六年级下册数学课件-整理与复习 课时2 北师大版（2014秋） (共23张PPT)

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第 2 课时 比 和 比例 北师大版 数学 六年级 下册 整理与 复习 1. 通过整理和复习，将单元知识系统化、条理化，理解并熟练应用公式解决生活中的一些实际问题。 2. 在 复习活动中，培养学生归纳整理知识的能力，增强学生的合作意识，在解决问题的过程中获得积极的情感体验。 3. 培养学生认真思考的习惯 ，养成良好的复习整理习惯。 【 重点 】 比 、比例、正反比例等知识 的梳理和 应用。 【 难点 】 综合运用所学知识解决实际问题。 比 例 意义 图上距离与实际距离的比， 叫作比例尺 。 基本性质 应用 概念 应用 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积， 叫作比例 的基本性质。 解比例求比例中的未知项 叫作解比例。 比例尺 图形的变换（放大与缩小 ) 表示 两个比相等的式子 叫作比例 。 图象 概念 正、反比例 比 比例 意义 各部分名称 基本性 质 两个数相除又 叫作两 个数的 比 表示两个比相等的式子 叫作比例 0.9∶0.6 ＝ 1.5 前项 后项 比值 5 ∶ 6 ＝ 20∶24 内项 外项 比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（ 0 除外） , 比值 不变。 0.9∶0.6 ＝ 9∶( ) ＝ 3∶( ) 6 2 在比例里，两个内项的积等于两个外项的 积。 5∶6 ＝ 20∶24 ( )×( ) ＝ ( )×( ) 6 20 5 24 比和比例 比例尺 意义 ：图上距离与实际距离的比叫比例尺。 形式：图 上距离∶实际距离 ＝ 比例尺 图上距离 实际距离 ＝ 比例尺 分类：（ 1 ）数值比例尺 （ 2 ）线段 比例尺 或： 第一、梳理相关联的两种量。 第二、判断相关联的两种量成什么比例， 写出 关系式。 第三、写“解”，设未知数。 第四、按两种相关联的量所成的比例 关系列出 比例式。 第五、解比例。 第六、用自己熟练的方法检验结果是否 正确 是否符合题意。 第七、作答。 说一说 用比例解决问题的步骤： 图形的放大与缩小 （ 1 ）图形 按比放大、缩小时， 要使放大前后、缩小前后图形对应线段长的比相等。 （ 2 ）通过 放大、缩小的图形与原有图形的 对比，“形状 相同、大小不同” 。 （ 3 ）如果 把一个正方形按 2 ： 1 放大，放大前后边长的比是 2 ： 1 ，面积的比是 4 ： 1 。一个图形放大或缩小倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积是这个倍数的平方倍。 正、反比例的意义 正比例的意义： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量。它们的关系叫作正比例关系。 反比例的 意义 ： 两种 相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的积一定 ，这两种量就 叫作成反比例 的量 。 它们的关系 叫作反比例 关系。 正比例 相同点 反比例 不同点 例子 都是一个量变化，另一个量随着变化 积 一定 xy =k （一定） 圆的周长与圆的直径 路程一定时，速度与时间 比值一定 =k ( 一定） 正反比例相同与不同点 图象是 一条直线 图 象 是一条曲线 我是这样整理的！ 我是画图整理的！ 高： 3 ⅹ2=6 （分米） 用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶， 底面半径是 3 dm ， 高与底面半径的 比是 2∶ 1 。 （ 1 ） 制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？ （ 2 ） 这个油桶的容积是多少升？ 答 ：制作这个油桶至少 需要 169.56 平方 分米的铁皮 。 