专题18+图像题的解题方法与技巧（命题猜想）-2019年高考物理命题猜想与仿真押题

专题18+图像题的解题方法与技巧（命题猜想）-2019年高考物理命题猜想与仿真押题

‎【考向解读】 ‎ 物理图像是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为图像关系，运用图像直观、形象、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易、化繁为简的目的．‎ ‎1．解图像问题首先要分析物体的实际运动，判断运动分几个过程．‎ ‎2．针对物体运动的不同过程选择恰当的物理规律，列方程，将方程导成函数关系式的形式(纵轴为函数，横轴为自变量)．‎ ‎3．根据函数关系式对照题目中函数图像，明确图像斜率、截距、面积、转折点等准确含义，进一步解决问题．‎ ‎【命题热点突破一】力与运动的图像问题 力与运动的图像中涉及到，速度时间图像、位移时间图像、力时间图像、加速度时间图像、速度与位移关系图像等．‎ ‎1．v－t图象的应用技巧 ‎(1)图象意义：在v－t图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向．‎ ‎(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动．‎ ‎2．x－t图象的应用技巧 ‎(1)图象意义：在x－t图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．‎ ‎(2)注意：在x－t图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向．斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动．‎ 例1、(多选)(2018·全国卷Ⅱ·19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图1中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶．下列说法正确的是(　　)‎ 图1‎ A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大 答案　BD 解析　t1～t2时间内，甲车位移大于乙车位移，且t2时刻两车并排行驶，则t1时刻甲在乙的后面，A项错误，B项正确；由题图图象的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大，C项错误，D项正确．‎ ‎【举一反三】(多选)(2018·全国卷Ⅲ·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图3所示．下列说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A．在t1时刻两车速度相等 B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 答案　CD ‎【变式探究】甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v t图像如图1所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则(　　)‎ 图1‎ A．在t＝1 s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，甲车在乙车前‎7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为‎40 m ‎【答案】 BD　‎ ‎【变式探究】甲乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移－时间图像如图所示．下列表述正确的是(　　)‎ A．0.2－0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B．0.2－0.5小时内，甲的速度比乙的大 C．0.6－0.8小时内，甲的位移比乙的小 D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等 ‎【解析】该题图像为位移－时间图像，图像斜率大小代表速度大小，分析各段甲乙运动情况：0～0.2 h内均做匀速直线运动，速度相等，加速度均为0；在0.2～0.5 h内做匀速直线运动，甲的速度大于乙的速度，加速度均为0，A项错误，B项正确；在0.5～0.6 h内均静止，在0.6～0.8 h内均做匀速直线运动，但甲的速度大于乙的速度，加速度均为0，甲的位移是－5 km，大小是5 km，乙的位移是－3 km，大小为3 km，C项错误；整个0.8 h内，甲的路程是15 km，乙的路程是11 km，D项错误．‎ ‎【答案】B ‎【变式探究】 如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动．小物体P，Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连．t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平．t＝t0时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦．绳足够长．正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是(　　)‎ ‎【答案】BC ‎【命题热点突破二】动力学图象问题 ‎1．基本思路 ‎(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义．‎ ‎(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息．‎ ‎2．解题技巧 可以采用解析法和排除法分析a－t图象和F－x图象．‎ 例2、 (2018·全国卷Ⅰ·15)如图5，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动．