小升初数学模拟试卷及解析（42）人教新课标

小升初数学模拟试卷及解析（42）人教新课标

小升初数学模拟试卷及解析（42）人教新课标（2014秋）‎ ‎　‎ 一、计算．（共29分）‎ ‎1．（5分）直接写得数． ‎ ‎0.63÷0.9= 6+= ÷= 0.77+0.33= 4﹣1.5=‎ ‎73×193×0= 2011×0.25×4= 1﹣÷1﹣= 3×+= 12×（+）=‎ ‎　‎ ‎2．（18分）计算下列各题，怎样简便怎样算． ‎ ‎105×13﹣1890÷18 [﹣（﹣）]÷ 25×+2.75÷‎ ‎27.4﹣52.8÷（1.9+2.1） （0.125×8﹣0.5）×4 9.25×9.9+0.925‎ ‎　‎ ‎3．（6分）解方程．‎ x+40%x=1.4； x+=； 38：x=4.75．‎ ‎　‎ ‎　‎ 二、填空．（8小题空0.5分，其余每空1分，共28分）‎ ‎4．（3分）某市区总人口数达571600人，土地面积32500000平方米，国民生产总值达7563000000元，公共绿地面积达9760000平方米．根据以上信息，完成下列填空：‎ ‎（1）把总人口数改写成用“万”作单位的数是　　　　　　万人．‎ ‎（2）公共绿地面积为　　　　　　公顷．‎ ‎（3）国民生产总值省略亿后面的尾数约是　　　　　　亿元．‎ ‎　‎ ‎5．（2分）15和6的最大公因数是　　　　　　，最小公倍数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎6．（2分）20：8的比值是　　　　　　，化成最简整数比是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎7．（2分）在1～10这10个自然数中，是偶数又是质数的数是　　　　　　，是奇数又是合数的数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎8．商场有电视机m台，每台进价为a元，售价b元，若全部出售，共可获利　　　　　　元．‎ ‎　‎ ‎9．生产一批零件，合格的与不合格的数量比是19：1，这批零件的合格率为　　　　　　%．‎ ‎　‎ ‎10．（1分）如果校长在教室的座位是第6组第7个，表示为（6，7）那么小王在教室的座位是第3组第5个可以表示为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎11．（4分）3÷　　　　　　=9：　　　　　　==0.375=　　　　　　%‎ ‎　‎ ‎12．（2分）综合实践课上，小芳用3分米的长的铁丝刚好围成一个正方形，这个正方形每条边的长是　　　　　　分米，每条边所用铁丝的长度是铁丝全长的．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）1吨=　　　　　　吨　　　　　　千克； 3时45分=　　　　　　时．‎ ‎　‎ ‎14．在72.5%，，0.7255，0.725中，最大的数是　　　　　　，最小的数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎15．（1分）字母A、B、C按一定的规律排列：ABBCCCABBCCC ABBCCC…第100个字母是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）在一只不透明的袋子里装有2只黄球，1只红球，任意摸一只球，摸到　　　　　　的可能性大，摸到红球的可能性是　　　　　　，如果再加入2只红球，任意摸一只，摸到黄球的可能性是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎17．一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少48平方厘米，成为一个正方体．正方体的体积是　　　　　　立方厘米．‎ ‎　‎ ‎18．（2分）如图，把底面周长18.84cm，高5cm的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积是　　　　　　cm2，体积是　　　　　　cm3．（π取3.14）‎ ‎　‎ ‎　‎ 三、选择．（将正确答案的番号填入括号内．）（5分）‎ ‎19．（1分）在下列各图中，以直线为轴旋转，能转成圆锥的是（　　）‎ ‎　 A． B． C． ‎ ‎　‎ ‎20．