甘肃省酒泉市敦煌中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷 Word版含答案

甘肃省酒泉市敦煌中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷 Word版含答案

高二数学月考试卷 一 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1阅读下列程序：如果输入x＝－2，则输出结果y为(　　)‎ A．—1 B．0 C．－2 D．9‎ ‎．‎ 第1题 ‎ ‎2阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(　　)‎ A．3 B．11 C．38 D．123‎ ‎3某大学数学系共有本科生1 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为 ‎ A．80 B．40 C．60 D．20‎ ‎4某校高一、高二、高三分别有学生人数为495,493,482，现采用系统抽样方法，抽取49人做问卷调查，将高一、高二、高三学生依次随机按1,2,3，…，1 470编号，若第1组用简单随机抽样方法抽取的号码为23，则高二应抽取的学生人数为(　　)‎ A．15 B．16 C．17 D．18‎ ‎5将八进制数135(8)化为二进制数为(　　)‎ A．1 110 101(2) B．1 010 101(2) C．1 111 001(2) D．1 011 101(2)‎ ‎6．已知f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，应用秦九韶算法计算x＝3时的值时，v3的值为(　　)‎ A．27 B．11 C．109 D．36‎ ‎7如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图，则由图可估计样本的中位数为 A．11 B．11.5 C．12 D．12.5‎ ‎8若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB＝2，BC＝1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是(　　)‎ A. B. C.. D ‎ ‎ 第 ‎ 第7题 第8题 ‎9两位同学约定下午5：30～6：00在图书馆见面，且他们在5：30～6：00到达的时刻是等可能的，先到的同学须等待，若15分钟后还未见面便离开．则这两位同学能够见面的概率是 A. B. C. D. ‎10已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图,则其中位数和众数分别为 ‎ A.95,94 B.92,86 ‎ ‎ C.99,86 D.95,91‎ ‎ ‎ ‎ 11某同学先后投掷一枚质地均匀的骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点落在直线2x－y＝1上的概率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎12从30个个体(编号为00～29)中抽取10个样本，现给出某随机数表的第11行到第15行(见下表)，如果某人选取第12行的第6列和第7列中的数作为第一个数并且由此数向右读，则选取的前4个的号码分别为(　　)‎ ‎9264　4607　2021　3920　7766　3817　3256　1640‎ ‎5858　7766　3170　0500　2593　0545　5370　7814‎ ‎2889　6628　6757　8231　1589　0062　0047　3815‎ ‎5131　8186　3709　4521　6665　5325　5383　2702‎ ‎9055　7196　2172　3207　1114　1384　4359　4488‎ A．76,63,17,00 B．16,00,02,30‎ ‎ C．17,00,02,25 D．17,00,02,07‎ 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，）‎ ‎13 36和134的最大公约数为________．‎ ‎14 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的 S的值为________．‎ ‎15已知样本数据x1,x2,…,xn的平均数=5,则样本数据2x1+1,2x2+1,…,2xn+1的平均数为　　　　. ‎ ‎16若正方形ABCD的边长为4,E为四边上任意一点,则AE的长度大于5的概率等于________．‎ ‎17某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表：‎ 广告费用x(万元)‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 销售额y(万元)‎ ‎25‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎45‎ 根据上表可得线性回归方程＝x＋中的为7.据此模型预测广告费用为10万元时销售额为________万元. ‎ ‎18 在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为________．‎ 三、解答题(本大题共有5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎19某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：‎ 价格x(元)‎ ‎9‎ ‎9.5‎ m ‎10.5‎ ‎11‎ 销售量y(件)‎ ‎11‎ n ‎8‎ ‎6‎ ‎5‎ 由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程 是＝－3.2x＋40，且m＋n＝20，求n的值．‎ ‎ ‎ ‎20农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)‎ 甲：9,10,11,12,10,20；‎ 乙：8,14,13,10,12,21.‎ ‎(1)绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；‎ ‎(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．‎ ‎21设关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0.‎ ‎(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；‎ ‎(2)若a是从区间[0,3]内任取的一个数，b是从区间[0,2]内任取的一个数，求上述方程有实根的概率．‎ ‎22第47届联合国大会于1993年1月18日通过193号决议，确定自1993年起，每年的3月22日为“世界水日”，以此推动对水资源进行综合性统筹规划和管理，加强水资源保护，解决日益严重的水问题．某研究机构为了了解各年龄层的居民对“世界水日”的了解程度，随机抽取了300名年龄在[10,60]内的公民进行调查，所得结果统计为如下的频率分布直方图．‎ ‎(1)求抽取的年龄在[30,40)内的居民人数；‎ ‎(2)估计样本年龄的平均值 ‎(3)若按照分层抽样的方法从年龄在[10,20)、[50,60]内的居民中抽取6人进行知识普及，并在知识普及后再抽取2人进行测试，求进行测试的居民中至少有1人的年龄在[50,60]内的概率．‎ ‎23一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.‎ ‎(1)求“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率；‎ ‎(2)求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率