2017-2018学年黑龙江省双鸭山一中高二下学期开学考试数学（文）试题（无答案）

2017-2018学年黑龙江省双鸭山一中高二下学期开学考试数学（文）试题（无答案）

‎2017-2018学年黑龙江省双鸭山一中高二下学期开学考试 ‎（文科数学）‎ 考试时间：120分钟 总分：150分 第I卷（选择题）‎ 一、单选题 ‎1．设，则“”是“直线： 与直线： 平行”的（ ）‎ A. 充分必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎2．命题： ， 的否定为（ ）‎ A. ， B. ， ‎ C. ， D. ， ‎ ‎3．抛物线的准线方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．四进制数化为十进制数为( )‎ A. 30 B. ‎27 C. 23 D. 18‎ ‎5．如果执行右面的程序框图，那么输出的（　　）‎ ‎ ‎ A. 90 B. ‎110 C. 250 D. 209‎ ‎6．用秦九韶算法计算多项式= =时, 的值为 A. B. C. 602 D. ‎ ‎7．已知双曲线： 的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．、是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上， ，过作 的角平分线的垂线，垂足为，则的长为（ ）‎ A. 1 B. ‎2 C. 3 D. 4‎ ‎9．对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，样本容量为200，如图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25,30)的为一等品，在区间[20,25)和[30,35)的为二等品，其余均为三等品，则该样本中三等品的件数为(　　)‎ ‎ ‎ A. 5 B. ‎7 C. 10 D. 50‎ ‎10．已知函数的定义域为，其导函数为，且满足对恒成立， 为自然对数的底数，则（ ）‎ A. B. ‎ C. D. 与的大小不能确定 ‎11．已知的取值如下表所示：若与线性相关，且，则 （ ）‎ ‎ ‎ A. 2.2‎‎ B. ‎2.9 C. 2.8 D. 2.6‎ ‎12．设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图 所示，则下列结论一定成立的是（ ）‎ A. 为的极大值点 B. 为的极小值点 C. 为的极大值点 D. 为的极小值点 第II卷（非选择题）‎ 二、解答题（17题10分，18-22题，每题12分）‎ ‎13．已知命题：函数在上单调递增，命题：不等 式的解集为，若是真命题，则实数的取值范围是______.‎ ‎14．已知，则_______.‎ ‎15．若从区间上任意选取一个实数，则的概率为__________．‎ ‎16．给出下列四个命题：‎ ‎①“若为的极值点，则”的逆命题为真命题；‎ ‎②“平面向量， 的夹角是钝角”的充分不必要条件是；‎ ‎③若命题，则；‎ ‎④函数在点处的切线方程为.‎ 其中真命题的序号是________.‎ 三、解答题 ‎17．已知函数.‎ ‎（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（Ⅱ）求的单调区间；‎ ‎18．在对人们的休闲方式的一次调查中，用简单随机抽样方法调查了125人，其中女性70人，男性55人.女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动.‎ ‎（1）根据以上数据建立一个列联表；‎ ‎（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为性别与休闲方式有关系?‎ ‎（3）在休闲方式为看电视的人中按分层抽样方法抽取6人参加某机构组织的健康讲座，讲座结束后再从这6人中抽取2人作反馈交流，求参加交流的恰好为2位女性的概率.‎ 附：‎ P（ ）‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ k ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎ ‎ ‎ 休闲方式 性别 看电视 运动 合计 女 男 合计 ‎19．为办好省运会，计划招募各类志愿者1.2万人.为做好宣传工作，招募小组对15-40岁的人群随机抽取了100人，回答“省运会”的有关知识，根据统计结果制作了如下的统计图表1、表2：‎ ‎（I）分别求出表2中的a、x的值；‎ ‎（II）若在第2、3、4组回答完全正确的人中，用分层抽样的方法抽取6人，则各组应分别抽取多少人？‎ ‎（III）在（II）的前提下，招募小组决定在所抽取的6人中，随机抽取2人颁发幸运奖，求获奖的2人均来自第3组的概率.‎ ‎20．（1）已知焦点在轴上的双曲线的离心率为2，虚轴长为，求该双曲线的标准方程；‎ ‎（2）已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，若的面积为4，求的值.‎ ‎21．已知椭圆C： 经过点，且离心率为.‎ ‎（1）求椭圆C的方程；‎ ‎（2）设直线： 与椭圆C交于两个不同的点A，B，求面积的最大值 ‎（O为坐标原点）．‎ ‎22．已知函数（， ）.‎ ‎（1）若的图象在点处的切线方程为，求在 区间上的最大值和最小值；‎ ‎（2）若在区间上不是单调函数，求的取值范围.‎