（1分）小明在“红旗”超市买东西，下列适合估算的情况是（　　）‎ ‎　 A． 小明想10元钱是否够用时 ‎　 B． 收银员告诉小明应付多少钱时 ‎　 C． 收银员数小明付的钱时 ‎　 D． 收银员找给小明剩余钱数时 ‎　‎ ‎21．（1分）如图从上面看到的是（　　）‎ ‎　 A． B． C． ‎ ‎　‎ ‎22．在三角形三个内角中，∠1=∠2+∠3，那么这个三角形一定是（　　）三角形．‎ ‎　 A． 锐角 B． 直角 C． 钝角 D． 无法确定 ‎　‎ ‎23．11路公交车，开到中山公园站时，车上人数的先下车后，又上来这时车上人数的，上车和下车人数比较（　　）‎ ‎　 A． 上车的多 B． 下车的多 C． 同样多 D． 无法确定 ‎　‎ ‎　‎ 四、判断（对的打√，错的打×．）（5分）‎ ‎24．（1分）正方形的边长增加20%，则它的面积也增加20%．　　　　　　（判断对错）‎ ‎　‎ ‎25．（1分）弟弟比哥哥矮，哥哥与弟弟身高的比是5：6．　　　　　　（判断对错）‎ ‎　‎ ‎26．（1分）如果将收入100元记作+100元，那么支出200元就记作﹣200元．　　　　　　（判断对错）‎ ‎　‎ ‎27．2008年奥运会在北京举行，这年正好是闰年，按每四年举办一次奥运会，那么以后举办奥运会的年份都是闰年．　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎28．三角形的面积一定，它的底和高成反比例．　　　　　　（判断对错）‎ ‎　‎ ‎　‎ 五、实践与操作．（共11分）‎ ‎29．（2分）在下面的长方形中，用阴影表示×．‎ ‎　‎ ‎30．（2分）按要求画图：‎ ‎（1）画出小旗向上平移4格后的图形．‎ ‎（2）画出小旗按2：1扩大后的图形．‎ ‎　‎ ‎31．（3分）操作计算：以中心广场为观测点，根据下面信息完成街区图．‎ ‎（1）电影院在正南3000米处．‎ ‎（2）图书馆在北偏东60度离中心广场3500米处．‎ ‎（3）步行街经过电影院，与人民路平行．‎ ‎　‎ ‎32．求如图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米．‎ ‎　‎ ‎　‎ 六、解决问题．（22分）‎ ‎33．爷爷的药瓶标签上写着“0.1mg×100片”．医生的药方上写着：每天3次，每次0.2mg，服16天．你帮爷爷算一下，这瓶药够吃16天吗？为什么？‎ ‎　‎ ‎34．（4分）一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的8倍．李老师买了4支圆珠笔和1支钢笔，一共用了36元．每支圆珠笔多少元？〔用方程解〕‎ ‎　‎ ‎35．（4分）小刚看一本故事书，已经看了全书的65%，比剩下的页数多45页，这本书一共有多少页？‎ ‎　‎ ‎36．（4分）一个圆锥形沙堆，底面积是4.8平方米，高1.2米．把这堆沙铺在长2米、宽l.5米的沙坑里，可以铺多高？‎ ‎　‎ ‎37．（4分）下面是某小学六年级男、女生人数的统计图．（2+2+2=6）‎ ‎（1）已知该小学六年级三个班的平均人数是46人，六（1）有　　　　　　人 ‎（2）请在上面统计图中画出表示六（1）班女生人数的直条．‎ ‎（3）六年级男生总人数比女生少　　　　　　%．‎ ‎　‎ ‎　‎ 一、填空．（每题2分，共8分）‎ ‎38．（2分）鸡和兔一共有8只，数一数腿共有22条，其中兔有　　　　　　只．‎ ‎　‎ ‎39．（2分）8个同学见面，如果每两个人握一次手，一共要握　　　　　　次手．‎ ‎　‎ ‎40．（2分）如图，已知小正方形的面积是15平方厘米，求圆的面积是　　　　　　平方厘米．（π取3.14）‎ ‎　‎ ‎41．（2分）长方体棱长的总和是96厘米，长：宽：高=3：2：1，它的表面积是　　　　　　平方厘米，体积是　　　　　　立方厘米．‎ ‎　‎ ‎　‎ 二、自学下面这段材料，然后回答问题．（共4分）‎ ‎42．自学下面这段材料，然后回答问题．‎ 我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形不多，如2+2=2×2．但是在分数中，这种现象却很普遍．请观察下面的几个例子：‎ 因为：，所以．‎ 因为：，所以=．‎ 根据以上结果，我们发现了这样一个规律，两个分数，如果　　　　　　相同，并且　　　　　　，那么这两个数的和等于它们的积．