2019七年级数学上册 第5章5一元一次方程的解法

2019七年级数学上册 第5章5一元一次方程的解法

‎5.3　一元一次方程的解法 第2课时　去分母解一元一次方程 知识点1　去分母 ‎1．在解方程＋x＝时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是(　　)‎ A．2x－1＋6x＝3(3x＋1)‎ B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)‎ C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1)‎ D．(x－1)＋x＝3(x＋1)‎ ‎2．2017·余杭月考将方程－＝1去分母得到方程6x－3－2x－2＝6，其错误的原因是(　　)‎ A．分母的最小公倍数找错了 B．去分母时，漏乘不含分母的项 C．去分母时，分子部分的多项式未添括号 D．去分母时，分子未乘相应的数 ‎3．方程－＝2，去分母后可得________．‎ 知识点2　去分母解一元一次方程 10‎ ‎4．依据下列解方程＝的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．‎ 解：去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．(________)‎ 去括号，得9x＋15＝4x－2.(________________)‎ ‎(________)，得9x－4x＝－15－2.(________)‎ 合并同类项，得5x＝－17.‎ ‎(____________)，得x＝－.(____________)‎ ‎5．若代数式x－的值为2，则x＝________．‎ ‎6．下面是马小虎同学做的一道题，请按照“要求”帮他改正．‎ 解方程：－1＝x.‎ ‎(马小虎的解答)‎ 解：3(x＋1)－1＝8x，‎ ‎3x＋3－1＝8x，‎ ‎3x－8x＝3－1，‎ ‎－5x＝2，‎ x＝－.‎ ‎“要求”：(1)用“　　”画出解题过程中的所有错误；‎ ‎(2)请你把正确的解答过程写在下面．‎ 10‎ ‎7．解下列方程：‎ ‎(1)＝；　　(2)＝＋1；‎ ‎(3)2016·贺州－＝5；‎ ‎(4)2016·萧山期末＝－1.‎ 10‎ ‎8．用两种不同的方法解一元一次方程＝3，你认为哪种方法较简便？‎ ‎9．解下列方程：‎ ‎(1)＝－；‎ ‎(2)2017·富阳期末－＝.‎ 10‎ ‎10．当x为何值时，x－与1－的值相等？‎ ‎11．请用简便方法解方程：‎ ＝(x－1)．‎ 10‎ ‎12．小明的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨水污染了，成为＝1－.他翻看书后的答案，知道了这个方程的解是x＝，于是他把被污染的数字求出来了．请你把小明的计算过程写出来．‎ ‎ ‎ ‎13．用简便方法求解下面的方程：‎ {[(x＋1)＋1]＋1}＝1.‎ 10‎ ‎1．B　2.C　‎ ‎3．2(2x＋1)－(x－1)＝12‎ ‎4．等式的性质2　去括号法则或分配律　移项 等式的性质1　两边同除以5　等式的性质2‎ ‎5. ‎6．解：(1)略 ‎(2)去分母，得3(x＋1)－6＝8x.‎ 去括号，得3x＋3－6＝8x.‎ 移项、合并同类项，得－5x＝3.‎ 两边同除以－5，得x＝－.‎ ‎7．解：(1)去分母，得3(3x＋5)＝7＋x.‎ 去括号，得9x＋15＝7＋x.‎ 移项，得9x－x＝7－15.‎ 合并同类项，得8x＝－8.‎ 两边同除以8，得x＝－1.‎ ‎(2)去分母，得3(m－1)＝‎4m＋6.‎ 去括号，得‎3m－3＝‎4m＋6.‎ 移项，得‎3m－‎4m＝6＋3.‎ 合并同类项，得－m＝9.‎ 两边同除以－1，得m＝－9.‎ ‎(3)去分母，得2x－3(30－x)＝60.‎ 去括号，得2x－90＋3x＝60.‎ 移项，得2x＋3x＝60＋90.‎ 10‎ 合并同类项，得5x＝150.‎ 两边同除以5，得x＝30.‎ ‎(4)去分母，得4(2x－1)＝3(x＋2)－12.‎ 去括号，得8x－4＝3x＋6－12.‎ 移项、合并同类项，得5x＝－2.‎ 两边同除以5，得x＝－0.4.‎ ‎8．解：方法一：去括号，得x－＝3，‎ 移项，得x＝.‎ 方法二：方程两边同除以，得x－1＝4.‎ 移项、合并同类项，得x＝5.‎ 两边同除以，得x＝.‎ 我认为方法一较简便. ‎ ‎9．解：(1)去分母，得 ‎3(5x－1)＝6(3x＋1)－4(2－x)．‎ 去括号，得15x－3＝18x＋6－8＋4x.‎ 移项，得15x－18x－4x＝6－8＋3.‎ 合并同类项，得－7x＝1.‎ 两边同除以－7，得x＝－.‎ ‎(2)方程两边同乘，得－＝1.2－x.‎ 去分母，得2(4x－1.5)－5(5x－0.8)＝10(1.2－x)．‎ 去括号，得8x－3－25x＋4＝12－10x.‎ 移项、合并同类项，得－7x＝11.‎ 10‎ 两边同除以－7，得x＝－.‎ ‎10．解：根据题意，得x－＝1－.‎ 去分母，得6x－2(x＋2)＝6－3(x－1)．‎ 去括号，得6x－2x－4＝6－3x＋3.‎ 移项、得6x－2x＋3x＝6＋3＋4.‎ 合并同类项，得7x＝13.‎ 两边同除以7，得x＝.‎ ‎11．解：去中括号，得 x＋(x－1)＝(x－1)．‎ 移项、合并同类项，得x＝0.‎ 两边同乘2，得x＝0.‎ ‎12．解：设被污染的数字为m.‎ 把x＝代入方程，得＝1－.‎ 两边同乘5，得＋1＝5－(＋m)．‎ 去括号，得＝5－－m.‎ 移项、合并同类项，得m＝3.‎ 所以被污染的数字是3.‎ ‎13．解：＝1，‎ [(x＋1)＋1]＋1＝2，‎ 10‎ [(x＋1)＋1]＝1，‎ (x＋1)＋1＝3，‎ (x＋1)＝2，‎ x＋1＝8，‎ x＝35.‎ 10‎