- 2024-01-19 发布 |
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文档介绍
甘肃省岷县一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试卷
岷县一中2018—2019学年第一学期期末试卷 高二数学(文科) 一、选择题(每小题5分,共60分) 1. 中,,则等于 ( ) 或 或 2.“”是“”的 ( ) 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 3. 已知等差数列满足则它的前项的和 ( ) 4. 函数的单调递增区间是 ( ) 5. 若 是假命题,则 ( ) 是真命题,是假命题 、均为假命题 、至少有一个是假命题 、至少有一个是真命题 6. 椭圆的一个焦点是,那么实数的值为 ( ) 7.若变量满足约束条件则的最大值为( ) 1 2 3 4 8.双曲线的实轴长是 ( ) 9.设圆与圆相外切,与直线相切,则圆的圆心轨迹为( ) 抛物线 双曲线 椭圆 圆 10.给出下列四个命题: ①有理数是实数; ②有些平行四边形不是菱形; ③"x∈R,; ④$x∈R,2x+1为奇数; 以上命题的否定为真命题的序号依次是 ( ) ①④ ②④ ①②③④ ③ 11.若点的坐标为,为抛物线的焦点点在抛物线上移动,为使取得最小值,点的坐标应为 ( ) 12..已知点分别是椭圆的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与椭圆交于两点,若为正三角形,则该椭圆的离心率为 ( ) 二、填空题(每小题5分,共20分) 13.不等式的解集是 . 14.双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为 . 15.已知且则的最小值为 . 16.若函数在处有极小值,则实数等于 . 三、解答题 (第17题10分,其余各题12分,共70分) 17 设锐角三角形的内角的对边分别为 (1) 求角的大小; (2) 若求 18. .已知等差数列满足,设的前项和为. (1)求通项公式; (2)求. 19. 求适合下列条件的椭圆的标准方程: (1)坐标轴为对称轴,并且经过两点 和; (2). 20.已知抛物线,且点在抛物线上。 (1)求的值 (2)直线过焦点且与该抛物线交于、两点,若,求直线的方程。 21. 已知函数在和时取得极值. (1) 求的值; (2)求函数在上的最大值. 22. 设函数 (1)求的单调区间; (2)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围. 高二数学(文)参考答案 一.选择题(每小题5分,共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C D C A C B A D B D 二.填空题(每小题5分,共20分) 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17. 解:(1)由, 根据正弦定理得,所以, 由ABC为锐角三角形得 (2) 根据余弦定理,得 所以, 18. (1)由得解得,所以 (2) 19.(1)所求椭圆方程为或 (2)所求椭圆方程为或 20.解:(1)点在抛物线上 即 (2) 设 若轴,则不适合 故设,代入抛物线方程得 由,得 直线的方程为 21. 解(1)则有解得 (2),, 解得或,将带入函数可知函数在取得最大值 22. 解 (1)函数f(x)的定义域为(-∞,+∞), f′(x)=x+ex-(ex+xex)=x(1-ex). 若x<0,则1-ex>0,∴f′(x)<0; 若x>0,则1-ex<0,∴f′(x)<0; 若x=0,则f′(x)=0. ∴f(x)在(-∞,+∞)上为减函数, 即f(x)的单调减区间为(-∞,+∞). (2)由(1)知f(x)在[-2,2]上单调递减, ∴[f(x)]min=f(2)=2-e2. ∴当m<2-e2时,不等式f(x)>m恒成立.查看更多