‎ 例如　　　　　　+　　　　　　=　　　　　　×　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎　‎ 三、解决问题．（每题4分，共8分）‎ ‎43．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时相遇．相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米，已知甲乙两车速度比是3：2．求甲乙两车速度各是多少？‎ ‎　‎ ‎44．（4分）若将一个长方形的长和宽都增加3厘米，则它的面积就比原来增加105平方厘米，原来长方形的周长是多少米？‎ ‎　‎ ‎　‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、计算．（共29分）‎ ‎1．（5分）直接写得数． ‎ ‎0.63÷0.9= 6+= ÷= 0.77+0.33= 4﹣1.5=‎ ‎73×193×0= 2011×0.25×4= 1﹣÷1﹣= 3×+= 12×（+）=‎ 考点： 分数的加法和减法；分数除法；分数的四则混合运算；小数除法． ‎ 专题： 运算顺序及法则；运算定律及简算．‎ 分析： 根据整数、小数、分数的四则运算的计算法则计算即可，其中2011×0.25×4根据乘法的结合律简算，12×（+）根据乘法的分配律简算即可．‎ 解答： 解：‎ ‎0.63÷0.9=0.7 6+=6 ÷= 0.77+0.33=1.1 4﹣1.5=2.5‎ ‎73×193×0=0 2011×0.25×4=2011 1﹣÷1﹣= 3×+= 12×（+）=5‎ 点评： 本题考查了整数、小数、分数的四则运算的口算，要注意能简算的要简算．‎ ‎　‎ ‎2．（18分）计算下列各题，怎样简便怎样算． ‎ ‎105×13﹣1890÷18 [﹣（﹣）]÷ 25×+2.75÷‎ ‎27.4﹣52.8÷（1.9+2.1） （0.125×8﹣0.5）×4 9.25×9.9+0.925‎ 考点： 整数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算；小数四则混合运算． ‎ 专题： 运算顺序及法则；运算定律及简算．‎ 分析： （1）先同时计算乘法和除法，再算减法；‎ ‎（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的除法；‎ ‎（3）先算乘法和除法，再算加法；‎ ‎（4）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的减法；‎ ‎（5）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法；‎ ‎（6）先根据积不变规律变形，再根据乘法分配律简算．‎ 解答： 解：（1）105×13﹣1890÷18‎ ‎=1365﹣105‎ ‎=1260；‎ ‎（2）[﹣（﹣）]÷‎ ‎=[﹣]÷‎ ‎=÷‎ ‎=；‎ ‎（3）25×+2.75÷‎ ‎=25×+2.75×‎ ‎=15+1.65‎ ‎=16.65；‎ ‎（4）27.4﹣52.8÷（1.9+2.1）‎ ‎=27.4﹣52.8÷4‎ ‎=27.4﹣13.2‎ ‎=14.2；‎ ‎（5）（0.125×8﹣0.5）×4 ‎ ‎=（1﹣0.5）×4‎ ‎=0.5×4‎ ‎=2；‎ ‎（6）9.25×9.9+0.925‎ ‎=9.25×9.9+9.25×0.1‎ ‎=9.25×（9.9+0.1）‎ ‎=9.25×10‎ ‎=92.5．‎ 点评： 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．‎ ‎　‎ ‎3．（6分）解方程．‎ x+40%x=1.4； x+=； 38：x=4.75．‎ 考点： 方程的解和解方程． ‎ 专题： 简易方程．‎ 分析： ①先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以1.4求解； ‎ ‎②依据等式的性质，方程两边同时减去，再同时乘求解； ‎ ‎③解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，依据等式的性质，方程两边同时除以4.75求解．