2020八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12

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2020八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12

同底数幂的除法 课题 ‎4.同底数幂的除法 授课人 教学 目标 知识技能 理解同底数幂除法的性质,能正确地运用性质解决一些简单问题.‎ ‎  数学思考 经历探索同底数幂除法运算性质的过程,在探索过程中,发展学生的数感和符号感,并进一步体会幂的意义;‎ 问题解决  ‎ 通过对公式am÷an=am+n(m,n都是正整数且m>n)的应用,让学生观察是不是同底数幂相除,进一步发展观察、归纳、类比等能力,发展有条理的思考能力.‎ ‎ 情感态度 ‎ 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时,体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信心.‎ 教学 重点 ‎  同底数幂的除法运算法则及其应用.‎ 教学 难点 ‎  同底数幂的除法运算法则的灵活运用.‎ 授课 类型 新授课 课时 第一课时 教具 多媒体 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回故 ‎  复习同底数幂的乘法法则.‎ 做一做:‎ ‎(1)x2·x3‎ ‎(2)a×a6‎ ‎(3)(-2)×(-2)2×(-2)3‎ ‎(4)xm×x‎3m+1‎ ‎  让学生回顾同底数幂的乘法,为同底数幂的除法的学习作铺垫.‎ 活动 一:‎ 创设 情境 导入 新课 ‎【课堂引入】‎ 一种液体每升含有1012个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死109个此细菌.要将‎1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴?你是怎样计算的?‎ 图12-1-‎ 下面我们一起来根据幂的意义和除法的意义,得出这个问题的结果.‎ 根据题意,可得需要这种杀菌剂1012÷109个,‎ 利用和数学有密切联系的现实世界中的一个问题,激发学生解决问题的兴趣.‎ 4‎ 而1012+109==‎ ‎=10×10×10=1000(个).‎ 也可以这样算:‎ ‎1012÷109=(109×103)÷109‎ ‎==103=1000.‎ ‎1012÷109是怎样的一种运算呢?你能发现什么规律?‎ 活动 二:‎ 实践 探究 交流 新知 ‎【探究】同底数幂的除法 请同学们做如下运算:‎ ‎1.(1)28×28;(2)52×53.‎ ‎(3)102×105;(4)a3·a3.‎ ‎2.填空:‎ ‎(1)(  )·28=216‎ ‎(2)(  )·53=55‎ ‎(3)(  )·105=107‎ ‎(4)(  )·a3=a6‎ ‎3.请你把第2题要添写的那个空用一个算式表示出来?‎ ‎(1)216÷28=(  )‎ ‎(2)55÷53=(  )‎ ‎(3)107÷105=(  )‎ ‎(4)a6÷a3=(  )‎ ‎4.根据第1题,你能得到这四个商是什么吗?‎ ‎【学生活动】‎ ‎1.写出算式;归纳出:除法与乘法两种运算互逆,要求空内所填数,其实是一种除法运算.‎ ‎2.再根据第1题的运算,我们很容易得到答案:(1)28;(2)52;(3)102;(4)a3.‎ ‎【教师活动】提问:‎ 由得到的四个等式,你发现了什么规律吗?(引导同学们交流,畅所欲言)‎ ‎【师生归纳】同底数幂的运算法则:同底数的除法,是底数不变,指数相减.‎ 公式表示形式为:‎ am÷an=am-n(m和n都是正整数,且m>n,a≠0)‎ 让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的除法运算的本质特征,并猜想出其性质.‎ 活动 三:‎ 开放 训练 体现 应用 ‎【应用举例】‎ 例1 [教材P23例4] 计算:‎ ‎(1)a8÷a3;‎ ‎(2)(-a)10÷(-a)3;‎ ‎(3)(‎2a)7÷(‎2a)4.