2019七年级数学上册 第4章 代数式

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2019七年级数学上册 第4章 代数式

‎4.2 代数式 代数式的定义:由____________、____________和____________组成的数学表达式称为代数式.单独的一个____________或一个____________也称为代数式.‎ A组 基础训练 ‎1.在式子-1,3x+4y,a<0,m,5(y+10),2+1=3,a,a2+2,中,代数式有(  )‎ A.9个 B.8个 C.7个 D.6个 ‎2.在下列表述中,不能表示式子”‎4a”意义的是(  )‎ A.4的a倍 B.a的4倍 C.4个a相加 D.4个a相乘 ‎3.长方形的周长为m,长为n,则这个长方形的面积为(  )‎ A.(m-n)n B.(m-n)n C.(m-2n)n D.(m-2n)n ‎4.随着通信市场竞争日益激烈,某通信公司的手机市场收费标准按原价标准每分钟降低了a元后,再次下降了25%,现在的收费标准为每分钟b元,则原价为每分钟(  )‎ A.(b-a)元 B.(b+a)元 C.(b+a)元 D.(b-a)元 ‎5.用代数式表示:‎ ‎(1)x的3倍与3的差:____________;‎ ‎(2)a与b的平方和:____________;‎ ‎(3)x的相反数与y的差的立方根:____________;‎ ‎(4)比a除以b的商小2的数:____________.‎ ‎6.将连续的自然数1~36按如图所示的方式排成一个正方形阵列,用一个小正方形任意圈出其中的9个数,设圈出的正中心的数为a,用含有a的代数式表示这9个数的和为____________.‎ 第6题图 6‎ ‎7.根据排列规律,在横线上填上合适的代数式:x,3x2,5x3,____________,9x5,….‎ ‎8.甲、乙两地相距s(km),某人计划用t(h)到达.若因急事需提前1h到达,则每小时应多走____________千米.‎ ‎9.小红每分钟走am,小亮每分钟比小红多走‎8m,用小红走bm路所用的时间,小亮能走____________m.‎ ‎10.甲、乙两人从同一地点出发,甲的速度是‎5km/h,乙的速度是‎3km/h,用代数式填空:‎ ‎(1)两人同时反向行走t(h),两人相距____________km;‎ ‎(2)两人同时同向行走t(h),两人相距____________km;‎ ‎(3)两人反向行走,甲比乙早出发m(h),乙走了n(h),两人相距____________km.‎ ‎11.如图,某窗框上半部分为半圆形,下半部分为长方形,已知长方形的长为am,宽为bm.问这个窗户的透光面积是多少?这个窗框需要材料多少m?‎ 第11题图 ‎    ‎ ‎12.为鼓励居民节约用水,A城市制定了新的居民用水标准,规定每家每月的用水量若不超过‎5m3‎,则按每立方米1.5元收费;若超过‎5m3‎,则超过部分按每立方米2元收费.‎ ‎(1)若小明家这个月的用水量是‎4m3‎,则应付多少元?若小英家这个月的用水量是‎7m3‎,则应付多少元?‎ ‎(2)若小刚家这个月的用水量是x(m3)(x≤5),则应付多少元?若小红家这个月的用水量是x(m3)(x>5),则应付多少元?(用含x的代数式表示)‎ ‎    ‎ 6‎ B组 自主提高 ‎13.如果从一卷粗细均匀的电线上截取‎1米长的电线,称得它的质量为a克,再称得剩余电线的质量为b克,那么原来这卷电线的总长度是(  )‎ A.米 B.(+1)米 C.(+1)米 D.(+1)米 ‎14.如图,用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案:‎ 第14题图 ‎(1)第6个图案中有白色纸片____________张;‎ ‎(2)通过观察与探索,第n个图案中有白色纸片____________张.‎ ‎15.甲、乙、丙三家超市为了促销一件定价为m元的商品,甲超市连续两次降价20%;乙超市一次性降价40%;丙超市第一次降价30%,第二次降价10%.此时顾客要购买这种商品,最划算的是去哪家超市?‎ ‎    ‎ C组 综合运用 ‎16.一艘船在水中航行,已知该船在静水中的速度为每小时m千米,水流速度为每小时 6‎ n千米,回答下列问题:‎ ‎(1)船顺流航行a千米需多少小时?船逆流航行a千米需多少小时?‎ ‎(2)如果A码头与B码头相距x千米,那么船在两个码头之间往返一次需多少小时?‎ ‎(3)如果该船从A码头出发,先顺流航行了5小时,然后又调头逆流航行了5小时,那么这时船离A码头多远?‎ ‎    ‎ 6‎ 参考答案 ‎4.2 代数式 ‎【课堂笔记】‎ 数 表示数的字母 运算符号 数 字母 ‎【分层训练】‎ ‎1.C 2.D 3.B 4.C ‎5.(1)3x-3 (2)a2+b2 (3) (4)-2‎ ‎6.‎9a 【解析】由图可知,同一行相邻两数相差1,∴中间一排为a-1,a,a+1.∵同一列上、下相邻两数相差6,∴中间一列为a-6,a,a+6,四个角的四个数分别为a-7,a-5,a+5,a+7.∴(a-1)+a+(a+1)+(a-6)+(a+6)+(a-7)+(a-5)+(a+5)+(a+7)=‎9a.‎ ‎7.7x4‎ ‎8.(-)‎ ‎9.(a+8)‎ ‎10.(1)8t (2)2t (3)(‎5m+8n)‎ ‎11.(πb2+ab)m2 (πb+‎2a+b)m ‎12.(1)小明家应付4×1.5=6(元).‎ 小英家应付5×1.5+2×(7-5)=7.5+4=11.5(元).‎ ‎(2)小刚家应付1.5x元.‎ 小红家应付5×1.5+2(x-5)=(2x-2.5)元.‎ ‎13.D ‎14.(1)19 (2)(3n+1)‎ ‎15.甲:(1-20%)‎2m=‎0.64m(元);‎ 乙:(1-40%)m=‎0.6m(元);‎ 丙:(1-30%)(1-10%)m=‎0.63m(元).‎ ‎∵‎0.64m>‎0.63m>‎0.6m,∴去乙超市最划算.‎ ‎16.(1)顺流航行需小时,逆流航行需小时.‎ 6‎ ‎(2)需小时.‎ ‎(3)此时船离A码头[5(m+n)-5(m-n)]千米,即10n千米.‎ 6‎
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