‎ 解答： 解：①x+40%x=1.4‎ ‎ 1.4x=1.4‎ ‎ 1.4x÷1.4=1.4÷1.4‎ ‎ x=1‎ ‎ ②x+=‎ x+﹣=﹣‎ x×=×‎ ‎ x=[来源:学&科&网]‎ ‎ ③38：x=4.75‎ ‎ 4.75x=38‎ ‎4.75x÷4.75=38÷4.75‎ ‎ x=8‎ 点评： 此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．‎ ‎　‎ 二、填空．（8小题空0.5分，其余每空1分，共28分）‎ ‎4．（3分）某市区总人口数达571600人，土地面积32500000平方米，国民生产总值达7563000000元，公共绿地面积达9760000平方米．根据以上信息，完成下列填空：‎ ‎（1）把总人口数改写成用“万”作单位的数是　57.16　万人．‎ ‎（2）公共绿地面积为　976　公顷．‎ ‎（3）国民生产总值省略亿后面的尾数约是　76　亿元．‎ 考点： 整数的改写和近似数；面积单位间的进率及单位换算． ‎ 专题： 整数的认识．‎ 分析： 改成用万作单位的数，是把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写；‎ 平方米化成公顷需要除以进率10000；‎ 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出．‎ 解答： 解：（1）571600=57.16万；‎ ‎（2）9760000平方米=976公顷；‎ ‎（3）7563000000≈76亿．‎ 故答案为：（1）57.16；（2）976；（3）76‎ 点评： 本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．‎ ‎　‎ ‎5．（2分）15和6的最大公因数是　3　，最小公倍数是　30　．‎ 考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法． ‎ 专题： 数的整除．‎ 分析： 把6和15分解质因数，公有的质因数乘积为它们的最大公因数，公有的质因数和独有的质因数乘积得它们的最小公倍数．‎ 解答： 解：6=2×3，‎ ‎15=3×5，‎ 最大公因数是3，‎ 最小公倍数是2×3×5=30；‎ 故答案为：3，30．‎ 点评： 此题主要考查根据两个数的质因数情况求它们的最大公因数和最小公倍数的求法．‎ ‎　‎ ‎6．（2分）20：8的比值是　2.5　，化成最简整数比是　5：2　．‎ 考点： 求比值和化简比． ‎ 专题： 比和比例．‎ 分析： （1）用比的前项20除以后项8所得的商即为比值；‎ ‎（2）根据比的性质：把20：8的前项和后项同时除以4即可化成最简整数比，最简比是指比的前项和后项是互质数的比；据此进行化简并计算．‎ 解答： 解：（1）20：8‎ ‎=20÷8‎ ‎=2.5；‎ ‎（2）20：8‎ ‎=（20÷4）：（8÷4）‎ ‎=5：2．‎ 故答案为：2.5；5：2．‎ 点评： 此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数，可以是小数、分数和整数．‎ ‎　‎ ‎7．（2分）在1～10这10个自然数中，是偶数又是质数的数是　2　，是奇数又是合数的数是　9　．‎ 考点： 合数与质数． ‎ 专题： 整数的认识．‎ 分析： （1）在10以内的自然数中，质数有2、3、5、7，其中偶数是2，问题得解；‎ ‎（2）在10以内的自然数中，合数有4、6、8、9、10，其中奇数是9，问题得解．‎ 解答： 解：（1）在10以内的自然数中，既是偶数又是质数的是 2；‎ ‎（2）在10以内的自然数中，既是奇数又是合数的数是 9；‎ 故答案为：2，9．‎ 点评： 本题主要考查质数与合数、奇数与偶数的意义．‎ ‎　‎ ‎8．商场有电视机m台，每台进价为a元，售价b元，若全部出售，共可获利　m（b﹣a）　元．‎ 考点： 用字母表示数． ‎ 专题： 用字母表示数．‎ 分析： 用售价减去进价求出每台电视机获利的钱数，再乘m求出全部出售共获利的钱数．‎ 解答： 解：（b﹣a）×m=m（b﹣a）（元），‎ 答：共获利m（b﹣a）元，‎ 故答案为：m（b﹣a）．‎ 点评： 关键是明白售价﹣进价=获利的钱数，进而求出全部出售共获利的钱数．‎ ‎　‎ ‎9．生产一批零件，合格的与不合格的数量比是19：1，这批零件的合格率为　95　%．