2017-2018学年湖南省浏阳二中、五中、六中高一期中联考数学卷

2017-2018学年湖南省浏阳二中、五中、六中高一期中联考数学卷

‎2017-2018学年湖南省浏阳二中、五中、六中高一期中联考数学卷 一、 选择题（5分×10=50分）‎ ‎1、已知全集U={1,2,3}，集合M={2}，则CuM= （ ）‎ A、 ‎{1} B、{1,2} C、{1，3} D、{2,3}‎ ‎2、若，则x的值为（ ）‎ A、0 B、1 C、10 D、100‎ ‎3、函数f(x)＝2x－5的零点在下列哪个区间内（ ）‎ A、(0,1) B、(1,2) C、(2,3) D、(3,4)‎ ‎4、函数y=lg(2-x)的定义域为 （ ）‎ A、(） B、(-) C、R D、(-]‎ ‎5、函数y=,x[0,2]的值域是 （ ）‎ A、[0,] B、[0,4] C、[1,4] D、[,]‎ ‎6、已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=,则f(-1)=( )‎ A、-2 B、0 C、1 D、2‎ ‎7、设则（ ）‎ A、a0时，f(x)=x(1-x)。‎ ‎（1）求f（0）与f（-2）的值；‎ ‎（2）求x<0时的表达式f(x)。‎ 19、 ‎（8分）已知函数。‎ （1） 求出函数f（x）的零点；‎ （2） 证明函数f（x）在（0，+）上是减函数。‎ ‎20、（8分）已知函数 ‎（1）判断函数的奇偶性；‎ ‎（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。‎ ‎21、（10分）某企业生产A,B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图①;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图②(注:利润和投资单位:万元).‎ ‎(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;‎ ‎(2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入到A,B两种产品的生产.‎ ‎①若平均投入生产两种产品,可获得多少利润?‎ ‎②问:如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?‎ 参考答案:（此答案仅供参考，看题标准由题组长商量决定）‎ ‎1--5:C C C B C;6--10:A D B A D ‎11、2；12、4；13、；14、1；15、[0,2）（或（0,2））‎ 16、 17、 ‎（1）f(2）==4---2分 ‎---3分 ‎---4分 ‎ ‎ （2），对称轴为---5分 ‎ 当h(x)在[5,8]上为增函数时，---6分 ‎ 当h(x)在[5,8]上为减函数时，---7分 ‎ 所以k的取值范围为---8分 16、 ‎（1）---2分 ‎---4分 （2） x<0时，---8分 19、 ‎（1）由得 所以f(x)的零点为-2,2---3分 （2） 设是（0，+）上任意两个数，且---4分 则---5分 ‎---6分 ‎---7分所以f(x)在（0，+）上为减函数。---8分 ‎20(1)当a=0时，f(x)=是偶函数 当时f(x)既不是奇函数也不是偶函数。---2分 （2） 设是[2，+）上任意两个数，且---3分 则---4分 ‎---5分 21、 ‎（1）设A，B两种都投资x万元（），所获利润分别为f(x）万元，g(x)万元 由题意可设 由图像可得---4分 （2） 由（1）的f(9)=2.25,g(9)=6‎ 所以总利润为y=8.25万元---6分 ‚设B产品投入x万元，A产品投入（18-x）万元，改企业可获得利润为y万元 则