专题11-2+对交变电流“四值”的理解及应用-2018年高三物理一轮总复习名师伴学

专题11-2+对交变电流“四值”的理解及应用-2018年高三物理一轮总复习名师伴学

专题11.2+对交变电流“四值”的理解及应用 课前预习 ● 自我检测 ‎1、判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”‎ ‎ (1) 最大值和有效值之间的倍关系只适用于正弦交流电。(　√　)‎ ‎ (2) 交流电压表及交流电流表的读数均为峰值。(　×　)‎ ‎2．一正弦式交变电流的瞬时电流与时间的关系式为i＝10sinωt(A)，其中ω＝314rad/s。它的电流的有效值为 (　　)‎ A．10A B．10 A C．50A D．314A ‎【答案】：A ‎3．如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0 Ω，外接R＝9.0 Ω的电阻。闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝10sin10πt(V)，则 (　　)‎ A．该交变电流的频率为10 Hz B．该电动势的有效值为10 V C．外接电阻R所消耗的电功率为10 W D．电路中理想交流电流表的示数为1.0 A ‎【答案】：D ‎【解析】：据ω＝2πf知该交流电的频率为5 Hz，A错；该交流电电动势的最大值为10 V，有效值E＝10 V，B错；I＝＝1.0 A，P＝I2R＝9 W，C错，D对。‎ ‎4. 通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s。电阻两端电压的有效值为(　　)‎ A．12 V　　　　　　　 B．4 V C．15 V D．8 V ‎【答案】　B ‎【解析】　由题意结合有效值的定义可得I2RT＝2，将I1＝0.1 A，I2＝0.2 A代入可得流过电阻的电流的有效值I＝ A，故电阻两端电压的有效值为IR＝4 V，本题选B。‎ ‎3. (多选) 一正弦交流电源的u－t图象如图甲所示，将它接在图乙所示电路的ef两端，若电阻的阻值为110 Ω，电源的内阻不计，交流电压表是量程为250 V的理想电表，则下列说法中正确的是(　　)‎ A. 通过电阻的电流方向1秒钟改变50次 B. 交流电压表示数为220 V C. 产生该交变电流的线圈在磁场中匀速转动的角速度为100π rad/s D. 在1分钟内电阻R上产生的热量为5.28×104 J ‎【答案】　BC 课堂讲练 ● 典例分析 考点一 有效值的计算 ‎【典例1】 (多选) 如图所示，先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电。第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若图甲、乙中的U0、T所表示的电压、周期值是相等的，则以下说法正确的是(　　)‎ ‎ ‎ A．第一次灯泡两端的电压有效值是U0‎ B．第二次灯泡两端的电压有效值是U0‎ C．第一次和第二次灯泡的电功率之比是2∶9‎ D．第一次和第二次灯泡的电功率之比是1∶5‎ ‎【答案】　AD ‎【反思总结】‎ 交变电流有效值的计算方法 方法一　利用I＝、U＝、E＝三个公式计算。只适用于正弦式交流电。‎ 方法二　利用有效值的定义计算(非正弦式交流电)。在计算有效值时“相同时间”应取一个周期或周期的整数倍。‎ 方法三　利用能量关系求解。当有电能和其他形式的能转化时，可利用能量守恒定律来求有效值 ‎【跟踪短训】 ‎ ‎1. 在图示电路中，电阻R1与电阻R2的阻值均为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看成零，反向电阻可看成无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝20sin 100πt(V)，则R1两端的电压有效值为 (　　)‎ A．5V　　　　　　　　　　 B．5V C．15V D．5V ‎【答案】 A ‎【解析】　该交流电的角速度ω＝100π＝2πf，解得f＝50Hz，当A点电势高时，二极管D把R1短路，R1两端的电压为零，当B点电势高时，R1两端有电压，其最大值为10V，一个周期内，只有半个周期的时间内R1两端有电压，根据有效值的定义，设R1两端电压的有效值为U，·T＝·，解得U＝5V，A正确。‎ 考点二 正弦式交变电流的四值比较 ‎【典例2】如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω绕对称轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框电阻、电感均不计，在OO′左侧有磁感应强度为B的匀强磁场，外电路接有电阻R和理想电流表，那么可以确定的是(　B　)‎ A．从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为e＝NBωSsinωt B．电流表的示数I＝NBS C．R两端电压有效值U＝NBS D．一个周期内R的发热量Q＝ ‎【答案】‎ ‎【反思总结】‎ 物理量 重要关系 适用说明 瞬时值 e＝Emsin ωt ‎ i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 Em＝nBSω 讨论电容器的击穿电压 Im＝ 有效值 E＝ ‎ U＝　I＝ ‎(1)计算电功、电功率、电热等 ‎(2)电表的示数 ‎(3)电器设备标注的额定电压、额定电流 ‎(4)保险丝的熔断电流为有效值 平均值 ＝BL ＝n　＝ 计算通过电路截面的电荷量 ‎【跟踪短训】‎ ‎2. 如图甲所示，标有“220 V　40 W”的灯泡和标有“20 μF　300 V”的电容器并联到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关。下列判断正确的是(　　)‎ A．t＝时刻，的示数为零 B．灯泡恰好正常发光 C．电容器不可能被击穿 D.的示数保持110 V不变 ‎【答案】：　B 课后巩固 ● 课时作业 ‎1．(多选)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知(　　)‎ A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin(25t) V B．该交流电的频率为25 Hz C．该交流电的电压的有效值为100 V D．