河北省石家庄市辛集市第二中学2019-2020学年高二期中考试数学试卷

河北省石家庄市辛集市第二中学2019-2020学年高二期中考试数学试卷

数学 一、选择题（每小题5分，共12小题60分）‎ ‎1. 命题“,是奇函数”的否定是( )‎ A. ,是偶函数 B. ,不是偶函数 C. ,不是奇函数 D. ,是奇函数 ‎2. 已知集合,,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 已知,则函数与在同一坐标系中的图象可能是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 下列说法正确的是( )‎ A. 幂函数的图像恒过点 B. 指数函数的图像恒过点 C. 对数函数的图像恒在轴右侧 D. 幂函数的图像恒在轴上方 ‎5. 已知函数且，若，则函数的解析式为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 已知集合，，若，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 已知,若,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 已知命题,若命题是假命题,则的取值范围为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 当时,函数的最小值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 设一元二次不等式的解集为,则的值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11. 设，则是成立的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎12. 若,则下列不等式中错误的是( )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（每小题5分，共4小题20分）‎ ‎13. 已知函数，则__________.‎ ‎14. 已知全集，集合，，且，，则__________．‎ ‎15. 设集合,,则__________.‎ ‎16. 已知函数的定义域为，函数的定义域为，则__________．‎ 三、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分）‎ ‎17. 解不等式：.‎ ‎18. 若“满足：”是“满足：”的充分条件，求实数的取值范围.‎ ‎19. 设集合,,其中、为常数,,当时,求、的值和.‎ ‎20. 设集合，，为实数集， ‎(1)当时，求与； ‎(2)若，求实数的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎21. ，函数的定义域为集合． (1)求和； (2)若，，求实数的取值范围．‎ ‎22. 已知指数函数的图像经过点. (1)求函数的解析式; (2)若,求的取值范围.‎ 数学月考试卷 第1题答案 C 第1题解析 特称命题的否定是全称命题,“是奇函数”的否定是“不是奇函数”.‎ 第2题答案 A 第2题解析 ‎∵,或,‎ ‎∴,则可知:.‎ 第3题答案 A 第3题解析 ‎∵,∴函数为增函数,函数在上为减函数,在上为增函数.故选:A.‎ 第4题答案 C 第4题解析 幂函数不过点，部分图像在轴下方，指数函数的图像恒过点，只有C对.‎ 第5题答案 B 第5题解析 ‎∵且，，∴，即，‎ ‎∴函数的解析式是.故选B．‎ 第6题答案 D 第6题解析 ‎∵，∴，∴.‎ 第7题答案 C 第7题解析 由题意可得:,求解不等式有:,即实数的取值范围是.‎ 第8题答案 B 第8题解析 由题:命题是假命题,其否定:为真命题,‎ 即,解得.‎ 第9题答案 C 第9题解析 ‎,当且仅当时,.‎ 第10题答案 B 第10题解析 由题意可知方程的根为,‎ 所以有,∴,∴.‎ 第11题答案 A 第11题解析 由，得.记，则是的真子集，‎ 因此，反之，即是成立的充分不必要条件，故选A.‎ 第12题答案 A 第12题解析 由不等式的性质可得选项B,C,D正确.对于选项A,由于,所以,故,因此A不正确.‎ 第13题答案 ‎ 第13题解析 ‎，，所以.‎ 第14题答案 ‎ 第14题解析 由可求出，所以．‎ 第15题答案 ‎ 第15题解析 易得,,∴.‎ 第16题答案 ‎．‎ ‎ 第16题解析 解：依题意得 所以 第17题答案 ‎ 第17题解析 ‎   ∵，所以方程有两个实数根.解该方程得，.所以原不等式的解为.‎ 第18题答案 ‎ 第18题解析 由，得，即，由，解得或，‎ 令或，由题意知时，即，即，实数的取值范围是.‎ 第19题答案 略 ‎ 第19题解析 ‎∵,∴.∴.∴.∴.又∵,∴.∴.∴.∴.∴.‎ 第20题答案 ‎（1）见解析；‎ ‎（2）.‎ ‎ 第20题解析 ‎（1）当时，，‎ 或，‎ ‎∴，‎ ‎或．‎ ‎（2）∵，∴，‎ ‎当时，；‎ ‎当时，即时，‎ 解得．‎ ‎综上．  ‎ 第21题答案 ‎(1)；‎ ‎(2).‎ ‎ 第21题解析 ‎(1)根据题意得：；‎ ‎.‎ ‎(2)，，即；‎ 解得.‎ 的取值范围是.‎ 第22题答案 ‎(1);‎ ‎(2)或.‎ ‎ 第22题解析 ‎(1)设(,且).‎ ‎∵的图像经过点.‎ ‎∴,即.所以.‎ ‎(2)∵在上为单调增函数,‎ 若,‎ 则,解得或.‎ 所以的取值范围为或.‎