2019-2020学年浙江省杭州市西湖高级中学高一12月月考数学试题(美术班)

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文档介绍

2019-2020学年浙江省杭州市西湖高级中学高一12月月考数学试题(美术班)

‎ 杭西高2019年12月考高一数学试卷(美术班)‎ 一、选择题(每小题4分,共40分):‎ 1. 已知集合,则 A. B. C. D. ‎ 2. 函数的定义域是(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.下列哪组中的两个函数是同一函数(  )‎ A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 ‎4.下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.已知,则的大小关系是(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.已知函数的图象恒过定点P,则点P的坐标是( ).‎ A. (-2, 2) B. (-2, 1) C. (-3, 1) D. (-3, 2)‎ ‎7. 已知函数y=f(x)的定义域是R,值域为[-2,3],则值域也为[ -2,3]的函数是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.定义运算,则函数的图象是(  ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.设定义在区间上的函数是奇函数(),则的取值范围是 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.定义在上的函数满足:对于定义域上的任意,当时,恒有,则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数:‎ ‎①;②; ③;④‎ 能被称为“理想函数”的有(  )个.‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ 二、 填空题(共7小题,11题到14题,每空3分,15题到17题每空4分,共36分):‎ ‎11.已知函数则 , .‎ ‎12.定义在上的偶函数满足:当,则f (2)=_______,当x < 0时,‎ ‎13.函数定义域为________值域为______.‎ ‎14.函数的定义域是 _____________,增区间是 _____________.‎ ‎15.若函数,当时是减函数,当时是增函数 ,则m =______, ‎ ‎16.关于的一元二次方程一个根大于1,一个根小于1,则实数的取值范围是_______________.‎ ‎17.已知函数,存在实数a0成立的x的取值范围。‎ ‎20.(本题满分15分)已知幂函数的图象过点(5, m) 和 (4, 2). ‎ ‎(1)求m的值;‎ ‎(2)若函数在区间[3, 9]上的最大值比最小值大1,求实数a的值.‎ ‎21.(本题满分15分)已知>1,。‎ ‎(1)判断f(x)的奇偶性;‎ ‎(2)x∈(-1,1)时,,‎ ①  判断在x∈(-1,1)上的单调性(不用证明);‎ ②  求的取值范围。‎ ‎22.(本题满分15分)设二次函数满足.‎ ‎(1) 已知对于任意的实数x,不等式恒成立,求实数a的取值范围;‎ ‎(2)若对于任意的,不等式恒成立,求实数x的取值范围.‎ 杭西高高一数学12月月考答案 一、选择题(每小题4分,共40分):‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A C D B A A B D B C ‎10.解析:由,设,可得 ‎,从而函数上单调递增.‎ 易知②④符合条件,选C.‎ 二、填空题(共7小题,11题到14题,每空3分,15题到17题每空4分,共36分):‎ ‎ ‎ 11. ‎3, 9 ‎ 12. ‎12. 0, ‎ ‎13. . ‎ ‎14. (0,4) , (0, 2]或者(0, 2)也对 ‎ ‎15.-8‎ ‎16. ‎ ‎17. ‎ ‎17. 解析:结合函数 图像可得,b<11时,函数在区间[3, 9]上单调递增.‎ ‎∴,‎ 解得 ---------------------7分 ‎②当0
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