七年级下册数学教案6-1 第3课时 平方根 人教版

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七年级下册数学教案6-1 第3课时 平方根 人教版

第六章 实数 ‎6.1 平方根 教学备注 ‎【自学指导提示】‎ 学生在课前完成自主学习部分 第2课时 用计算器求算术平方根及大小比较 学习目标:1.了解平方根的概念,会求某些非负数的平方根,明确算术平方根与平方根的区别与联系.‎ ‎2.独立思考,合作交流,经历从平方运算到求平方根的演变过程,感受二者的互逆关系..‎ ‎3.激情投入,善于发现问题和提出问题,感受学习数学的乐趣.‎ 重点:平方根的概念及平方根的求法.‎ 难点:求非负数的平方根.‎ 自主学习 一、知识链接 ‎1.什么叫做算术平方根?‎ ‎2.计算:(1)22= ,(-2)2= .‎ ‎(2)= ,= .‎ 二、新知预习 ‎1.一般的,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的 或 .正数a的平方根可以用符号“ ”表示,读作 .‎ ‎2.正数的平方根有 个,它们互为 ;0的平方根是 ,负数 平方根.‎ ‎3.求一个数a的平方根的运算,叫做 .‎ 三、自学自测 ‎1.若x2=7,则称x为 的平方根,记作x= ;其中是7的 ‎ 平方根,7的负的平方根是 .‎ ‎2.下列说法中,正确的有 个.‎ ‎(1)4是16的一个平方根;(2)16的平方根是4;(3)-36的平方根是±6;(4)-a2一定没有平方根.‎ 四、我的疑惑 ‎___________________________________________________________________________________________________________‎ ‎___________________________________________‎ 教学备注 配套PPT讲授 ‎1.情景引入 ‎(见幻灯片3)‎ ‎2.探究点新知讲授 ‎(见幻灯片5-21)‎ 课堂探究 一、 要点探究 探究点1:平方根的定义及性质 填一填:‎ ‎(1)4的平方等于16,那么16的算术平方根就是________;‎ ‎(2)的平方等于,那么的算术平方根就是_______;‎ ‎(3)展厅地面为正方形,其面积是49 m2,则其边长为______m..‎ ‎(4)写出左圈和右圈中的“?”表示的数: ‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ 问题1: 平方等于9的数有几个?是哪些数?‎ 问题2: 如果a是一个正数,平方等于a的数有几个?怎样把它们表示出来?它们有什么关系?[来源:学科网ZXXK]‎ 问题3: 平方等于0的数有几个?有平方是负数的数吗?‎ 问题4: 平方根与算术平方根有什么区别与联系?‎ 要点归纳:‎ ‎1.平方根的性质:‎ ‎(1)正数有两个平方根,两个平方根互为相反数.‎ ‎(2)0的平方根还是0.‎ ‎(3)负数没有平方根.‎ ‎2.平方根与算术平方根的联系与区别: ‎ 联系:‎ ‎(1)包含关系:平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种.‎ ‎(2)只有非负数才有平方根和算术平方根.‎ ‎(3)0的平方根是0,算术平方根也是0.‎ 区别:‎ ‎(1)个数不同:一个正数有两个平方根,但只有一个算术平方根. ‎ ‎(2)表示法不同:平方根表示为,而算术平方根表示为.‎ 典例精析 例1.一个正数的两个平方根分别是2a+1和a-4,求这个数.‎ ‎ ‎ 方法总结:一个正数有两个平方根,它们互为相反数.‎ 例2.分别求下列各数的平方根:‎ ‎36,,1.21.[来源:学。科。网]‎ 例3.求下列各式的值:‎ ‎[来源:学.科.网]‎ 教学备注 配套PPT讲授 ‎2.探究点新知讲授 ‎(见幻灯片5-21)‎ 二、课堂小结[来源:学_科_网]‎ 平方根 平方根的概念 平方根的性质 开平方及相关运算 教学备注 配套PPT讲授 ‎3.课堂小结 ‎4.当堂检测 ‎(见幻灯片22-25)‎ 当堂检测 ‎1.下列说法正确的是_________‎ ‎① -3是9的平方根; ②25的平方根是5; ③ -36的平方根是-6; ‎ ‎④平方根等于0的数是0; ⑤64的算术平方根是8.‎ ‎2.下列说法不正确的是______‎ A.0的平方根是0 B.的平方根是2‎ C.非负数的平方根互为相反数 D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数 ‎3.判断下列说法是否正确.‎ ‎(1)是的一个平方根;‎ ‎(2)是6的算术平方根;‎ ‎(3)的值是±4; ‎ ‎(4)(-4)2的平方根是-4.‎ ‎4. 分别求 64,,6.25的平方根.‎ ‎5.求下列各式的值:‎ ‎(1);(2);(3)‎
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