2017-2018学年山东省临沂市高二上学期第一次质量调研考试数学试题 无答案(Word版)

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2017-2018学年山东省临沂市高二上学期第一次质量调研考试数学试题 无答案(Word版)

山东省临沂市2017-2018学年高二数学上学期第一次质量调研考试试题 一、选择题 ‎1.已知α是第二象限角,sin α=,则cos α等于(  )‎ A.- B.- C. D. ‎2.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是(  )‎ A.91.5和91.5 B.91.5和92‎ C.91和91.5 D.92和92‎ ‎3.在中,周长为7.5cm,且,则下列四个式子中成立的个数是 ( )‎ ‎①; ②;‎ ‎③; ④‎ A.0 B.1 C.2 D.3 ‎ ‎4.已知点A(1,-1),B(-1,1),则以线段AB为直径的圆的方程是 (  )‎ A.x2+y2=2 B.x2+y= C.x2+y2=1 D.x2+y2=4‎ ‎5.若tan α=,tan(α+β)=,则tan β等于(  )‎ A.    B.    C.   D. ‎6.在等差数列{an}中,若a2=4,a4=2,则a6等于(  )‎ A.-1 B.0 C.1 D.6‎ ‎7.在中,,则A等于 ( )‎ A ‎8.某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270,使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段,如果抽得号码有下列四种情况:‎ ‎①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250‎ ‎②5,9,100,107,111,121,180, 195,200,265‎ ‎③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254‎ ‎④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270‎ 关于上述样本的下列结论中,正确的是(  )‎ A.②、③都不能为系统抽样 B.②、④都不能为分层抽样 C.①、④都可能为系统抽样 D.①、③都可能为分层抽样 ‎9.函数f(x)=sin(2x+θ)+cos(2x+θ)的图象关于点对称,则f(x)的单调递增区间为(  )‎ A.,k∈Z B.,k∈Z C.,k∈Z D.,k∈Z ‎10. 已知向量a=(1,),b=(3,m).若向量a,b的夹角为,则实数m等于(  )‎ A.2 B. C.0 D.- ‎11.若函数f(x)=sin ωx(ω>0)在区间[0,]上单调递增,在区间[,]上单调递减,则ω等于(  )‎ A. B. C.2 D.3‎ ‎12.若O为△ABC所在平面内任一点,且满足(-)·(+-2)=0,则△ABC的形状为(  )‎ A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 二、填空题 ‎13.已知a与b是两个不共线向量,且向量a+λb与-(b-3a)共线,则λ=________.‎ ‎14.函数f(x)=sin(2x-)-2sin2x的最小正周期是________.‎ ‎15.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆,则a的取值范围是 ‎ ‎16.已知等差数列的公差,且成等比数列,则 .‎ 三、解答题 ‎17.已知向量a,b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,求向量a与向量a+2b的夹角 ‎18.已知函数f(x)=sinsin x-cos2x.‎ ‎(1)求f(x)的最小正周期和最大值;‎ ‎(2)讨论f(x)在上的单调性.‎ ‎19.设有关于的一元二次方程.‎ ‎(Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.‎ ‎(Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.‎ ‎21.在锐角中,、、分别为角、、所对的边,且 ‎(1)确定角的大小;(2)若=,且的面积为,求的值. ‎ ‎21.已知数列{an}满足a1=2,an+1=.‎ ‎(1)数列是否为等差数列?请说明理由;(2)求an.‎ ‎22.设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,‎ ‎(1)求的表达式 ‎(2)Tn为数列{}的前n项和,求数列{}的前n项和Tn.‎
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