2020版高中物理 第二章 变速直线运动的速度与时间的关系

2020版高中物理 第二章 变速直线运动的速度与时间的关系

‎2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 基础巩固 ‎1关于匀变速直线运动的下列信息正确的是(　　)‎ A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 解析:匀加速直线运动的速度是时间的一次函数,但不一定成正比,若初速度为零,则可以成正比,所以选项A错误;加速度的正负表示加速度与设定的正方向相同或是相反,是否是减速运动还要看速度的方向,速度与加速度反向即为减速运动,所以选项B错误;匀变速直线运动的速度变化量与所需时间成正比,即速度随时间均匀变化,也可用速度图象说明,所以选项C正确;匀变速运动的速度可以先减小再增大,只要运动过程中加速度恒定就是匀变速直线运动,所以选项D错误。‎ 答案:C ‎2(多选)四个物体做直线运动的v-t图象如图所示,反映物体做匀变速直线运动的是(　　)‎ 解析:物体做匀变速直线运动时,加速度为一恒量,反映在图象上,图线的斜率应该不变。‎ 答案:BC ‎3(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地面某一高度静止于空中时,运动员离开飞机自由下落,运动一段时间后打开降落伞,打开伞后运动员以‎5 m/s2的加速度匀减速下降,则在运动员减速下降的任一秒内(　　)‎ A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小‎5 m/s 7‎ B.这一秒末的速度是前一秒末的速度 C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小‎5 m/s D.这一秒末的速度比前一秒初的速度小‎10 m/s 解析:打开伞后运动员做匀减速运动。这1秒末与前1秒初的时间间隔为2 s,则Δv1=at1=‎10 m/s,故A错,D对;这1秒末与前1秒末的时间间隔为1 s,则Δv2=at2=‎5 m/s,故B错,C对。‎ 答案:CD ‎4(多选)一物体做匀变速直线运动。当t=0时,物体的速度大小为‎12 m/s,方向向东;当t=2 s时,物体的速度大小为‎8 m/s,方向仍向东。当物体的速度大小变为‎2 m/s时,t为(　　)‎ A.3 s B.5 s C.7 s D.9 s 解析:由题意可得物体运动的加速度am/s2=-‎2 m/s2。若速度大小为‎2 m/s时,方向向东,则由v=v0+at解得ts=5 s;若速度大小为‎2 m/s时,方向向西,则ts=7 s。‎ 答案:BC ‎5A‎、B、C三个质点运动的v-t图象如图所示,从图象中可知下列说法不正确的是(　　)‎ A.A做匀加速直线运动,B做匀速直线运动,C做匀减速直线运动 B.A的加速度最大,B的加速度为零 C.A的初速度为零,C的初速度最大 7‎ D.P点表示该时刻三质点相遇 答案:D ‎6一个质点做直线运动,其速度随时间变化的函数关系为v=kt,其中k=‎0.3 m/s2。下列说法正确的是(　　)‎ A.质点做匀速直线运动 B.质点的速度变化量大小是‎0.3 m/s C.质点做匀加速直线运动 D.质点的初速度为‎0.3 m/s 解析:因为质点的速度随时间均匀变化,所以质点做匀加速直线运动,加速度a=‎0.3 m/s2。‎ 答案:C ‎7列车由静止开始加速出站,加速度为‎0.6 m/s2,2 min后列车速度为多大?列车匀速运动时速度为‎432 km/h,如果以‎0.8 m/s2的加速度减速进站,求减速160 s时的速度。‎ 解析:取列车运动方向为正方向。‎ ‎(1)v=v1+a1t1=(0+0.6×120) m/s=‎72 m/s=‎259.2 km/h。‎ ‎(2)列车减速进站时,a2=‎-0.8 m/s2‎ v2=‎432 km/h=‎120 m/s 刹车到速度为0的时间 t0s=150 s 所以160 s时列车已经停止运动,速度为0。‎ 答案:‎259.2 km/h　0‎ 能力提升 7‎ ‎1从地面上竖直向上抛出一个物体,物体匀减速上升到最高点后,再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。