数学（文）卷·2017届山东省泰安市高三第二轮复习质量检测（二模）（2017
高三第二轮复习质量检测
数 学 试 题（文科）
2017．4
一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分。共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．复数满足，则z等于
A． B． C．2－2i D．2+2i
2．设全集U=R，集合，集合，则p应该满足的条件是
A．p>l B．p≥1 C．p
b>0，则
B．向量共线的充要条件是m=0
C．命题“”的否定是“”
D．已知函数在区间[a，b]上的图象是连续不断的，则命题“若，则在区间(a，b)内至少有一个零点”的逆命题为假命题
8．函数的图象大致是
9．已知实数满足，则的取值范围是
A． B． C． D．[0，5]
10．已知双曲线的上焦点为，下焦点为，过点F1作圆
的切线与圆相切于点D，与双曲线下支交于点M，若，则双曲线的渐进线方程为
A． B． C． D．
二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，请把答案填写在答题卡相应位置)
11已知函数，则= ▲ ．
12．观察下列式子：
根据以上规律，第n个不等式是 ▲ ．
13. 中，三内角A,B,C的对边分别为且，则角 ▲ .
14．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为 ▲ .
15．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题：
①当；②函数有两个零点；③<0的解集为(－∞，－1)∪(0，1)；④，都有。其中正确的命题为 ▲ (把所有正确命题的序号都填上)．
三、解答题：(本大题共6个小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤．)
16．(本小题满分12分)
已知函数
(I)求的最大值及取得最大值时x值；
(Ⅱ)若方程在(0，)上的解为求的值．
17．(本小题满分12分)
袋中装有除颜色外形状大小完全相同的6个小球，其中有4个编号为1，2，3，4的红球，2个编号为A、B的黑球，现从中任取2个小球．
(I)求所取取2个小球都是红球的概率；
(Ⅱ)求所取的2个小球颜色不相同的概率．
18．(本小题满分12分)
如图所示，梯形ABCD两条对角线AC，BD的交点为O，四边形OBEF为矩形，M为线段AB上一点，AM=2MB．
(I)求证：EM∥平面ADF；
(Ⅱ)若EFCF，求证ACBD．
19．(本小题满分12分)
已知数列的首项为1， 为数列的前n项和，且满足，其中q> 0，n∈N，又2a2，a3，a2+2成等差数列．
(I)求数列的通项公式；
(Ⅱ)记，若数列为递增数列，求的取值范围．
20．(本小题满分13分)
已知函数．
(I)讨论函数的单调性；
(II)当m>0时，若对于区间[1，2]上的任意两个实数，且，都有成立，求实数m的最大值．
21．(本小题满分14分)
已知椭圆C： (a>b>0)的离心率为，短轴长为2．直线l：与椭圆C交于M、N两点，又l与直线分别交于A、B两点，其中点A在第一象限，点B在第二象限，且△OAB的面积为2(O为坐标原点)．
(I)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)求的取值范围．
