2017-2018学年甘肃省平凉市静宁县第一中学高二上学期期中考试数学（文）试题 Word版无答案

2017-2018学年甘肃省平凉市静宁县第一中学高二上学期期中考试数学（文）试题 Word版无答案

2017-2018 学年甘肃省平凉市静宁县第一中学高二上学期期中 考试数学文试题 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项 是符合题目要求的） 1. 一支田径队有男运动员 28人,女运动员 21人,现按性别用分层抽样的方法,从中抽取 14位 运动员进行健康检查,则男运动员应抽取人数为（ ） A． 6 B. 7 C. 8 D. 9 2．命题“ ， ”的否定是 （ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 3. 椭圆 的焦距为( ) A． B． C． D． 4. 双曲线 的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（ ） A．若 a＜b，则 am2＜bm2． B．命题“p或 q”为真，且“p”为真，则 q可真可假． C．原命题“若 x=2，则 x2=4”，此命题的否命题为真命题．[] D．命题“∃x∈R使得 2x＜1“的否定是：“∀x∈R均有 2x＞1”． 6.给出命题① ，使 ② ，使 ③ ，有 ④ ， 中为真命题为 ( ) A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④ 7. 如图是求函数值的算法流程图，当输入值为 2时，则输出值为（） A．4 B．0 C．1 D．－3 8.已知方程 x2 2－k＋ y2 2k－1＝1表示焦点在 y轴上的椭圆，则实数 k的取值范围( ) A. 1 ，2 B．(1，＋∞) C．(1,2) D. 1 ，1 9.以双曲线 的顶点为顶点，离心率为 的椭圆的标准方程是 ( ) A. B. C. 或 D. 或 10.过椭圆 内的一点 的弦恰好被点 平分，则这条弦所在的直线方程 是( ) A. B. C. D. 11．已知双曲线 的离心率为 2，则双曲线 的渐近线方程为 （ ） A． B． C． D． 12.设 分别是双曲线 的左、右焦点，若双曲线上存在点 ，使 且 ，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13．执行如图所示的程序框图，则输出的 值为. 14．P是双曲线 x2－y2＝16的左支上一点，F1，F2分别是左、右焦点，则|PF1|－|PF2| ＝________. 15．若命题“∀x∈R，x2﹣ax+2≥0”是真命题，则实数 a的取值范围是. 16、以下四个关于圆锥曲线的命题中： ①设 A、B为两个定点，k为正常数， ，则动点 P的轨迹为椭圆； ②双曲线 与椭圆 有相同的焦点； ③方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④和定点 及定直线 的距离之比为 的点的轨迹方程为 ． 其中真命题的序号为. 三、解答题（本题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 10分）求适合下列条件的双曲线的标准方程： (1)与双曲线 x2 16－ y2 4 ＝1有相同的焦点，且经过点(3，2)； (2)焦点在 x轴上，经过点 P(4，－2)和点 Q(2， 2)． 18．(本小题满分 12分)甲、乙两位学生参加全国数学联赛培训．在培训期间，他们参加的 5 次测试成绩记录如下： 甲：82 82 79 95 87 乙：95 75 80 90 85 （Ⅰ）从甲、乙两人的这 5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙的成绩高的概率； （Ⅱ）现要从甲、乙两位同学中选派一人参加正式比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派 哪位同学参加合适？并说明理由． 19. (本小题满分 12 分)已知命题 p：实数 满足 ，其中 ；命题 q： 实数 满足 ，若 的必要不充分条件，求实数 的取值范围. 20．（本题满分 12分）某种产品的广告费用支出 与销售额 之间有如下的对应数据： （1）求回归直线方程； （2）据此估计广告费用为 10时，销售收入 的值. x 2[] 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 ( 参 考 公 式 ： 用 最 小 二 乘 法 求 线 性 回 归 方 程 系 数 公 式 ) 21.（本小题满分 12分） 给定两个命题 ：对任意实数 都有 恒成立； ：关于 的方程 有实数根．如果 为假命题， 为真命题，求实数 的取值范围． [] [] 22．(本小题满分 12分)已知椭圆 C： + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，直线 y=x+2 过椭圆 C的左焦点 F1． （1）求椭圆 C的标准方程； （2）设过点 A（0，﹣1）的直线 l与椭圆交于不同两点 M、N，当△MON的面积为 时， 求直线 l的方程．