若将该交流电压加在阻值为R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W ‎【答案】 BD ‎2．将阻值为100 Ω的电阻丝绕成一个110匝的闭合矩形线圈，让其在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电动势如图乙所示。则可以判断(　　)‎ A．t＝0时刻线圈应转到图甲所示的位置 B．该线圈的转速为100π r/s C．穿过线圈的磁通量的最大值为 Wb D．线圈转一周所产生的电热为9.68 J ‎【答案】　D ‎【解析】　t＝0时刻线圈中感应电动势为零，线圈应转到中性面位置，即与图甲所示的位置垂直，选项A错误。由图乙可知，周期为0.02 s，该线圈的角速度为ω＝＝100π rad/s，转速为n＝1/T＝50 r/s，选项B错误。由图乙可知，感应电动势最大值Em＝311 V，而Em＝NBSω，所以穿过线圈的磁通量的最大值为BS＝＝ Wb，选项C错误。感应电动势有效值为E＝220 V，线圈转一周所产生的电热为Q＝T＝9.68 J，选项D正确。‎ ‎3．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b所示。以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是(　　)‎ A．线圈先后两次转速之比为1∶2‎ B．交流电a的电动势瞬时值u＝10 sin 0.4πt(V)‎ C．交流电b的电动势最大值为 V D．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量为零 ‎【答案】　C ‎4．图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的水平轴OO′匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示。发电机线圈内阻为10 Ω，外接一只电阻为90 Ω的灯泡，不计电路的其他电阻，则(　　)‎ A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直 B．每秒钟内电流方向改变100次 C．灯泡两端的电压为22 V D．0～0.01 s时间内通过灯泡的电荷量为0‎ ‎【答案】　B ‎【解析】　由题图乙电动势随时间变化的正弦规律图象可知，计时起点e＝0，即从中性面开始计时，所以A错误；由图象可知，电动势周期为0.02 s，所以频率为50 Hz，即每秒钟内电流方向改变100次，所以B正确；由图象可知，电动势的有效值为22 V，所以灯泡两端的电压为U＝×22 V＝19.8 V，所以C错误；0～0.01 s时间内通过灯泡的电流均为正方向，所以电荷量不为0，所以D错误。‎ ‎5．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是(　　)‎ A．t＝0.01 s时穿过线框的磁通量最小 B．该交变电动势的有效值为11 V C．该交变电动势的瞬时值表达式为e＝22cos(100πt) V D．电动势瞬时值为22 V时，线框平面与中性面的夹角为45°‎ ‎【答案】　D ‎6．某家用电路如图所示，A、B间接有保险丝、交流电压表、“220V、880W”的电饭锅及“220V、220W”的抽油烟机。现接入电压U＝311sin100πt(V)的交流电，以下说法正确的是(　　)‎ A．交流电压表的示数为311V B．电饭锅发热功率是抽油烟机发热功率的4倍 C．电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于5A D．1min抽油烟机和电饭锅消耗的电能共为6.6×103J ‎【答案】 C ‎【解析】 交流电压表的示数为有效值，若不考虑保险丝的电阻，交流电压表的示数为V＝220V，A错误；由公式P＝UI知电路要正常工作，干路中电流为5A，所以保险丝的额定电流不能小于5A，C正确；电饭锅是纯电阻元件，抽油烟机是非纯电阻元件，B错误；1min抽油烟机消耗的电能为W＝Pt＝1.32×104J，D错误。‎ ‎7．如图所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，转动周期为T0‎ ‎。线圈产生的电动势的最大值为Em，则(　　)‎ A．线圈产生的电动势的有效值为Em B．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为 C．线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为Em D．经过2T0的时间，通过线圈电流的方向改变2次 ‎【答案】 BC ‎8．如图甲所示，为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间按余弦规律变化，其e－t图象如图乙所示。发电机线圈的内阻为1Ω，外接灯泡的电阻为9Ω，则(　　)‎ A．电压表的示数为6V B．发电机的输出功率为4W C．在1.0×10－2s时刻，穿过线圈的磁通量最大 D．在2.0×10－2s时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大 ‎【答案】 CD ‎【解析】 根据e－t图象可知产生的交变电流的电动势最大值为6V，有效值为6V，根据闭合电路欧姆定律可求得电压表的示数为U＝×6V＝5.4V，A错；根据电功率公式得发电机的输出功率为P＝(‎ eq f(6,9＋1))2×9W＝3.24W，B错；根据e－t图象可知在1.0×10－2s时刻，电动势为零，说明此时线圈处于中性面，磁通量最大，C正确；在2.0×10－2s时刻，电动势为最大，说明此时线圈处于与中性面垂直的位置，磁通量最小，但是磁通量的变化率最大，D正确。‎ ‎9. 如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想交流电流表和二极管D。二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是(　　)‎ A.交流电流表的示数I＝NBS B.一个周期内通过R的电荷量q＝ C.R两端电压的有效值U＝NBS D.图示位置电流表的示数为0‎ ‎【答案】　AB ‎10. 小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压(　　)‎ A．峰值是e0 B．峰值是2e0‎ C．有效值是Ne0 D．有效值是Ne0‎ ‎【答案】：　D ‎ ‎