2013版高考数学二轮复习专题训练：函数概念与基本处等函数I

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2013版高考数学二轮复习专题训练：函数概念与基本处等函数I

‎2013版高考数学二轮复习专题训练：函数概念与基本处等函数I 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．‎ 第Ⅰ卷(选择题　共60分)‎ 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．已知点（，）（N*）都在函数（）的图象上，则与的大小关系是( )‎ A．＞ B．＜‎ C．＝ D．与的大小与有关 ‎【答案】A ‎2．已知函数有两个零点，则有( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎3．已知函数在区间2，+上是增函数，则的取值范围是( )‎ A．（ B．（ C．（ D．（‎ ‎【答案】C ‎4．函数的定义域是( )‎ A．{x|00)，F(x)＝若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．‎ ‎(1)求F(x)的表达式；‎ ‎(2)当x∈－2,2时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．‎ ‎【答案】(1)∵f(－1)＝0，∴a－b＋1＝0，‎ ‎∴b＝a＋1，‎ ‎∴f(x)＝ax2＋(a＋1)x＋1.‎ ‎∵f(x)≥0恒成立，‎ ‎∴ ‎∴ ‎∴a＝1，从而b＝2，‎ ‎∴f(x)＝x2＋2x＋1，‎ ‎∴F(x)＝ ‎(2)g(x)＝x2＋2x＋1－kx＝x2＋(2－k)x＋1.‎ ‎∵g(x)在－2,2上是单调函数，‎ ‎∴≤－2，或≥2，解得k≤－2，或k≥6.‎ 所以k的取值范围为k≤－2，或k≥6.‎ ‎19．已知奇函数定义域是，当时，.‎ ‎(1) 求函数的解析式；‎ ‎(2) 求函数的值域；‎ ‎(3) 求函数的单调递增区间.‎ ‎【答案】(1)函数的解析式为 ‎ (2)函数的值域为 ‎(3)函数的单调递增区间为 ‎20．(1）‎ ‎(2)求值 ‎【答案】(1）原式====‎ ‎(2)原式＝＝＝＝[2＋(－1)]＝．‎ ‎21．已知函数为奇函数．‎ ‎(1)求常数的值；‎ ‎(2)求函数的值域．‎ ‎【答案】 (1)由题知函数是定义在R上的奇函数 所以由，得．‎ ‎(2)由(1)知 又因为，所以原函数的值域为．‎ ‎22．是否存在实数a，使函数为奇函数，同时使函数为偶函数？若存在，请求出a值；否则，请说明理由。‎ ‎【答案】为奇函数，所以f（0）＝0，得。‎ ‎ 若g（x）为偶函数，则h（x）＝为奇函数，‎ ‎ h(－x)+h（x）＝0‎ ‎ ∴存在符合题设条件的a＝。‎
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