沪科版七数学期中检测3

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期中测试卷 一、 填空（本大题共有15题，每题2分，满分30分）‎ ‎1、已知圆的周长为50，用含π的代数式表示圆的半径，应是 。‎ ‎2、铅笔每支m元，小明用10元钱买了n支铅笔后，还剩下 元。‎ ‎3、当a=－2时，代数式 的值等于 。‎ ‎4、单项式－xy的系数是 ，次数是 。‎ ‎5、代数式2x3y2+3x2y－1是 次 项式。‎ ‎6、如果4amb2与abn是同类项，那么m+n= 。‎ ‎7、把多项式3x3y－xy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是 。‎ ‎8、如果∣x-2∣=1，那么∣x-1∣= 。‎ ‎9、计算：（a－1）－(3a2－2a+1) = 。‎ ‎10、计算：（－a2）3 = 。‎ ‎11、计算：（－x6）·（－x）2 = 。‎ ‎12、计算：（－2a）3 = 。‎ ‎13、计算：（x2+x－1）·（－2x）= 。‎ ‎14、计算：（a+2b）(2b－a) = 。‎ ‎15、计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）= 。（结果中保留幂的形式）‎ 二、选择（本大题共有4题，每题2分，满分8分）‎ ‎16、下列说法正确的是…………………………………………………………………（ ）‎ ‎ （A）2不是代数式 （B）是单项式 ‎ ‎（C）的一次项系数是1 （D）1是单项式 ‎17、下列合并同类项正确的是…………………………………………………………（ ）‎ ‎（A）2a+3a=5 （B）2a－3a=－a （C）2a+3b=5ab （D）3a－2b=ab ‎18、21010.5100的计算结果是…………………………………………………………（ ）‎ ‎（A）1 （B）2 （C）0.5 （D）10‎ ‎ ‎ 第 7 页 共 7 页 ‎19、（a+b－c）（a－b－c）的计算结果是………………………………………………（ ）‎ ‎（A）a2+b2－c2 （B）a2－b2+c2 （C）a2－2ab+b2－c2 （D）a2－2ac+c2－b2‎ 三、简答题：（本大题共有4题，每题6分，满分24分）‎ ‎20、计算：x++5‎ ‎21、求值：（x+2）（x－2）（x2+4）－（x2－2）2 ，其中x=－‎ ‎22、求值：（x－1）2 +（x+3）（x－3）+（x－3）（x－1），其中x2－2x=2‎ ‎ ‎ 第 7 页 共 7 页 ‎23、已知：A=2x2－x+1，A－2B = x－1，求B 四、应用题（本大题共有5题，24、25每题7分，26、27、28每题8分，满分38分）‎ ‎24、已知（如图）：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG的边长为a ‎ 求：（1）梯形ADGF的面积 ‎ ‎（2）三角形AEF的面积 ‎（3）三角形AFC的面积 ‎ ‎ 第 7 页 共 7 页 ‎25、已知（如图）：用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形拼成一个正方形，求图形 中央的小正方形的面积，你不难找到 解法（1）小正方形的面积=‎ 解法（2）小正方形的面积=‎ 由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的关系为：‎ ‎26、已知：210= a2 = 4 b ‎ 求：(a+b) ( a－b) －(a+b)2的值。‎ ‎27、第一小队与第二小队队员搞联欢活动，第一小队有m人，第二小队比第一小队多2人。‎ 如果两个小队中的每个队员分别向对方小队的每个人赠送一件礼物。‎ 求：（1）所有队员赠送的礼物总数。（用m的代数式表示）‎ ‎ （2）当m=10时，赠送礼物的总数为多少件？‎ ‎28、某商品1998年比1997年涨价5%，1999年又比1998年涨价10%，2000年比1999年降价12%。那么2000年与1997年相比是涨价还是降价？涨价或降价的百分比是多少？‎ ‎ ‎ 第 7 页 共 7 页 期中测试卷 参考答案 一、1、 2、10－mn 3、－5 4、－1，2 5、五，三 6、3‎ ‎7、3x3y+x2y2－xy3 +y4 8、0，2 9、－3a2+3a－2 10、－a6‎ ‎11、－x8 12、－8a3 13、－2x3－x2+2x 14、4b2－a2 15、216－1‎ 二、16、D 17、B 18、B 19、D 三、20、原式= x++5 (1’)‎ ‎= x++5 (1’)‎ ‎= x++5 (1’)‎ ‎= x+4x－3y+5 (1’)‎ ‎= 5x－3y+5 (2’)‎ ‎21、原式=（x2－4）（x2+4）－（x4－4x2+4） (1’)‎ ‎ = x4－16－x4+4x2－4 (1’)‎ ‎ = 4x2－20 (1’)‎ ‎ 当x =时，原式的值= 4×（）2－20 (1’)‎ ‎ = 4×－20 (1’)‎ ‎ =－19 (1’) ‎ ‎22、解：原式=x2－2x+1+x2－9+x2－4x+3 (1’) ‎ ‎ =3x2－6x－5 (1’)‎ ‎=3（x2－2x）－5 (2’) ‎ ‎（或者由x2－2x=2得3x2－6x=6代入也可）‎ ‎=3×2－5 (1’)‎ ‎=1 (1’)‎ ‎ ‎ 第 7 页 共 7 页 ‎23、解： A－2B = x－1 ‎ ‎ 2B = A－（x－1） (1’)‎ ‎2B = 2x2－x+1－（x－1） (1’)‎ ‎2B = 2x2－x+1－x+1 (1’)‎ ‎2B = 2x2－2x+2 (1’)‎ B = x2－x+1 (2’)‎ ‎ ‎ ‎24、解：（1） (2’)‎ ‎（2） (2’)‎ ‎（3）+－－= (3’)‎ ‎25、解：（1）C2= C 2－2ab （3’）‎ ‎ （2）（b－a）2或者b 2－2ab+a 2 （3’）‎ ‎（3）C 2= a 2+b 2 （1’）‎ ‎26、解：（25）2 = a2 （1’）‎ ‎ a = 32 （1’）‎ ‎ 210 = 22b （1’）‎ ‎ b = 5 （1’）‎ ‎ 原式=(a)2－ (b) 2－(a2+ab+b2) （1’）‎ ‎=a2－b2－a2－ab－b2 （1’）‎ ‎ =－ab－b2 （1’）‎ ‎ 当a = 32，b = 5时，原式的值= －×32×5－×52 = －18 （1’）‎ ‎ 若直接代入：（8+1）（8－1）－（8+1）2 = －18也可以。‎ ‎ ‎ 第 7 页 共 7 页 ‎27、解（1）：第一小队送给第二小队共（m+2）·m件 (2’)‎ ‎ 第二小队送给第一小队共m·（m+2）件 (2’)‎ ‎ 两队共赠送2m·（m+2）件 (2’)‎ ‎（2）：当m = 2×102+4×10=240 件 (2’) ‎ ‎28、设：1997年商品价格为x元 （1’）‎ ‎ 1998年商品价格为（1+5%）x元 （1’）‎ ‎ 1999年商品价格为（1+5%）（1+10%）x元 （1’）‎ ‎ 2000年商品价格为（1+5%）（1+10%）（1－12%）x元=1.0164x元 （2’） ‎ ‎=0.0164=1.64% （2’）‎ 答：2000年比1997年涨价1.64%。 （1’）‎ ‎ ‎ 第 7 页 共 7 页