2017-2018学年黑龙江省大庆实验中学高二下学期期末考试数学（文）试题-解析版

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绝密★启用前 黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题 评卷人 得分 一、单选题 ‎1．若复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点在（ ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎【答案】B ‎【解析】分析:先求复数z,再求z的共轭复数，再判断的共轭复数在复平面内对应的点在第几象限.‎ 详解：由题得 ‎ 所以z的共轭复数在复平面内对应的点为（-2,2）,‎ 所以的共轭复数在复平面内对应的点在第二象限，故答案为:B.‎ 点睛：（1）本题主要考查复数的运算和共轭复数，考查复数的几何意义，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 复数对应的点是（a,b）,点（a,b）所在的象限就是复数 对应的点所在的象限.复数和点（a,b）是一一对应的关系.‎ ‎2．设集合，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】分析：先化简集合A,B,再求.‎ 详解：由题得A=，B=,‎ 所以A∩B= .故答案为：D.‎ 点睛：（1）本题主要考查集合的运算和化简，意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算能力.(2)解答集合的问题，必须认真看清“|”前的字母形式，集合B中“|”前是x,所以它表示函数的定义域，不是函数的值域.‎ ‎3．命题“”的否定是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】分析：利用特称命题的否定解答.‎ 详解：由特称命题的否定得命题“”的否定是“”，‎ 故答案为：D.‎ 点睛：（1）本题主要考查特称命题的否定，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2) 特称命题 ,特称命题的否定 .‎ ‎4．已知弧度的圆心角所对的弦长为,那么这个圆心角所对的弧长为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】分析：先根据题意求出扇形的半径，再利用弧长公式求出这个圆心角所对的弧长.‎ 详解：由题得所以,‎ 所以这个圆心角所对的弧长为，故答案为：A.‎ 点睛：（1）本题主要考查扇形的圆心角、弧长和半径之间的关系，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 圆心角的弧度数：∣∣= 其中代表弧长, 代表圆的半径.‎ ‎5．唐代诗人杜牧的七绝唐诗《偶题》传诵至今，“道在人间或可传，小还轻变已多年。今来海上升高望，不到蓬莱不是仙” ，由此推断，后一句中“是仙”是“到蓬莱”的（ ）‎ A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】分析：直接利用充要条件的定义判断得解.‎ 详解：由题得，“是仙”一定“到蓬莱”，所以“是仙”是“到蓬莱”的充分条件.‎ 由题得，“到蓬莱”不一定“是仙”，所以“是仙”是“到蓬莱”的非必要条件.‎ 故答案为：B.‎ 点睛：本题主要考查充要条件的判断，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.‎ ‎6．若函数的最小值是，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】分析：讨论x＜1，x≥1时f（x）的单调性，可得f（x）的值域，由题意可得a﹣3≥1，可得a的范围．‎ 详解: 函数的最小值是1，‎ 当x＜1时，f（x）=x2﹣4x+a=（x﹣2）2+a﹣4，且为减函数，‎ 可得f（x）＞f（1）=a﹣3，‎ 由x≥1时，f（x）递增，可得f（x）的最小值为f（1）=1，‎ 由题意可得a﹣3≥1，‎ 即a≥4，‎ 故答案为：C．‎ 点睛：（1）本题主要考查分段函数的图像和性质，考查二次函数和对数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力数形结合的思想方法.(2)分段函数的最小值是m,则每一段的函数的最小值都要大于等于1，且必须取到1.‎ ‎7．设角是第二象限角，为其终边上的一点，且，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】分析：根据任意角α的余弦的定义和已知条件可得x的值，再由sinα的定义求得结果．‎ 详解：由题意可得x＜0，r=|OP|=，故 cosα=．‎ 再由 可得 x=﹣3，∴sinα=.‎ 点睛：（1）本题主要考查三角函数的坐标定义，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 点p(x,y)是角终边上的任意的一点（原点除外）,r代表点到原点的距离，则sin= , cos=, tan=.‎ ‎8．已知曲线上一点，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】分析：先求导，再求，再求.‎ 详解: 由题得 ‎= =.故答案为：B.‎ 点睛：（1）本题主要考查导数的定义，考查求导，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 如果时，无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数在处的瞬时变化率，又称为函数在处的导数，记作，即.‎ ‎9．设，且，则下列说法正确的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎【答案】D ‎【解析】分析：先画出函数的图像，根据且得到a＜0，b＞0，c＞0,再找正确的选项.‎ 详解：作出函数的图像，‎ 因为且，‎ 所以a＜0，b＞0，c＞0,‎ 因为，所以.‎ 故答案为：D.‎ 点睛：（1）本题主要考查图像的作法，考查函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合思想方法.(2)解答本题的关键是通过图像分析出a＜0，b＞0，c＞0.‎ ‎10．函数的图象大致为（ ）‎ ‎ ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】分析：先化简函数得=，再求函数在（0,1‎ ‎）单调递增，所以排除A,D，再求f(-1)=1,故答案为C.‎ 详解：由题得=，‎ 当x>0时，，‎ 如果0

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