天津高考文科数学试题

天津高考文科数学试题

本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn ‎2009年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） ‎ 数学（文史类） ‎ ‎ 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页。第II卷3 ‎ 至4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 ‎ 考生注意事项： ‎ ‎1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名，座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 ‎ ‎2.答第I卷时、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮檫干净后，在选涂其他答案标号。 ‎ ‎3.答第II卷时，必须用直径0.5毫米黑色黑水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后在用0.5毫米的黑色墨色签字笔清楚。必须在标号所指示的答题区域作答，超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 ‎ ‎4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 ‎ 参考公式： ‎ S表示底面积，h表示底面的高 ‎ 如果事件A、B互斥，那么 棱柱体积 ‎ ‎ P(A+B)=P(A)+P (B) 棱锥体积 ‎ ‎ ‎ 第I卷(选择题 共50分) ‎ 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.i是虚数单位， ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最小值为 A. 6 B. ‎7 C.8 D.23‎ ‎3.设则是的 A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 ‎ C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎ ‎4.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为 A. B. C. D. ‎ ‎5.设，则 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6.阅读右面的程序框图，则输出的 A. 14 B.20 ‎ C.30 D.55‎ ‎7.已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于轴对称，则的一个值是 A. B. ‎ C. D.‎ ‎8.设函数，则不等式的解集是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9.设，若，则的最大值为 A.2 B. C. 1 D.‎ ‎10.设函数在上的导函数为，且，下面的不等式在上恒成立的是 A. B. C. D.‎ 第二卷 ‎ 二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的相应位置。‎ ‎11.如图，与相交于点，且，若的外接圆的直径为1，则的外接圆的直径为______________ ‎ ‎12.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则__________‎ ‎13.设全集，若，则集合___________ ‎ ‎14.若圆与圆的公共弦的长为，则__________ ‎ ‎15.若等边的边长为，平面内一点满足，则_________ ‎ ‎16.若关于的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数的取值范围是________ ‎ 三．解答题;本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答 ‎17. （本小题满分12分）‎ 在中，‎ ‎（1）求的值 ‎（2）求的值 ‎18. （本小题满分12分）‎ 为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取7个工厂进行调查，已知区中分别有18，27，18个工厂 ‎（1）求从区中应分别抽取的工厂个数 ‎ ‎（2）若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有一个来自区的概率 ‎19. （本小题满分12分）‎ 如图，在四棱锥中，平面，，平分，为的中点，‎ ‎（1）证明：平面 ‎ ‎（2）证明：平面 ‎（3）求直线与平面所成角的正切值 ‎20. （本小题满分12分）‎ 已知等差数列的公差不为0.设 ‎（1）若，求数列的通项公式 ‎（2）若，且成等比数列，求的值 ‎ ‎（3）若，证明 ‎21. （本小题满分14分）‎ 设函数，其中 ‎（1）当时，求曲线在点处的切线的斜率 ‎（2）求函数的单调区间与极值 ‎（3）已知函数有三个互不相同的零点，且，若对任意的恒成立，求的取值范围 ‎22. （本小题满分14分）‎ 已知椭圆的两个焦点分别为和，过点的直线与椭圆相交于两点，且 ‎（1）求椭圆的离心率 ‎（2）求直线的斜率 ‎（3）设点与点关于坐标原点对称，直线上有一点在的外接圆上，求的值 本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn 提供！‎