底面积： 3.14 ⅹ3²ⅹ2 =28.26ⅹ2 =56.52 （平方分米） 表面积： 56.52+3.14 ⅹ3ⅹ2ⅹ6 =56.52+113.04 =169.56 （平方分米） 用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶， 底面半径是 3 dm ， 高与底面半径的 比是 2∶ 1 。 （ 2 ） 这个油桶的容积是多少升？ 答 ：这个油桶的容积 是 169.56 升 。 3.14 ⅹ3²ⅹ6 =28.26ⅹ6 =169.56 （立方分米） =169.56 升 学校要修建一个长方体水池， 在比例尺是 1∶ 200 的设计图上， 水池的 长为 12 cm ， 宽为 10 cm ， 深为 2 cm 。 （ 1 ） 按图施工， 这个水池的长、 宽、 深各应挖多少米 ？ 200ⅹ12=2400 （厘米） =24 米 200ⅹ10=2000 （厘米） =20 米 200ⅹ2=400 （厘米） =4 米 答 ：这个 水池的长、 宽、 深分别应挖 24 、 20 、 4 米 。 学校要修建一个长方体水池， 在比例尺是 1∶ 200 的设计图上， 水池的 长为 12 cm ， 宽为 10 cm ， 深为 2 cm 。 （ 2 ） 这个水池的占地面积是多少平方米？ 24ⅹ20=480 （ 平方米） 答：这个水池的占地面积 是 480 平方米。 （ 1 ） 路程一定， 时间与速度 。 分析： 根据反比例 的意义知识可知，路程一定， 速度变化，时间 也随着变化，时间与 速度的积是 路程，路程一定 ， 所以 时间 与 速度成反比例。 下面各题中， 哪两个量成正比例， 哪两个量成反比例？ （ 2 ） 圆锥的高一定， 它的体积和底面积 。 分析： 根据 正比例的意义知识可知 ，圆锥 的高一定，它的 体积 变化 ，底 面积也随着变化，它的体积和底 面积的比值是圆锥的 高，圆锥的高一定， 它的体积和底面积 成正比例。 下面各题中， 哪两个量成正比例， 哪两个量成反比例？ （ 3 ） 做 20 道计算题， 做对的题数和做错的题数。 分析： 做对的题 数加上做 错的题 数的和是 20 道，它们的和一定 ，所以做对的题数和做错的题 数不成比例。 下面各题中， 哪两个量成正比例， 哪两个量成反比例？ 1 我会填空。 1 、 把 3.6×1.5=1.8×3 改写成比例是（ ）。 2 、线段比例尺 表示 图上 1 厘米的线段相当于实际距离 （ ）米 ，改写成数值比例尺是（ ）。 3 、如果 AB=C ， ABC 均不为 0 ，那么当 A 一定时， B 和 C 成（ ），当 B 一定时， A 和 C 成（ ），当 C 一定时， A 和 B 成（ ）。 3.6 ： 1.8=3 ： 1.5 　 50 1 ： 5000 　 正比例 　 正比例 　 反比例 　 2 我会判断。 ( 对的画“ √ ”，错的画“ × ” ） 1. 表示两个比相等的式子 叫作比例 。（ ） 2. 比例尺是一把尺子。（ ） 3. 比 的前项不 能为 0 （ ） 4. 圆的半径和面积成正比例。（ ） 5. 求比例中的未知项叫作解 比例。（ ）　　　　　 √ × × × √ 我会选择。 ( 将正确的答案的序号填入括号 里 ) 1 . 夏庄小学操场长 108 米，宽 64 米，画在练习本上，选（ ）的比例尺比较合适。 A 、 1 ： 1 000 B 、 1 ： 1000000 C 、 1 ： 20000000 2. 在比例尺是 6 : 1 的地图上，量得 A 到 B 的距离是 1.2 厘米， A 到 B 的实际距离 是。（ ） A 、 7.2 厘米 B 、 2 厘米 C 、 0.2 厘米 3 A C 4 某商场全部商品八折出售。 原价 / 元 10 20 30 40 50 现价 / 元 8 16 24 32 40 （ 1 ）完成下表。 4 （ 2 ）完成下图。 某商场全部商品八折出售。 （ 3 ）如果用 x 表示原价， y 表示现价，那么 y= （ ），现价与原价是否成正比例，为什么？ 4 分析： 根据 正比例的意义知识可知 ，折扣一定，原价变化，现价也随着变化，现价和原价的比值也就是折扣一定，所以现价 与原价 是成正比例。 某商场全部商品八折出售。