以x表示P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是 (　　)‎ 图5‎ 答案　A ‎【变式探究】如图6所示，滑雪者从山上M点以水平速度v0飞出，经t0时间落在山坡上N点，此时速度方向刚好沿斜坡向下，接着从N点沿直线NP自由滑下，又经t0时间到达坡底的P点．斜坡NP与水平面夹角为30°，不计摩擦阻力和空气阻力．则从M到P的过程中，滑雪者的加速度大小、速度大小随时间变化的图象正确的是(　　)‎ 图6‎ 答案　A ‎【命题热点突破三】 涉及能量的图像问题 有关能量的图像问题包括，能量与时间的关系、能量与位移的关系、功率与时间的关系等问题．‎ 例3、静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是(　　)‎ ‎【解析】物体受拉力加速上升时，拉力做正功，物体的机械能增大，又因为拉力做功为：W＝T×at2，与时间成二次函数关系，AB项错误；撤去拉力后，物体只受重力作用，所以机械能守恒，D项错误，C项正确．‎ ‎【答案】C ‎【变式探究】如图所示，A、B为某电场中一条直线上的两个点，现将正点电荷从A 点静止释放，仅在电场力作用下运动一段距离到达B点，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示．从A到B过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．电场力对电荷一直做正功 B．电势一直升高 C．电荷所受电场力先减小后增大 D．电荷所受电场力先增大后减小 ‎【思路点拨】根据题意和图像正确判断出电子的运动形式是解题的关键，由图可知，电子通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，说明电场力做功越来越小，由W＝Fs可知电场力逐渐减小，因此电子做加速度逐渐减小的加速运动，知道了运动形式即可正确解答本题．解题过程中要把握问题的核心，要找准突破点，如本题中根据图像获取有关电子的运动、受力情况即为本题的突破点．‎ ‎【答案】C ‎【命题热点突破四】涉及电场的图像问题 ‎1．φ－x图象(如图1所示)‎ ‎(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率的绝对值，电场强度为零处φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．‎ ‎(2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．‎ 图1‎ ‎(3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断．‎ ‎(4)在φ－x图象中可以判断电场类型，如图2所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场．‎ 图2‎ ‎(5)在φ－x图象中可知电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向．‎ ‎2．E－x图象 ‎(1)E－x图象反映了电场强度随位移变化的规律，E>0表示电场强度沿x轴正方向；E<0表示电场强度沿x轴负方向．‎ ‎(2)在给定了电场的E－x图象后，可以由图线确定电场强度、电势的变化情况，E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图3所示)，两点的电势高低根据电场方向判定．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况．‎ 图3‎ ‎(3)在这类题目中，还可以由E－x图象画出对应的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题．‎ 例4、有一静电场，其电势φ随x坐标的改变而改变，变化的图象如图4所示．若将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的横坐标分别为1 mm、4 mm，下列说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A．粒子将沿x轴正方向一直向前运动 B．粒子在P点与Q点加速度大小相等、方向相反 C．粒子经过P点与Q点时，动能相等 D．粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等 答案　C ‎【变式探究】某电场中x轴上电场强度E随x变化的关系如图5所示，设x轴正方向为电场强度的正方向．一带电荷量为q的粒子从坐标原点O沿x轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到x＝3x0处．假设粒子仅受电场力作用，E0、x0已知，则下列说法正确的是(　　)‎ 图5‎ A．粒子一定带负电 B．粒子的初动能大小为qE0x0‎ C．粒子沿x轴正方向运动过程中最大动能为2qE0x0‎ D．粒子沿x轴正方向运动过程中电势能先增大后减小 答案　C 解析　由题图可知粒子在沿x轴正向运动过程中，电场强度方向发生改变，并且在x0～3x0过程中电场力做的功比0～x0过程中的大，也就是说如果先做负功后做正功，粒子不可能在3x0处静止，所以只有先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故粒子一定带正电，A、D错误；因为电场强度是均匀变化的，0～x0过程中平均电场强度为E0，x0～3x0过程中平均电场强度为E0，故根据动能定理可得E0qx0－E0q·2x0＝0－Ek0，解得初动能Ek0＝qE0x0，B错误；在0～x0过程中电场力做正功，‎ 所以在x0处动能最大，最大为Ekm＝Ek0＋E0qx0＝2E0qx0，C正确．‎ ‎【变式探究】(多选)在电场中，以O为原点，沿电场方向建立坐标轴r.将带正电的试探电荷放入电场中，其电势能Ep随r变化的关系如图6所示，其中 r2 对应图线与横轴的交点，r0对应图线的最低点．若电荷只受电场力的作用，则下列说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A．从 r1处释放电荷，电荷先向 r 正方向运动 B．