‎ ‎【强化训练】‎ ‎1.填空:(1)a·________=a6.‎ ‎  让学生运用法则进行计算,在积累解题经验的同时,体会将同底数幂的除法运算转化为指数的减法运算的思想 4‎ ‎(2)x·x3·________=x7 (3)xm·________=x‎3m ‎(4)a12=a3·________=________·a5=________·a·a7.‎ ‎2.课本P24页 ‎1.填空:‎ ‎(1)a3·(  )=a9;(2)(  )·(-b)2=(-b)7;‎ ‎(3)x6÷(  )=x;(4)(  )÷(-y)3=(-y)2.‎ ‎2.计算:‎ ‎(1)a10÷a2;(2)(-x)9÷(-x)3;‎ ‎(3)m8÷m2·m3;(4)(a4)2÷a6.‎ ‎3.判断下列计算是否正确,如果不正确,请予以改正:‎ ‎(1)(a2b)2=a2b2;(2)a6÷a2=a3;‎ ‎(3)(3xy2)2=6x2y4;(4)(-m)7÷(-m)3=m5.‎ ‎【拓展提升】‎ 例2 已知‎3m=a,81n=b,那么‎3m-4n=________.‎ ‎【当堂检测】‎ 练习一 ‎1.(口答)①106÷105;②a7÷a3;③y3÷y2;④a‎3m·am.‎ ‎2.计算:①y2·y6÷y5;②x10÷x;③x9÷x7·x3.‎ 学生活动:第1题由学生口答;第2题在练习本上完成,然后同桌互阅,教师抽查.‎ 练习二 ‎1.①a4·a3=a12;②a5+a5=a10;③a5÷a5=a;④(a3)3=a5.以上算式中,正确的个数有(  )‎ A.0个   B.1个   C.2个   D.3个 ‎2.下列运算中,正确的是(  )‎ A.a5·a2=a6 B.a6÷a2=a3‎ C.a6+a2=a8 D.(a6)2=a12‎ ‎3.下列计算中,正确的是(  )‎ A.x3×x2=x6 B.(-x)3×(-x)2=-x5‎ C.x3÷x2=1 D.(-x)4÷(-x)3=x 练习三 ‎1.已知:xa=4,xb=3,则xa-2b=________.‎ ‎2.已知52x+1=75,则52x-3的值=________.‎ ‎3.已知:162×43=4x+y,9x÷3y=9,则x=________,y=________.‎ 知识的综合与拓展提高应考能力 练习一主要是对性质运用的强化,形成定势,培训学生表述能力.‎ 练习二主要是通过学生对题目的计算,将幂的四个运算性质综合时,考学生掌握情况.并提高辨别能力 练习三是拓展到指数为字母时法则的运用方法,及整体代入的思想方法.‎ 活动 四:‎ 课堂 总结 反思 总结、扩展 学生活动:1.同底数幂相除,底数________,指数________.‎ ‎2.由学生说出本节体会最深的是哪些?‎ 教学说明:在1中强调“不变”、“相减”.学生谈体会,不仅是对本节知识的再现,同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.‎ 作业:P24习题12.1第1题 课堂总结,发展潜能.‎ ‎【知识网络】‎ 提纲挈领,重点突出.‎ 4‎ 同底数幂的除法性质:am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数,且m>n)‎ 底数________,指数________. ‎ ‎【教学反思】‎ ‎①[授课流程反思]‎ 在指导教学过程中,把注意力集中在学生身上,不停地做出各种判断,激发和鼓励学生的学习探究;提问不仅有序、有提示、有鼓励、有启发、问在有疑之处.‎ ‎②[讲授效果反思]‎ 引导学生注意了这几点:(1)指数相减而不是相除(2)法则逆用要灵活(3)指数不写是1.‎ ‎③[师生互动反思]‎ 从课堂发言和练习来看,学生在探究其性质时,推理能力和有条理的符号表达能力得到了一定发展.‎ ‎④[习题反思]‎ 好题题号__________________________________________‎ 错题题号__________________________________________‎ 反思,更进一步提升.‎ 4‎
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