成比例线段学案(1)

成比例线段学案(1)

‎4．1 成比例线段 ‎4．1．2 比例的基本性质 ‎【学习目标】‎ ‎ 1、（理解） 能熟记比例的基本性质．‎ ‎ 2、（掌握） 能够运用比例的性质进行简单的计算和证明.‎ ‎【学习重点】 比例的基本性质及其应用.‎ ‎【学习过程】‎ 一、 知识链接：‎ ‎1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：‎ ‎（1）如果a与b的比值和c与d的比值相等，应记为： 。‎ ‎（2）已知2：3＝4：x，则x= 。‎ ‎2、上节课学习了两条线段的比，成比例线段 ‎ ‎（1）比例线段及其相关概念 ‎ “成比例线段”的概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做 。‎ ‎（2） “成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？‎ 线段的比是指 条线段的比的关系，成比例线段是指 条线段之间的关系。‎ ‎（3）注意：概念的有序性 线段的比有顺序性，a:b和b:a相等吗？请举例说明。‎ 成比例线段也有顺序性，如能说成是b、a、c、d成比例吗？请举例说明。‎ 二、 预习交流： ‎ （1） 比例的基本性质是： 。‎ 请写出推理过程：‎ ‎∵，在两边同乘以bd得， = ‎ ‎∴ = ‎ （2） 合比性质:如果，那么 ‎ ‎ 请写出推理过程：‎ 2‎ ‎ ∵，在两边同时加上1得， + =+ .‎ ‎ 两边分别通分得： ‎ 思考：请仿照上面的方法，证明“如果，那么”．‎ （1） 等比性质：‎ 猜想（），与相等吗？能否证明你的猜想？（引导学生从上述实例中找出证明方法）‎ 等比性质：如果（），那么＝．‎ 思考：等比性质中，为什么要这个条件？‎ 一、 巩固练习：‎ ‎1.在相同时刻的物高与影长成比例，如果一建筑在地面上影长为50米，高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么，该建筑的高是多少米？‎ ‎2．若则 ‎ ‎3．若，则 ‎ 二、 本课小结：‎ ‎1．比例的基本性质：a:b=c:d ；‎ ‎2. 合比性质：如果，那么 ；‎ ‎3. 等比性质：如果（），‎ 2‎