‎ 考点： 比的意义；百分数的实际应用． ‎ 分析： 根据合格的与不合格的数量比是19：1，可知这批零件共有20份数，这批零件的合格率=×100%．进而列式计算即可．‎ 解答： 解：这批零件的合格率为：×100%=95%．‎ 答：这批零件的合格率为95%．‎ 故答案为：95．‎ 点评： 此题考查求零件的合格率，合格率=×100%．‎ ‎　‎ ‎10．（1分）如果校长在教室的座位是第6组第7个，表示为（6，7）那么小王在教室的座位是第3组第5个可以表示为　（3，5）　．‎ 考点： 数对与位置． ‎ 专题： 图形与位置．‎ 分析： 数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行．据此解答．‎ 解答： 解：校长在教室的座位是第6组第7个，表示为（6，7），‎ 那么小王在教室的座位是第3组第5个，表示为（3，5）．‎ 故答案为：（3，5）．‎ 点评： 此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．‎ ‎　‎ ‎11．（4分）3÷　8　=9：　24　==0.375=　37.5　%‎ 考点： 比与分数、除法的关系． ‎ 专题： 综合填空题．‎ 分析： 解答此题的突破口是0.375，把0.375化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据分数与除法的关系，=3÷8；根据比与分数的关系，=3：8，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是9：24；把0.375的小数点向右移动两位，添上百分号就是37.5%．‎ 解答： 解：3÷8=9：24==0.375=37.5%．‎ 故答案为：8，24，6，37.5．‎ 点评： 本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．‎ ‎　‎ ‎12．（2分）综合实践课上，小芳用3分米的长的铁丝刚好围成一个正方形，这个正方形每条边的长是　　分米，每条边所用铁丝的长度是铁丝全长的．‎ 考点： 正方形的周长；分数的意义、读写及分类． ‎ 专题： 平面图形的认识与计算．‎ 分析： （1）求每份的米数，平均分的是具体的数量3分米，表示把3分米平均分成4份，求的每一份的具体的数量，平均分的是具体的数量；用除法计算；‎ ‎（2）求每份是几分之几，表示把3分米长的铁丝看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率，平均分的是单位“1”．‎ 解答： 解：（1）3÷4=（分米）‎ ‎（2）1÷4=‎ 答：这个正方形每条边的长是分米，每条边所用铁丝的长度是铁丝全长的．‎ 故答案为：、．‎ 点评： 解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）1吨=　1　吨　600　千克； 3时45分=　3.75　时．‎ 考点： 质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算． ‎ 专题： 质量、时间、人民币单位．‎ 分析： （1）1吨看作1吨与吨之和，把吨乘进率1000化成600千克．‎ ‎（2）把45分除以进率60化成0.75时再与3时相加．[来源:Zxxk.Com]‎ 解答： 解：（1）1吨=1吨600千克； ‎ ‎（2）3时45分=3.75时．‎ 故答案为：1，600，3.75．‎ 点评： 本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．‎ ‎　‎ ‎14．在72.5%，，0.7255，0.725中，最大的数是　　，最小的数是　72.5%和0.725　．‎ 考点： 小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化． ‎ 分析： 有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案 解答： 解：72.5%=0.725，=0.，‎ 因为0.＞0.7255＞0.725，‎ 所以在0.725，0.，0.7255，0.725中，最大的是0.即，最小的是72.5%和0.725；‎ 故答案为：；72.5%和0.725．‎ 点评： 解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．