2020八年级数学上册第15章数据的收集与表示15

2020八年级数学上册第15章数据的收集与表示15

‎15．2　数据的表示 ‎1．扇形统计图 知|识|目|标 ‎1．通过回忆、具体操作、观察、总结，知道常见统计图的种类，理解并掌握画扇形统计图的步骤，会制作扇形统计图．‎ ‎2．在理解扇形统计图制作步骤的基础上，通过观察、思考、分析，能从中获取信息．‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 目标一　会制作扇形统计图 例1 教材补充例题某市有5类学校，各类学校占总学校数量的百分比如下表：‎ 学校类别 中学 小学 幼儿园 特殊教育学校 高等院校 百分比 ‎22%‎ ‎32%‎ ‎36%‎ ‎4%‎ ‎6%‎ ‎　　(1)计算各类学校对应的扇形圆心角的度数，并画扇形统计图来表示上面的信息；‎ ‎(2)哪两类学校较多？各占总学校数量的百分比是多少？‎ ‎(3)若高等院校有30所，则该市共有中学多少所？‎ ‎【归纳总结】 扇形统计图的制作步骤：‎ 5‎ ‎(1)数据的采集，即各部分的数据的收集；‎ ‎(2)数据的整理，即计算出各部分的总和，再计算各部分所占的百分比；‎ ‎(3)作图，即根据百分比计算出各部分对应扇形圆心角的度数(即用百分比乘以360°)，再用量角器画出各个扇形；‎ ‎(4)标上各部分的名称和它所占的百分比．‎ 在制作扇形统计图时需要进行一些必要的计算，即要算出有关事项在总体中占的比例和扇形圆心角的度数，扇形圆心角度数＝该部分所占的百分比×360°.‎ 目标二　能从扇形统计图中获取数据 例2 教材补充例题如图15－2－1是某市第七中学八年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生有(　　)‎ 图15－2－1‎ A．35人 B．42人 C．132人 D．147人 ‎【归纳总结】 四个方面了解扇形统计图：‎ ‎(1)利用圆和扇形来表示总体和部分的关系．(2)圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分．(3)扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小．(4)各个扇形的面积之和为一个整圆的面积．‎ 扇形统计图的优点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；缺点：不能从统计图上看出具体的数量．‎ ‎,　　‎ 知识点　扇形统计图 以整个圆代表统计项目的总体，统计项目的每一部分分别用圆中的不同扇形表示，扇形面积占圆面积的 5‎ ‎____________就代表该统计项目占________的百分之几．这样的统计图称为扇形统计图．‎ ‎[点拨] 扇形统计图中各组成部分所占的百分比之和等于100%.‎ ‎　‎ 判断：如图15－2－2所示的两个统计图，女生人数多的学校是甲校．()‎ 5‎ 详解详析 ‎【目标突破】‎ 例1　[解析] (1)计算扇形圆心角的度数时，算式可以按照题目中的顺序书写，实际计算时最好按从大到小的顺序，先算出幼儿园对应扇形的圆心角度数，这样后面的各圆心角度数都是越来越小，这样做还可以及时发现有无错误．画圆心角时，使用量角器不可能绝对精确，因为有时圆心角的度数不是精确值．(2)较多的两类学校从已知百分比中可以直接观察出来．(3)若高等院校有30所，因为它占总学校数量的6%，这样可求得总学校数量，进而求得中学的数量．‎ 解：(1)中学所对应的扇形圆心角度数为22%×360°＝79.2°；‎ 小学所对应的扇形圆心角度数为32%×360°＝115.2°；‎ 幼儿园所对应的扇形圆心角度数为36%×360°＝129.6°；‎ 特殊教育学校所对应的扇形圆心角度数为4%×360°＝14.4°；‎ 高等院校所对应的扇形圆心角度数为6%×360°＝21.6°.‎ 画出的扇形统计图如图．‎ ‎(2)幼儿园、小学较多，各占总学校数量的36%，32%.‎ ‎(3)学校总数为＝500(所)，中学有500×22%＝110(所)．‎ 例2　[解析] D　观察扇形统计图可知：‎ 参加球类活动的人数占所有参加课外活动的总人数的百分比为35%，‎ 参加美术类活动的人数占所有参加课外活动的总人数的百分比为15%，‎ 参加其他活动的人数占所有参加课外活动的总人数的百分比为40%，‎ 5‎ 所以参加舞蹈类活动的人数所占的百分比为100%－35%－15%－40%＝10%.‎ 又因为参加舞蹈类的学生有42人，所以八年级学生参加课外活动的总人数为42÷10%＝420，‎ 所以参加球类活动的学生人数为420×35%＝147.故应选D.‎ ‎【总结反思】‎ ‎[小结] 知识点　百分之几　总体 ‎[反思] ×‎ 5‎