．是的极大值点 ‎9、已知，猜想的表达式为 A． B． C． D．‎ ‎10、已知函数 在内单调递减，则实数的取值范围是 A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..‎ ‎11、按演绎推理中的三段论式推理，大前提：整数是自然数；小前提：-7是整数，‎ 结论： ‎ ‎12、已知圆的方程是，则经过圆上一点的切线方程为，类比上述性质，可以得到椭圆 类似的性质是：经过椭圆上一点的切线方程为 ‎ ‎13、已知复数对应的点在第二象限，它的模是3，实部是，则 ‎ ‎14、设函数恰有3个单调区间，则实数的取值范围是 ‎ ‎15、已知函数的单调递减区间为，则的单调递增区间为 ‎ ‎16、若函数为常数）在处有极大值，则的值为 ‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ‎17、（本小题满分8分）‎ 已知复数.‎ ‎（1）设，求；‎ ‎ （2）若，求实数的值.‎ ‎18、（本小题满分9分）‎ ‎ 一个平面用n条直线去划分，最多将平面分成部分.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎ （2）观察，猜想；‎ ‎ （3）在（2）的条件下，求出.‎ ‎19、（本小题满分10分）‎ ‎ 已知函数是函数的极值点.‎ ‎（1）求的值及函数的单调区间；‎ ‎ （2）在（1）的条件下，求函数在区间 上的最大值和最小值.‎ ‎20、（本小题满分10分）‎ ‎ 已知函数.‎ ‎（1）若函数在和处取得极值，试求的值；‎ ‎ （2）在（1）的条件下，当时，不等式恒成立，求的取值范围.‎ ‎21、（本小题满分9分）‎ ‎ 已知函数，且）.‎ ‎（1）过点的切线的斜率为2，求实数的值；‎ ‎ （2）当时，求证：.‎