‎ ‎　‎ ‎15．（1分）字母A、B、C按一定的规律排列：ABBCCCABBCCC ABBCCC…第100个字母是　C　．‎ 考点： 事物的间隔排列规律． ‎ 专题： 探索数的规律．‎ 分析： 根据下面字母的排列规律ABBCCCABBCCCABBCCC…发现ABBCCC个一循环，只要求出100里面分别有几个6，余数是几，就在一个循环里数到几，即可得解．．‎ 解答： 解：这排字母的排列规律是：ABBCCC ‎100÷6=16（个）…4（个）‎ 所以第100个字母是第17周期的第4个字母，是C；‎ 故答案为：C．‎ 点评： 找出字母的排列规律是解决此题的关键．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）在一只不透明的袋子里装有2只黄球，1只红球，任意摸一只球，摸到　黄球　的可能性大，摸到红球的可能性是　　，如果再加入2只红球，任意摸一只，摸到黄球的可能性是　　．‎ 考点： 简单事件发生的可能性求解． ‎ 专题： 可能性．‎ 分析： （1）因为袋子里装有2只黄球，1只红球，黄球的数量大于红球的数量，所以摸到黄球的可能性大；‎ ‎（2）首先求出球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，即用红球的数量除以球的总量，求出摸到红球的可能性是多少；‎ ‎（3）首先求出球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，即用黄球的数量除以球的总量，求出摸到黄球的可能性是多少．‎ 解答： 解：（1）在一只不透明的袋子里装有2只黄球，1只红球，任意摸一只球，摸到黄球的可能性大，‎ ‎（2）摸到红球的可能性是：1÷（2+1）=‎ ‎（3）摸到黄球的可能性是：2÷（2+1+2）=‎ 答：任意摸一只球，摸到黄球的可能性大，摸到红球的可能性是，如果再加入2只红球，任意摸一只，摸到黄球的可能性是．‎ 故答案为：黄球，，．‎ 点评： 解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．‎ ‎　‎ ‎17．一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少48平方厘米，成为一个正方体．正方体的体积是　216　立方厘米．‎ 考点： 长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积． ‎ 分析： 根据题意一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少48平方厘米，成为一个正方体．也就是说长和宽相等就是这个正方体的棱长；有公式可以求得长方体的表面积减少部分面积为（长×2+宽×2）×2=48平方厘米，由此可以解得长+宽=12厘米，12÷2=6厘米，所以这个正方体的棱长为6厘米，由此可以解决问题．‎ 解答： 解：根据题意可得，‎ ‎（长×2+宽×2）×2=48平方厘米，‎ 所以长+宽=12厘米，‎ ‎12÷2=6（厘米），‎ 所以这个正方体的棱长为6厘米；‎ ‎6×6×6=216立方厘米；‎ 故答案为：216．‎ 点评： 此题考查了长方体和正方体的公式的运用，关键是由减少部分的面积求出长和宽，即正方体的棱长．‎ ‎　‎ ‎18．（2分）如图，把底面周长18.84cm，高5cm的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积是　180.72　cm2，体积是　141.3　cm3．（π取3.14）‎ 考点： 简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积． ‎ 专题： 立体图形的认识与计算．‎ 分析： 圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，则表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，由此求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的表面积和体积公式即可解答．