高考数学专题复习教案： 倾斜角和斜率

高考数学专题复习教案： 倾斜角和斜率

倾斜角和斜率 主标题：倾斜角和斜率 副标题：为学生详细的分析倾斜角和斜率的高考考点、命题方向以及规律总结。‎ 关键词：倾斜角，斜率倾，斜角和斜率 难度：1‎ 重要程度：3‎ 考点剖析：1.理解直线的倾斜角和斜率的概念.‎ ‎2.掌握过两点的直线斜率的计算公式.‎ 命题方向：题型多为客观题，多与两直线的位置关系、直线与圆的位置关系及圆锥曲线结合交汇命题．‎ 知识梳理：‎ ‎1．直线的倾斜角 ‎(1)定义：x轴正向与直线向上的方向所成的角叫做直线的倾斜角．‎ ‎(2)范围：[0，π)．‎ ‎2．直线的斜率 ‎(1)定义：当直线l的倾斜角α≠时，其倾斜角α的正切值tan α叫做这条直线的斜率，斜率通常用小写字母k表示，即k＝tan α.‎ ‎(2)范围：全体实数R.‎ ‎(3)斜率公式：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为kP1P2＝.规律总结：‎ ‎(1)任意一条直线都有倾斜角，但只有与x轴不垂直的直线才有斜率．‎ ‎(2)α＝0时k＝0；α是锐角时k>0；α是钝角时k<0.‎ ‎(3)已知倾斜角θ的范围，求斜率k的范围时注意下列图象的应用：‎ 当k＝tan α，α∈∪时的图象如图：‎