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2020八年级数学下册 第4章 因式分解 第2节 提公因式法(1)教案 (新版)北师大版
4.2提公因式法——公因式为单项式 课题 4.2提公因式法——公因式为单项式 课型 新授课 教学目标 1.理解公因式的概念,能熟练确定多项式各项的公因式. 2.掌握用直接提公因式法分解因式的基本方法. 重点 掌握公因式为单项式类型提公因式法的基本方法. 难点 熟练确定多项式各项的公因式. 教学用具 课件 教学环节 说 明 二次备课 复习 1.什么是因式分解? 2.你能把下列多项式分解因式吗?你是怎样想到的? ax+ay+az;4x+8;x2-x. 课 程 讲 授 【自主探究】 阅读教材P95的内容,回答下列问题: 什么叫公因式?如何确定?举例说明. 答:多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式.以8a3b2c+12abc为例,其公因式为4abc.公因式确定方法是:系数取各系数最大公约数;字母取相同字母的最低次幂,组成公因式. 范例1:多项式6ab2c-3a2bc+12a2b2中各项的公因式是( D ) A.abc B.3a2b2 C.3a2b2c D.3ab 仿例1:多项式-6ab2+18ab2-12a3b2c的公因式是( C ) A.-6ab2c B.-ab2 C.-6ab2 D.-6a3b2c 仿例2:下列各组代数式中,没有公因式的是( A ) A.ax+y和x+y B.2x和4y C.2(a-b)和3(b-a) D.-x2+xy和y-x 仿例3:指出下列多项式中各项的公因式: (1)2n-2n+1的公因式是2n; (2)4x(y-1)2-8x(y-1)3的公因式是4x(y-1)2. 什么是提公因式法? 2 答:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法. 范例2:因式分解:(1)4a2+6ab+2a; (2)-5x3+10x2-15x;(3)a3b2-2a2b3. 解:(1)原式=2a·2a+2a·3b+2a·1 =2a(2a+3b+1); (2)原式=-5x·x2+(-5x)·(-2x)+(-5x)·3 =-5x(x2-2x+3); (3)原式=(a3b2-8a2b3) =a2b2(a-b). 仿例1:将-axy-ax2y2+2axz提公因式后,另一因式是( D ) A.xy+x2y2-2xz B.-y+x2y-2z C.y-xy2+2z D.y+xy2-2z 仿例2:(大连中考)若a=49,b=109,则ab-9a的值为4__900. 归纳:提公因式法的基本步骤:(1)找出公因式;(2)把多项式各项写成公因式与另一项乘积的形式;(3)提公因式并确定另一因式. 作业布置 课后反思 2查看更多
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