‎ 解答： 解：18.84÷3.14÷2=3（厘米）‎ ‎3.14×32×2+18.84×5+3×5×2‎ ‎=56.52+94.2+30‎ ‎=180.72（平方厘米）‎ ‎3.14×32×5‎ ‎=3.14×9×5‎ ‎=141.3（立方厘米）‎ 答：这个长方体的表面积是180.72平方厘米，体积是141.3立方厘米．‎ 故答案为：180.72；141.3．‎ 点评： 抓住圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积增加的是以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键．‎ ‎　‎ 三、选择．（将正确答案的番号填入括号内．）（5分）‎ ‎19．（1分）在下列各图中，以直线为轴旋转，能转成圆锥的是（　　）‎ ‎　 A． B． C． ‎ 考点： 将简单图形平移或旋转一定的度数． [来源:学科网ZXXK]‎ 专题： 图形与变换．‎ 分析： 根据旋转的性质和圆锥的展开图的特点，可以得出：只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥．‎ 解答： 解：根据题干分析可得：只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥．‎ 所以在这3个图形中符合题意的只有B一个．‎ 故选：B．‎ 点评： 此题考查了旋转的性质及圆锥的展开图的特点．‎ ‎　‎ ‎20．（1分）小明在“红旗”超市买东西，下列适合估算的情况是（　　）‎ ‎　 A． 小明想10元钱是否够用时 ‎　 B． 收银员告诉小明应付多少钱时 ‎　 C． 收银员数小明付的钱时 ‎　 D． 收银员找给小明剩余钱数时 考点： 数的估算． ‎ 专题： 整数的认识．‎ 分析： 根据实际生活经验和估算方法可知：买东西时，小明想10元钱是否够用时，要估算大约拿多少钱支付买的东西需要的钱数．‎ 解答： 解：根据买东西时的经验，小明想10元钱是否够用时，要估算大约拿多少钱支付买的东西需要的钱数．‎ 故选：A．‎ 点评： 本题结合实际生活经验考查了估算的灵活应用．‎ ‎　‎ ‎21．（1分）如图从上面看到的是（　　）‎ ‎　 A． B． C． ‎ 考点： 从不同方向观察物体和几何体． ‎ 专题： 立体图形的认识与计算．‎ 分析： 观察图形，从上面看到的图形是三列：中间一列2个正方形，左边一列1个靠下边，右边一列1个靠上边，据此即可解答问题．‎ 解答： 解：根据题干分析可得，从上面看到的是．‎ 故选：C．‎ 点评： 此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．‎ ‎　‎ ‎22．在三角形三个内角中，∠1=∠2+∠3，那么这个三角形一定是（　　）三角形．‎ ‎　 A． 锐角 B． 直角 C． 钝角 D． 无法确定 考点： 三角形的内角和；三角形的分类． ‎ 分析： 根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1=90°，即可判断三角形的形状．‎ 解答： 解：因为∠1=∠2+∠3，‎ 所以∠1=180°÷2=90°，‎ 所以这个三角形是直角三角形．‎ 故选：B．‎ 点评： 此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．‎ ‎　‎ ‎23．11路公交车，开到中山公园站时，车上人数的先下车后，又上来这时车上人数的，上车和下车人数比较（　　）‎ ‎　 A． 上车的多 B． 下车的多 C． 同样多 D． 无法确定 考点： 分数乘法应用题；分数大小的比较． ‎ 分析： 此题没有具体数量，就把公交车的原有人数看作“1”，当做具体数量，第一个是把公交车的原有人数看作单位“1”，第二个是把公交车人数下车后的人数看作单位“1”，由此分别求出上车和下车的人数．‎ 解答： 解：设公交车的原有人数看作“1”，‎ 下车的人数：1×=，‎ 上车的人数：（1﹣）×，‎ ‎=×，‎ ‎=，‎ 因为，，‎ 所以，下车的人数比上车的人数多，‎ 故选：B．‎ 点评： 解答此题的关键是分清两个的单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．‎ ‎　‎ 四、判断（对的打√，错的打×．）（5分）‎ ‎24．（1分）正方形的边长增加20%，则它的面积也增加20%．　×　（判断对错）‎ 考点： 百分数的实际应用；长方形、正方形的面积． ‎ 专题： 分数百分数应用题．