数学卷·2018届云南省个旧三中高二上学期期中考试（2016-11）

数学卷·2018届云南省个旧三中高二上学期期中考试（2016-11）

‎…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………‎ 班级： 姓名： 考号： ‎ 旧三中2016~2017学年上学期期中考试 高二年级数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一．选择题，本大题12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．已知数列的通项公式,则等于( ). ‎ ‎ A．1 B. ‎2 C. 3 D. 0‎ ‎2．‎ 上述关于星星的图案构成一个数列，该数列的第7项是（ ）‎ A．21 B．28‎ C．36 D．27 ‎ ‎3．已知数列中＝1,以后各项由公式 给出，则＝(　　)‎ A. B．‎2 ‎‎ C. D．‎ ‎4．等差数列中，，则数列的公差为（　　）‎ ‎ A．1 B．‎4 ‎‎ C．2 D．3‎ ‎5．若下列不等式成立的是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．二次不等式的解集是全体实数的条件是 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7．在等比数列中,则( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则等于( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．不等式的解集是（ ）‎ ‎ A.{x|-1＜x＜3} B.{x|x＞3或x＜-1}‎ ‎ C.{x|-3＜x＜1} D.{x|x>1或x＜-3}‎ ‎10．若，，则与的大小关系为( )‎ A． B． C． D．随x值变化而变化 ‎11．不等式的解集是(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知是奇函数，且在(－，０)上是增函数，，则不等式的解集是( )‎ A． B．‎ C． D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二．填空题，本大题共4小题，每小题5分。‎ ‎13．设为实数且则的最小值是 .‎ ‎14．已知x，y满足约束条件，则的最小值为______________． ‎ ‎15．一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么的值是 .‎ ‎16．不等式的解集是 .‎ 三．解答题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎17. （本小题满分12分）‎ 设等差数列满足，。‎ ‎（1）求的通项公式； ‎ ‎（2）求的前项和及使得最大的序号的值。‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 在等比数列中，公比，且,是的前项和.‎ ‎ (1)求和的值；‎ ‎ （2）求的前6项和；[]‎ ‎ （3）证明数列是等比数列.‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 某单位建造一间地面面积为的背面靠墙的矩形小房，侧面长为米，房屋正面的造价为400元/,房屋侧面的造价为150元/，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为，且不计房屋背面的费用．‎ ‎（1）把房屋总造价表示成的函数；‎ ‎（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？‎ ‎20．(本小题满分12分)‎ 已知数列的各项均为正数,为其前n项和，且对任意的，有.‎ ‎(1)求数列的通项公式；‎ ‎(2)设，求数列的前项和.‎ ‎.‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知等比数列 ‎ （1）求公比q；‎ ‎ （2）若数列的通项公式；‎ ‎ （3）求数列。‎ ‎22．（本小题满分10分）‎ 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．在一个生产周期内，分别生产多少吨甲、乙产品可使企业获得最大利润？最大利润是多少？‎ ‎…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………‎ 班级： 姓名： 考号： ‎ ‎…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………‎ 班级： 姓名： 考号： ‎ 个旧三中2016~2017学年上学期期中考试 高二年级数学答案 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 命题人：李馥妃 审题人：吉喆 第Ⅰ卷 一、 选择题(共60分).‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D B C C C B A B A A B D 第Ⅱ卷 二、 填空题（共20分）.‎ ‎13． 14. 15. 16. ‎ 三、 解答题（17—21每题满分12分，22题满分10分）.‎ ‎17.解：（1），得，解得，‎ 数列的通项公式为 ‎ ‎（2）由（Ⅰ）知.，则时，取得最大值。‎ ‎18. 解：（1）由等比数列知，‎ 或（舍），而，.‎ ‎ (2) .‎ ‎ (3)由（2）知，‎ ‎ ，而，‎ ‎ 数列是以2为首项，2为公比的等比数列.‎ ‎19. 解： （1）房屋正面长为， ‎ ‎；‎ ‎（2）‎ ‎ 当，即米时，总造价最低为13000元.‎ ‎20. 解：(1)由已知，∴ 当n≥2时，；‎ ‎，即，∴ 当n≥2时，，；‎ ‎∴ 数列为等比数列，且公比＝3；‎ 又当n＝1时，，即；‎ ‎∴ .‎ ‎(2)；‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ .‎ ‎21. 解：（1），.‎ ‎(2)，，；‎ ‎ 则的公差，首项；‎ ‎.‎ ‎(3)‎ ‎ ,‎ ‎ .‎ ‎ ‎ ‎.‎ ‎22. 解：设生产甲、乙两种产品分别为x吨，y吨，‎ 由题意得，获利润，画出可行域如图，‎ 由，解得A(3,4)．‎ ‎∵－3<－<－，∴当直线经过A点时，.‎ 即一个生产周期内生产甲产品3吨，乙产品4吨时，获得最大利润为27万元.‎