高中物理 第一章 电场了解电容器

高中物理 第一章 电场了解电容器

第七节　了解电容器 ‎ 问题探究 随着生活质量的提高,自动干手机已进入家庭.洗手后将湿手靠近自动干手机,机内的电热器便“自动”加热,将热空气从机内喷出,将湿手烘干.试结合所学的知识分析:手靠近干手机时,自动干手机“自动”工作.这是什么原因? 答案：平行板电容器电容与极板间正对面积、极板间距,极板间电介质等因素有关,当人走近干手机的传感器并将湿手接近传感器时,实际上相当于通过减小电容器两极板间的距离而改变电容,从而自动控制传感器驱使电热器工作. 自学导引 ‎1.什么是电容器? 两个彼此______________而又相互______________的导体就可组成一个电容器.如两块平行金属板正对、靠近且两板间充满绝缘物质(电介质),这两板就组成了平行板电容器. 答案:绝缘　靠近 ‎2.电容器的电容 ‎(1)电容器的主要作用是能够储藏______________.使两极板带上等量异种电荷的过程叫______________;使电容器两极板上电荷中和的过程叫______________.当电容器两极板带上等量异种电荷时,极板间存在电场,因而极板间具有电场能,因此电容器也具有储藏电场能的作用. ‎(2)电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量.电容(C)等于______________与______________. ‎(3)在国际单位制中,电容的单位是法拉(F),在实际使用中还有其他单位,如微法(μF)、皮法(pF).它们之间的换算关系是:‎1 F=______________ μF=______________ pF. 答案: (1)电荷　充电　放电 ‎(2)电容器带电荷量(Q)　两极板间电势差(U)的比值 ‎(3)106　1012 ‎3.由于平行板电容器的电容与多种因素有关,故可以采取______________探究之.平行板电容器的电容与______________成正比,与______________成反比,与______________有关. 答案:控制变量法　两极板的正对面积　两极板间的距离　极板间电介质材料 疑难剖析 电容反映电容器本身属性,它与带电荷量和电势差无关 ‎【例1】 根据电容器电容的定义式,可知(　　) A.电容器所带电荷量越多,它的电容就越大 B.电容器不带电时,其电容为零 C.电容器两极板间电压越高,它的电容就越小 D.电容器电容大小与电容器带电荷量无关 解析:电容反映电容器本身特性,它的大小决定于电容器本身的结构(极板正对面积、极板间距、极板间电介质),而与电容器所带电荷量的多少、极板间电压的大小无关.当电容器带电荷量为零时,其电容仍存在. 答案:D 温馨提示:物理学中量度式只是一种间接的测量方式.在讨论物理量之间的关系时,不能仅凭数学式简单地进行分析,而是要从它们的物理量意义出发,真正掌握它们之间的联系与区别.因此在分析电容器的电容时,不能单纯从公式得出:电容与带电荷量成正比,与电势差成反比.而是要根据其决定式讨论电容与其他物理量之间的关系. ‎【例2】 有一个电容器，当它的带电荷量增加2×10‎-8 C时，它两极间的电势差增大了200 V，这个电容器的电容是多大？ 解答:解法一:设增加前极板电荷量为Q1，相应电压为U1；增加后的电荷量为Q2，相应电压为U2.则定义式可得: Q1＝C1U1　‎ Q2=C2U2 可得:Q2-Q1=C(U2-U1) 即ΔQ=CΔU ‎. 解法二:对于确定的电容器，由定义式可知:电容器的带电荷量（Q）与其两极间的电势差（U）成正比，故作出QU图象，如图‎1-7-1‎所示，图中直线的斜率在数值上等于电容器的电容值. 图‎1-7-1‎ 由图可得: 温馨提示:解答此题要注意两点:（1）准确理解题意，题设条件是电荷量和电势差的改变量，而不是电容器带电荷量和极板间电势差值. ‎（2）要运用电容的物理意义及定义式进行推理,即. 平行板电容器电容决定于其自身因素(极板正对面积、极板间距、介质材料) ‎【例3】 如图‎1-7-2‎所示，用静电计来研究平行板电容器跟哪些因素有关，下列选项中哪些跟实验事实相符（　　） 图‎1-7-2‎ A.B板向右移，静电计指针偏角变小 B.B板向上移，静电计指针偏角变小 C.保持B板不动，在两板间插入一块绝缘介质，静电计指针偏角变小 D.保持B板不动，在两板间插入一块绝缘介质，静电计指针偏角变大 解析：C=Q/U，Q是一个定值，静电计指针偏角表示两板间的电压值U的大小，角度增大，电压U增大，电容C就变小；反之，角度变小，电压U减小，电容C增大. 选项A：B板向右移，板间距增大，电容减小，电压增大，静电计指针偏角应变大，A不正确.B板向上移，正对面积减小，电容减小，电压增大，静电计指针偏角应增大，选项B错.两板将插入介质，电容增大，电压减小，静电计指针偏角减小，选项C正确,选项D错. 答案：C 平行板电容器极板间带电粒子的运动 ‎【例4】 如图‎1-7-3‎所示，在与直流电源相接的平行板电容器内部，有一个小带电体P正好处于受力平衡状态，问： 图‎1-7-3‎ ‎（1）当将A板稍微向B板靠拢一些时，P如何运动？ ‎（2）断开开关S′后，P又如何运动？ 解析：（1）电源没有断开，A、B板之间的电势差（电压）保持不变.因为平行板间的电场是匀强电场，故.现U不变，A靠拢B时d变小，则E增大.P所受的电场力qE0将大于重力，故会向上运动. ‎（2）S′断开后，电容器极板上带的电荷量Q不再变化，这时需寻找场强E与Q间的关系才便于作出判断，整理为，代入得与A、B板间距离已无关系.因Q不变，k0为常数，由题意知ε和S不变，故E不变，故P受力情况没有变化，仍保持平衡. 答案：（1）向上运动　（2）仍保持平衡 拓展迁移 如图‎1-7-4‎所示,计算机键盘上的每一个键下面均连接一个金属片,与该金属片隔有一定空气间隙再安装另一个小的固定金属片,这两片组成一个小的电容器,计算该电容器的电容可用公式C=εS/d.计算式中常量ε=9.0×10‎-12F·m-1,S是两金属片的正对面积,d是两金属片间的距离.当操作者进行按键操作时,就引起该小电容器的电容发生变化,与之相连的电子线路就能检测出是哪个键被按下了,从而给出相应的信号. 图‎1-7-4‎ 阅读以上材料并思考:设每个金属片的正对面积为‎50 mm2,当键未被按下时两金属片间的距离为‎0.6 mm.若只有当电容变化了0.25 pF,电子线路才能恰好能检测出必要的信号,则在操作计算机时至少要将键盘按下的距离为多大才能有效? 解析:设未按下键盘时,键盘下面两金属片之间距离为d1,此时电容为C1;按下键盘后两金属片之间距离为d2,此时电容为C2.则  得 ‎=0.45×10‎‎-3 m ‎=‎0.45 mm 故需要将键盘按下‎0.15 mm才能有效. 答案:‎0.15 mm