2020七年级数学上册第四章几何图形的初步4

2020七年级数学上册第四章几何图形的初步4

‎4.3 角（3）‎ 余角和补角 ‎1．如果，而与互余，那么与的关系是（ ）‎ ‎ A．互余 B．互补 C．相等 D．不能确定 ‎2．下列说法中，错误的是（ ）‎ ‎ A．两个互余的角都是锐角 B．钝角的平分线把钝角分为两个锐角 ‎ C．互为补角的两个角不可能都是钝角 D．两个锐角的和必定是直角或钝角 ‎3．如果一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是（ ）‎ ‎ A．100° B．120° C．130° D．140°‎ ‎4．在海上，灯塔位于一艘轮船的北偏东40°方向，那么这艘轮船位于这个灯塔的（ ）‎ ‎ A．北偏东50°方向 B．南偏西50°方向 ‎ C．南偏西40°方向 D．北偏东40°方向 ‎5．如图所示，甲从A点出发向北偏东70°方向走‎50m至点B，乙从A出发向南偏西15°方向走‎80m至点C，则∠BAC的度数是( )‎ ‎ A.85° B.160° C.125° D.105°‎ ‎6．若一个角的补角是，则这个角的余角是 度．‎ ‎7．如图所示，点A在O的北偏东 °，点B在O的 °，点C在O的 °，点D在O的 °.‎ ‎8．若互为余角的两个角的比1：2 ，则这两个角分别是多少？‎ ‎9．一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数．‎ ‎10．把角铁弯成如图的铁架时截去的缺口应是多少度（不考虑角铁厚度）？‎ 参考答案 2‎ ‎1．C．‎ ‎2．D．‎ ‎3．C．‎ ‎4．C．‎ ‎5．C.‎ ‎6．40°．‎ ‎7．30°，东南，南偏西75°，北偏西75°．‎ ‎8．30°和60°．‎ ‎9．解：设这个角的余角为∠A，则这个角的为90°-∠A，‎ 这个角的补角为180°-（90°-∠A）=90°+∠A，则180°-∠A=（90°+∠A）+90°，‎ 解得∠A=30°．‎ 所以90°-∠A=60°，‎ 答：这个角为60°．‎ ‎10．截去的部分，正好与145°角构成平角，因而在角钢上截去的缺口（图①中的虚线）应为180-145=35°．在角钢上截去的缺口（图①中的虚线）应为35°．‎ 2‎