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文档介绍
数学(理)卷·2019届黑龙江省双鸭山市第一中学高二上学期期末考试(2018-01)(无答案)
双鸭山市第一中学2017-2018学年度上学期高二数学理科期末试题高二年级数学试题(理) 说明:1.本卷满分150分,考试时间为2小时。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。 1、椭圆的一个焦点坐标是( ) A. (0,2) B. (2,0) C. ( ,0) D. (0, ) 2.已知命题,则命题的否定是( ) A. B. C. D. 3.已知某公司现有职员150人,其中中级管理人员30人,高级管理人员10人,要从公司抽取30个人进行身体健康检查,如果采用分层抽样的方法,则职员中“中级管理人员”和“高级管理人员”各应该抽取的人数为( ) A.8,2 B.8,3 C.6,3 D.6,2 4.把四封不同的信投到三个不同的信箱里,有( )种不同的投放的方式 A.4 B.12 C.64 D.81 5.与二进制数相等的十进制数是( ) A.6 B.7 C.10 D.11 6.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的分别为63,98,则输出的( ) A.9 B.3 C.7 D.14 7.如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是 A. BD∥平面CB1D1 B. AC1⊥B1D1 C. AC1⊥平面CB1D1 D. 异面直线AD与CB1成角为60° 8.已知点在抛物线上,点,为该抛物线的焦点,则周长的最小值为 A.9 B.10 C.11 D.12 9.已知椭圆和双曲线有公共的焦点,则双曲线的渐近线方程是( ) A ; B ; C ; D 10、若关于的方程有且只有两个不同的实数根,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 11.命题“对任意实数,关于的不等式恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是( ) A. B. C. D. 12.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左,右焦点分别为,且两条曲线在第一象限的交点为,是以为底边的等腰三角形,若,椭圆与双曲线的离心率分别为,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。 13.过点作圆的弦,其中最短的弦长为__________ . 14.双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍,且一个顶点的坐标为(0,2),则双曲线的标准方程为 . 15. 如图,在直三棱柱中,∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是 16.已知圆,点是直线上一点,若圆上存在一点,使得,则的取值范围是 . 三、解答题:本大题共6小题,共70分。 17. (本小题满分10分) 已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆,命题关于的方程无实根,若“”为假命题,“”为真命题.求实数的取值范围. 18.(本小题满分12分) 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表: 商店名称 销售额(千万元) 3 5 6 7 9 利润额(千万元) 2 3 3 4 5 (Ⅰ)用最小二乘法计算利润额对销售额的回归直线方程; (Ⅱ)当销售额为4(千万元)时,估计利润额的大小. 附:线性回归方程中,,. 19.(本小题满分12分) 已知椭圆经过点, ,是椭圆的两个焦点,,是椭圆上的一个动点. (1)求椭圆的标准方程; (2)若点在第一象限,且,求点的横坐标的取值范围; 20.为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生,得到如下列联表: 喜欢数学课 不喜欢数学课 合计 男 30 60 90 女 20 90 110 合计 50 150 200 (1)根据独立性检验的基本思想,约有多大的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”? (2)若采用分层抽样的方法从喜欢数学课的学生中随机抽取5人,则男生和女生抽取的人数分别是多少? (3)在(2)的条件下,从中随机抽取2人,求恰有一男一女的概率。 附:。 0.10 0.05 0. 025 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 21.(本小题满分12分) 如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD, E是PD的中点.(1)证明:直线平面PAB; (2)点M在棱PC 上,且直线BM与底面ABCD所成角为,求二面角的余弦值. 22. (本小题满分12分) 已知抛物线的焦点为,为上异于原点的任意一点,过点 的直线交于另一点,交轴的正半轴于点,且有.[当点的横 坐标为时,.[ (Ⅰ)求的方程; (Ⅱ)若直线,且和有且只有一个公共点. (ⅰ)证明直线过定点,并求出定点坐标; (ⅱ)的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.查看更多