从 r2处释放电荷，电荷将保持静止 C．从 r0处释放电荷，电荷将先向 r 负方向运动 D．从 r3处释放电荷，电荷将先向 r 负方向运动 答案　AD ‎【变式探究】如图1所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则(　　)‎ 图1‎ A．aa>ab>ac，va>vc>vb B．aa>ab>ac，vb>vc>va C．ab>ac>aa，vb>vc>va D．ab>ac>aa，va>vc>vb ‎【答案】D　‎ ‎【变式探究】静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷(　　)‎ A．在x2和x4处电势能相等 B．由x1运动到x3的过程中电势能增大 C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大 ‎【解析】由图可知，将正电荷沿x轴正向移动，电场力沿x轴负方向，从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点电势能不相等，A项错误；从x1移动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，B项正确；从x1到x4的过程场强先增大，后减小，所以电场力先增大后减小，C项正确；D项错误．‎ ‎【答案】BC ‎【命题热点突破五】恒定电流中的图象问题 例5、(多选)如图7甲所示的电路中，电源电动势为6 V，内阻不计，L1、L2为相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，R为定值电阻，阻值为1.5 Ω，当开关S闭合后(　　)‎ 图7‎ A．L1的电阻为 Ω B．L1消耗的电功率为7.5 W C．L2的电阻为7.5 Ω D．L2消耗的电功率为6 W 答案　AD ‎【变式探究】(多选)如图8所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则(　　)‎ 图8‎ A．R1接在电源上时，电源的效率高 B．R2接在电源上时，电源的效率高 C．R2接在电源上时，电源的输出功率大 D．电源的输出功率一样大 答案　AC ‎【变式探究】为了测量待测电池组的电动势E和内阻r及待测电阻R1的阻值，准备实验器材有：待测电池组E(电动势约4.5 V，内阻约2.0 Ω)；待测电阻R1；定值电阻R2＝10 Ω；电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；电阻箱R(0～99.9 Ω)；单刀单掷开关、单刀双掷开关各一个，导线若干．‎ 某物理兴趣小组利用上述实验器材设计图9甲所示的测量电路．并按如下步骤操作：‎ 图9‎ ‎(1)将开关S2接a，再闭合开关S1，依次改变电阻箱的阻值，读出相应的电阻箱R的阻值和电压表的示数U，得到如图乙所示的－图象；‎ ‎(2)将开关S2接b，电压表指针位置如图丙所示，则电压表示数为________ V，待测电阻R1＝________ Ω；‎ ‎(3)根据－图象可得该电池组的电动势E＝______V；r＝________Ω(结果保留两位有效数字)；电池组电动势的测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)，造成误差的原因是_____________________________．‎ 答案　(2)2.50　20　(3)4.0　2.0　偏小　电压表分流 解析　将开关S2接a，再闭合开关S1，根据闭合电路的欧姆定律得：E＝U＋(R2＋r)，变形得：＝·＋，则纵截距0.25＝，解得：E＝4.0 V，斜率k＝＝，解得r＝2.0 Ω；开关S2接b时，根据电压表读数可得，题图丙的示数为2.50 V，则回路中的电流为I＝＝，解得：R1＝20‎ ‎ Ω；测量时将电压表看成理想电表，则E＝U＋(R2＋r)，而实际上电压表会分流，则实际上E′＝U＋(R2＋r)，故E′>E，即电池组电动势的测量值与真实值相比偏小．‎ ‎【变式探究】利用如图10(a)所示电路可以测量金属丝的电阻率ρ，所用的实验器材有：待测的粗细均匀的电阻丝、电流表(量程0.6 A，内阻忽略不计)、电源(电动势3.0 V，内阻r未知)、保护电阻(R0＝4.0 Ω)、刻度尺、开关S、滑片P、导线若干．‎ 图10‎ 实验步骤如下：‎ ‎①用螺旋测微器测得电阻丝的直径d如图(b)所示 ‎②闭合开关，调节滑片P的位置，分别记录每次实验中aP长度x及对应的电流值I ‎③以为纵坐标，x为横坐标，作－x图线 ‎④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b 回答下列问题：‎ ‎(1)螺旋测微器示数为d＝________ mm.‎ ‎(2)某次实验得到的电流表的示数如图(c)所示，则读数为________ A.‎ ‎(3)用题中字母可求得与x满足的关系式为________________________________．‎ ‎(4)如图11为实验得到的数据通过描点画出的图线，根据图线求得电阻丝的电阻率ρ＝________ Ω·m，电源的内阻为r＝________ Ω.(结果均保留一位小数)‎ 图11‎ 答案　(1)0.400　(2)0.38　(3)＝x＋　(4)1.1×10－6(1.0×10－6～1.2×10－6均可)　1.1(1.0～1.2均可)‎ ‎【命题热点突破六】交流电中的图像问题 交流电的图像问题包含，电压时间图像、电流时间关系、有关变压器的原副线圈电压电流随时间变化的关系等图像问题．‎ 例6、如图甲，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间的电压如图乙所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是(　　)‎ ‎【解析】因为线圈cd中每个时间段内电流大小不变化，则每个时间段内产生的感应电动势不变；根据法拉第电磁感应定律，得E＝nS＝S，即为恒量，只有C选项符合要求，A、B、D选项均错误．‎ ‎【答案】C ‎【变式探究】如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则(　　)‎ A．