可大致表示这一运动过程的v-t图象是(　　)‎ 解析:竖直向上抛出物体后,物体先做减速运动,到达最高点后,物体开始反向做加速运动。‎ 答案:A ‎2(多选)某校科技小组的李明设计了一辆太阳能小车,这辆小车做直线运动的v-t图象如图所示。下列说法正确的是(　　)‎ A.CD段的运动方向与OA段运动方向相反 B.AB段小车静止 C.小车一直向一个方向运动 D.CD段加速度的大小是OA段加速度的大小的2倍 答案:CD ‎★3(2014·天津理综)‎ 质点做直线运动的速度—时间图象如图所示,该质点(　　)‎ A.在第1 s末速度方向发生了改变 7‎ B.在第2 s末加速度方向发生了改变 C.在前2 s内发生的位移为零 D.第3 s末和第5 s末的位置相同 解析:由v-t图象可知,物体在前2 s内速度方向一直没变,前2 s内位移为x1·t‎1m=‎2 m,选项A、C错误;物体在1~3 s时间内加速度方向保持不变,选项B错误;由v-t图象与时间轴所围“面积”表示位移可知,物体在3~5 s时间内位移为零,所以选项D正确。‎ 答案:D ‎★4(多选)物体做匀加速直线运动,已知第1 s末的速度为‎6 m/s,第2 s末的速度为‎8 m/s,则下面结论正确的是 (　　)‎ A.物体零时刻的速度为‎3 m/s B.物体的加速度为‎2 m/s2‎ C.任何1 s内的速度变化量都是‎2 m/s D.第1 s内的平均速度为‎6 m/s 解析:由题意知t1=1 s时,v1=‎6 m/s;t2=2 s时,v2=‎8 m/s。由a,物体的加速度am/s2=‎2 m/s2。因为物体做匀加速直线运动,所以任何1 s内速度的变化量都为Δv=aΔt=2×‎1 m/s=‎2 m/s,故选项B、C正确;由v1=v0+at得,物体零时刻的速度为v0=v1-at=‎6 m/s-2×‎1 m/s=‎4 m/s,选项A错误;第1 s内的平均速度必大于‎4 m/s,小于‎6 m/s,选项D错误。‎ 答案:BC ‎5发射卫星一般应用多级火箭,某兴趣小组用电脑程序模拟发射过程,第一级火箭点火后,使卫星向上匀加速运动 7‎ 的加速度大小为‎50 m/s2,燃烧30 s后第一级脱离,第二级火箭没有马上点火,所以卫星向上做加速度大小为‎10 m/s2的匀减速运动,10 s后第二级火箭启动,卫星的加速度大小为‎80 m/s2,这样经过90 s二级火箭脱离时,卫星的速度多大?‎ 解析:设第一级火箭脱离时,卫星的速度为v1,则v1=v0+a1t1=0+50×‎30 m/s=1 ‎500 m/s,‎ 设第二级火箭刚启动时,卫星的速度为v2,则v2=v1+a2t2=1 ‎500 m/s-10×‎10 m/s=1 ‎400 m/s,‎ 设第二级火箭脱离时,卫星的速度为v3,则v3=v2+a3t3=1 ‎400 m/s+80×‎90 m/s=8 ‎600 m/s。‎ 答案:8 ‎600 m/s ‎★6卡车原来以‎10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为道口出现红灯,司机从较远的地方即开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到‎2 m/s时,交通灯转为绿灯,司机当即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原速过程用了12 s。求:‎ ‎(1)减速与加速过程中的加速度;‎ ‎(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度。‎ 解析:(1)设加速过程的时间为t,依题意有 ‎2t+t=12 s 得t=4 s 所以减速过程的加速度 a‎1‎m/s2=‎-1 m/s2‎ 加速过程的加速度 a‎2‎m/s2=‎2 m/s2。‎ ‎(2)刹车后2 s末的速度 v=v0+a1t1=‎10 m/s+(-1)×‎2 m/s=‎8 m/s 7‎ ‎10 s末的速度 v'=v2+a2t'=‎2 m/s+2×(10-8) m/s=‎6 m/s。‎ 答案:(1)-‎1 m/s2　‎2 m/s2　(2)‎8 m/s　‎6 m/s 7‎