2017-2018学年吉林省汪清县第六中学高二6月月考数学（理）试题 Word版

2017-2018学年吉林省汪清县第六中学高二6月月考数学（理）试题 Word版

绝密★启用前 ‎2017-2018学年吉林省汪清县第六中学高二6月月考理科数学 考试时间：120分钟；命题人：王美竹 姓名：__________班级：__________‎ 一、单项选择（共60分）‎ ‎1、已知（为虚数单位），则的共轭复数的虚部为( )‎ A. B. C. -1 D. 1‎ ‎2、设随机变量，则等于（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎3、若二项式展开式的二项式系数之和为8，则该展开式的系数之和为（ ）‎ A. B. 1 C. 27 D. ‎ ‎4、的展开式中常数项为（ ）‎ A. B. 160 C. D. ‎ ‎5、已知随机变量X的分布列如下图所示，则E(6X＋8)＝（　　）‎ X ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ P ‎0.2‎ ‎0.4‎ ‎0.4‎ A．13.2 B．21.2 C．20.2 D．22.2‎ ‎6、某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第次首次测到正品，则（ ） ‎ A． B． C． D． ‎ ‎7、函数的大致图像是（ ）‎ ‎8、函数的零点所在的区间都是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9、已知幂函数的图像过点，则的值为（ ）‎ A． B．64 C． D．‎ ‎10、设，，，则（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎11、阅读程序框图，运行相应的程序，输出的值为（ ）‎ A．15 B．105 C．245 D．945‎ ‎12、设函数为定义在R上的奇函数，当时，（为常数），‎ 则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（共20分）‎ ‎13、计算： ‎ ‎14、在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是__________．‎ ‎15、的展开式中项的系数为__________．‎ ‎16、 ，则_________.‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17．设ξ是一个离散型随机变量，其分布列如下表，试求Eξ、Dξ.‎ ξ ‎－1‎ ‎0‎ ‎1‎ P ‎1－2q q2‎ ‎18、一同学投篮每次命中的概率是，该同学连续投蓝次，每次投篮相互独立.‎ ‎（1）求连续命中次的概率；‎ ‎（2）求恰好命中次的概率.‎ ‎19、甲乙两人各自独立地进行射击比赛，甲、乙两人向射击一次，击中目标的概率分别是和，假设每次射击是否击中目标相互之间没有影响．‎ ‎（1）求甲射击3次，至少有1次未击中目标的概率；‎ ‎（2）求两人各射击3次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标1次的概率．‎ ‎20、从6名男生和4名女生中任选4人参加比赛，设被选中女生的人数为随机变量，求：‎ ‎(1)的分布列； ‎ ‎(2)所选女生不少于2人的概率.‎ ‎21、‎ 高二年级的一个研究性学习小组在网上查知，某珍贵植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验.‎ ‎（1）第1组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少 有3次成功的概率；‎ ‎（2）第二小组做了若干次发芽试验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数的概率分布列和期望.‎ 参考答案 一、单项选择 ‎1、【答案】B ‎【解析】‎ ‎2、【答案】C ‎【解析】由分布列性质可得 ‎ ‎3、【答案】B ‎【解析】‎ ‎4、【答案】A ‎【解析】由题意得，，所以函数的定义域为，因为，根据幂函数的性质，可知函数在第一象限为单调递减函数，故选A．‎ 考点：幂函数的性质．‎ ‎【方法点晴】本题主要考查了函数的定义域的求解和幂函数的图象与性质，着重考查了由函数的解析式到图象的判定，体现了数形结合法思想的应用同时牢记函数的定义域的求法和幂函数的图象与性质是解答的关键，本题的解答中，把函数化为，可得函数的定义域为，在根据幂函数的性质，判定函数单调递减，即可得到答案．‎ ‎5、【答案】A ‎【解析】由题设可知，所以函数的零点所在的区间是，故应选A。‎ 考点：函数零点的判断方法及运用。‎ ‎6、【答案】A ‎【解析】设函数，那么，解得，即，那么，故选A.‎ 考点：幂函数 ‎7、【答案】D ‎【解析】由题意得，根据对数函数的性质可知，，，所以，故选D．‎ 考点：对数函数的性质．‎ 二、填空题 ‎8、【答案】(1,4)‎ ‎【解析】当时， ‎ ‎∴函数恒过定点(1,4)‎ 故答案为：(1,4)‎ ‎9、【答案】‎ ‎【解析】由题意得，.‎ 考点：指数、对数函数的运算.‎ 三、解答题 ‎3、【答案】（1）；（2）.‎ 试题分析：（1）由题设条件知，种下5粒种子至少有3次成功的概率相当于5次独立重复试验中恰好发三次、四次、五次的概率．至少有3次成功的概率等于3次、4次、5次发芽成功的概率之和．（2）ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，5分别求其概率，列出分布列，再求期望即可．‎ 解：（1）至少有3次发芽成功，即有3次、4次、5次发芽成功，所以所求概率 ‎（2）的概率分布列为 X ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ P 所以.‎