用户用电器上交流电的频率是100 Hz B．发电机输出交流电的电压有效值是500 V C．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定 D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上的损失的功率减小 ‎【解析】由发电机的输出电压随时间变化的关系图可知，T＝0.02 s，f＝＝ Hz＝50 Hz，A选项错误；由图像可知交流的最大值为Um＝500 V，因此其有效值为U＝ V，故选项B错误；输电线的电流由输送的功率与电压决定的，与降压变压器原副线圈的匝数比无关，故选项C错误；当用户用电器的总电阻增大时，用户的功率减小，降压变压器的输出功率减小，则输入的功率减小，输入的电流减小，输电线上损失的功率减小，D选项正确．‎ ‎【答案】D ‎【命题热点突破七】电磁感应中的图像问题 ‎1．解决电磁感应图象问题的“三点关注”‎ ‎(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向．‎ ‎(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应．‎ ‎(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应．‎ ‎2．常用解决电磁感应图象问题的“两个方法”‎ ‎(1)排除法；‎ ‎(2)函数法．‎ 例7、(2018·全国卷Ⅱ·18)如图12，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是(　　)‎ 图12‎ 答案　D 解析　设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为i.‎ 线框位移 等效电路的连接 电流 ‎0～ I＝2i(顺时针)‎ ～l I＝0‎ l～ I＝2i(逆时针)‎ ～2l I＝0‎ 分析知，只有选项D符合要求．‎ ‎【变式探究】如图13所示，在边长为a的正方形区域内，有以对角线为边界、垂直于纸面的两个匀强磁场，磁感应强度大小相同、方向相反，纸面内一边长为a的正方形导线框沿x轴匀速穿过磁场区域，t＝0时刻恰好开始进入磁场区域，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下列选项中能够正确表示电流与位移关系的是(　　)‎ 图13‎ 答案　B ‎【变式探究】如图14甲所示，匝数n＝2的金属线圈(电阻不计)围成的面积为20 cm2，线圈与R＝2 Ω的电阻连接，置于竖直向上、均匀分布的磁场中．磁场与线圈平面垂直，磁感应强度为B，B－t关系如图乙所示，规定感应电流i从a经过R到b的方向为正方向．忽略线圈的自感影响，则下列i－t关系图正确的是(　　)‎ 图14‎ 答案　D ‎【变式探究】如图1所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F＝F0＋kv(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为FA，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图像可能正确的有(　　)‎ 图1‎ 图1‎ ‎【答案】BC　‎ ‎(2)若k>，F合随v增大而增大，即a随v增大而增大，说明金属棒在做加速度增大的加速运动，根据四个物理量与速度的关系可知B选项符合；‎ ‎(3)若k<，F合随v增大而减小，即a随v增大而减小，说明金属棒在做加速度减小的加速运动，直到加速度减小为0后金属棒做匀速直线运动，根据四个物理量与速度关系可知C选项符合；‎ 综上所述，B、C选项符合题意．‎ ‎【变式探究】纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化．一长为2R的导体杆OA绕O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω.t＝0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图所示，若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是(　　)‎ ‎【答案】C ‎【变式探究】如图所示，两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a.正三角形导线框ABC从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下列图形中能正确描述感应电流I与线框移动距离x关系的是(　　)‎ ‎【答案】B ‎【命题热点突破八】实验题中的图像问题 实验题中的图像问题，一般利用描点连线的方法来处理实验数据，因此需要将图像化曲为直，需要确定函数与自变量．‎ 例8、有一特殊电池，它的电动势约为9 V，内阻约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示电路进行实验，图中电流表的内阻RA＝5 Ω，R 为电阻箱，阻值范围0～999.9 Ω，R0为定值电阻，对电源起保护作用．‎ ‎(1)本实验中的R0应选________(填字母)．‎ A．10 Ω B．50 Ω C．150 Ω D．500 Ω ‎(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了如图乙所示的图线，则根据图线可求得该电池的电动势为E＝________V，内阻r＝________ Ω.‎ ‎【答案】(1)C　(2)10　45‎ ‎【名师点拨】依据为E＝I(R＋r)，整理可得＝＋，这是一个将函数线性化的过程，其中为函数，R为自变量，测出多组数据描点连线，画出函数图像，利用图像求出斜率，截距，最终求出定值E、r.‎ ‎【方法技巧】 ‎ ‎1．解图像问题往往有简单的方法，在选择题中，比较选项之间的区别，也就是只需要判断有区别的地方即可排除部分选项，从而迅速解题．‎ ‎2．明确物体的实际运动，利用相应的物理规律列出函数方程，可以帮助深刻理解函数图像，有时又是解决复杂图像问题的关键．‎ ‎3．利用所给的图像建立与实际运动的关系，利用图像中特殊点的坐标解题可简化解题过程．‎