专题07+等差数列（第02期）-2018年高考数学（文）备考之百强校小题精练系列

专题07+等差数列（第02期）-2018年高考数学（文）备考之百强校小题精练系列

‎1．已知是公差为2的等差数列，若，则=（   ）‎ A． 18 B． 14 C． 12 D． 6‎ ‎【答案】B ‎【解析】∵，‎ ‎∴，解得．‎ ‎∴．选B．‎ ‎2．在等差数列中， ， 则公差等于（   ）‎ A． 1   B．   C． 2  D． －2‎ ‎【答案】B ‎【解析】由．故选B．‎ ‎3．如果三个数2a，3，a﹣6成等差，则a的值为（　　）‎ A． -1 B． 1    C． 3   D． 4‎ ‎【答案】D ‎4．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝4，S4＝20，则该数列的公差d为（   ）‎ A． 7 B． 6 C． 3 D． 2‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意得，解得．选C．‎ ‎5．在等差数列{an}中，已知a1＋a4＋a7＝39，a2＋a5＋a8＝33，则a3＋a6＋a9的值为(　　)‎ A． 30 B． 27 C． 24 D． 21‎ ‎【答案】B ‎【解析】∵a1＋a4＋a7＝39，a2＋a5＋a8＝33，‎ ‎∴(a2＋a5＋a8) - ( a1＋a4＋a7)，‎ ‎∴．‎ ‎∴a3＋a6＋a9=( a2＋a5＋a8)．选B．‎ ‎6．在等差数列{an}中，a1=2，公差为d，则“d=4”是“a1，a2，a3成等比数列”的（　　）‎ A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 ‎【答案】D ‎7．已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0，则有（　　）‎ A． a1+a101＞0 B． a2+a100＜0 C． a3+a99=0 D． a51=51‎ ‎【答案】C ‎【解析】由a1+a2+a3+…+a101=0知道， ,即,‎ 由等差数列的性质可知 故选C ‎8．已知数列满足，且），则 的值是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】数列满足．‎ 所以数列是以为首项，1为公差的等差数列．‎ ‎．‎ 故选A．‎ ‎9．已知等差数列满足,则它的前10项的和（ ）‎ A． 23 B． 85 C． 95 D． 135‎ ‎【答案】C ‎【解析】设等差数列的公差为d，由题意可得，解得，‎ ‎．选C．‎ ‎10．数列的前项和为=（ ）‎ A． B．2 C． D．‎ ‎【答案】C ‎【点睛】本题主要考查了数列求和的应用，关键步骤是找到 ，利用分组求法进行求解，‎ ‎11．若等差数列满足， ，则当的前项和最大时， 的值为（ ）‎ A． 7 B． 8 C． 9 D． 10‎ ‎【答案】B ‎【解析】∵等差数列 满足 ‎ ‎ ‎ ‎∴等差数列的前8项为正数，从第9项开始为负数， ∴当的前 项和最大时的值为8，故选B．‎ ‎12．在等差数列{an}中，S15>0，S16<0，则使an>0成立的n的最大值为 (　　)．‎ A． 6 B． 7 C． 8 D． 9‎ ‎【答案】C ‎【解析】依题意得S15＝＝15a8>0，即a8>0；‎ S16＝＝8(a1＋a16)＝8(a8＋a9)<0，即a8＋a9<0，a9<－a8<0．‎ 因此使an>0成立的n的最大值是8，选C．‎