七年级下册数学教案4-5 第1课时 垂线 湘教版

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七年级下册数学教案4-5 第1课时 垂线 湘教版

‎4.5 垂 线 第1课时 垂 线 学习目标:‎ ‎ 1.了解互相垂直的有关概念;‎ ‎ 2.理解垂线的有关性质并利用它们解答简单的几何问题.‎ 重点:互相垂直的有关概念 难点:利用垂线的有关性质解答简单的几何问题.‎ 预习导学——不看不讲 学一学:阅读教材P96-97的内容 知识点一、互相垂直的有关概念 ‎ ‎ ‎( )‎ 填一填:1.在相交线模型中,对顶角有_____对,分别是_________ 2 ‎ ‎ ∠1邻补角有______个,分别是__________ 1( )3‎ ‎ ∠2邻补角有__________个,分别是_________ 4‎ ‎ 2.直线AB与直线CD相交于点O,∠AOC=90,则 ‎ ‎(1)直线AB与直线CD互相______‎ B C D A O ‎(2)记作_________‎ ‎(3)交点O又叫做_________‎ ‎(4)直线AB的垂线是________,‎ ‎ 直线CD的垂线是 ‎ ‎(5)此时,∠BOC=____,∠AOD_____,∠BOD=______,‎ 所以 = = = =90‎ ‎【归纳总结】1.两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线叫做______其中一条直线叫做另一条直线的______,它们的交点叫______‎ ‎ 2.垂直的符号:垂直用符号“______”表示,AB与CD垂直(O为垂足),记作______,读作AB垂直于CD 做一做:判断以下两条直线是否垂直:[来源:学科网]‎ ‎ ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;‎ ‎ ②两条直线相交所成的四个角相等;‎ ‎ ③两条直线相交,有一组邻补角相等;‎ ‎④两条直线相交,对顶角互补.‎ 知识点二、垂线的有关性质 如图(1),在同一平面内,如果a⊥m,b⊥m,那么a∥b吗?‎ 因为a⊥m( ) , 所以 ∠1=90°;( )‎ 又因为b⊥m( ),所以 ∠2=90°( )。‎ 所以∠1=∠2( ),所以a∥b( )。‎ 如图(2),在同一平面内,如果a∥b,m⊥a,那么m⊥b吗?(自己动手写理由)‎ ‎ (1) (2)‎ ‎【归纳总结】1.在 ,垂直于同一直线的两条直线 ‎ ‎ 2.在平面内,如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线,那么 【课堂展示】‎ ‎ 已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.‎ 合作探究——不议不讲[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ 互动探究一:(1)如图(1)AB⊥CD垂足为O,‎ ‎ 那么∠____=∠_____=∠____=∠_________‎ ‎(2)如图(2),OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.‎ ‎_‎ O ‎_‎ D ‎_‎ C ‎_‎ B ‎_‎ A ‎ (1) (2)[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ 互动探究二:如图,OA⊥OC,OB⊥OD,且∠AOD=3∠BOC,求∠BOC的度数.‎ ‎[来源:Z#xx#k.Com]‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎【当堂检测】P98练习1题,2题
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