‎ 分析： 把正方形的边长看作单位“1”，边长增加20%就是1+20%=120%，依据正方形面积=边长×边长，分别求出增加前后的面积，再根据增加面积=后来面积﹣原来面积，求出增加的面积，最后与20%比较即可解答．‎ 解答： 解：1×1=1‎ ‎（1+20%）×（1+20%）‎ ‎=120%×120%‎ ‎=144%‎ ‎144%﹣1‎ ‎=44%‎ ‎44%＞20%‎ 故答案为：×．‎ 点评： 依据正方形面积公式：边长×边长，分别求出增加前后的面积，是解答本题的关键．‎ ‎　[来源:学#科#网]‎ ‎25．（1分）弟弟比哥哥矮，哥哥与弟弟身高的比是5：6．　×　（判断对错）‎ 考点： 比的意义． ‎ 专题： 比和比例．‎ 分析： 弟弟比哥哥矮，把哥哥的身高看作单位“1”，那么弟弟的身高是哥哥身高的1﹣=，[来源:学科网]‎ 哥哥与弟弟身高的比是1：，化成最简整数比是6：5，据此判断．‎ 解答： 解：弟弟比哥哥矮，弟弟的身高是哥哥身高的1﹣=，‎ 哥哥与弟弟身高的比是：1：=6：5，‎ 所以哥哥与弟弟身高的比是5：6说法错误．‎ 故答案为：×．‎ 点评： 此题解答关键是确定单位“1”．‎ ‎　‎ ‎26．（1分）如果将收入100元记作+100元，那么支出200元就记作﹣200元．　√　（判断对错）‎ 考点： 负数的意义及其应用． ‎ 专题： 整数的认识．‎ 分析： 根据负数的意义，可得收入记作“+”，则支出记作“﹣”，所以支出200元就记作﹣200元，据此判断即可．‎ 解答： 解：因为收入100元记作+100元，‎ 所以支出200元就记作﹣200元，‎ 所以题中说法正确．‎ 故答案为：√．‎ 点评： 此题主要考查了负数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：收入记作“+”，则支出记作“﹣”．‎ ‎　‎ ‎27．2008年奥运会在北京举行，这年正好是闰年，按每四年举办一次奥运会，那么以后举办奥运会的年份都是闰年．　错　．‎ 考点： 日期和时间的推算． ‎ 专题： 压轴题．‎ 分析： 奥运会是4年一届，但闰年并不都是4年一闰，可以找出一个举行奥运会，但不是闰年的年份．‎ 解答： 解：如2100年．‎ ‎（2100﹣2008）÷4‎ ‎=92÷4‎ ‎=23，‎ ‎2100年举行奥运会；‎ ‎2100÷400=5…100，‎ ‎2100年不是闰年．‎ 故答案为：错．‎ 点评： 本题关键是判断是平年还是闰年，根据“四年一闰，百年不闰，四百年再闰”来判断，注意整百的年份要除以400．‎ ‎　‎ ‎28．三角形的面积一定，它的底和高成反比例．　√　（判断对错）‎ 考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量． ‎ 专题： 比和比例．‎ 分析： 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．‎ 解答： 解：三角形的面积等于底与高的积的一半，也就是底与高的积等于三角形的面积的2倍，三角形的面积一定，它的2倍也是一定的，也就是三角形的底与高的积一定，符合反比例的意义，所以三角形的底与高成反比例．‎ 故答案为：√．‎ 点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．‎ ‎　‎ 五、实践与操作．（共11分）‎ ‎29．（2分）在下面的长方形中，用阴影表示×．‎ 考点： 分数乘法． ‎ 专题： 运算顺序及法则．‎ 分析： ×表示示的是多少，所以表示出长方形面积的示，再把这平均分成2份，表示出其中的一份即可．‎ 解答： 解：‎ ‎×=‎ 点评： 本题考场的是分数乘法意义的运用．‎ ‎　‎ ‎30．（2分）按要求画图：‎ ‎（1）画出小旗向上平移4格后的图形．‎ ‎（2）画出小旗按2：1扩大后的图形．‎ 考点： 作平移后的图形；图形的放大与缩小． ‎ 专题： 作图题．‎ 分析： （1）根据平移的特征，把上旗的各顶点分别向上平移4格，再依次连结即可得到平移后的图形．‎ ‎（2）根据图形放大与缩小的意义，把小旗的各对应线段均放大到原来的2倍，即可得到小旗按2：1扩大后的图形．‎ 解答： 解：（1）画出小旗向上平移4格后的图形：‎ ‎（2）画出小旗按2：1扩大后的图形：‎ 点评： 平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动；图形放大或缩小后只是大小发生变化，形状不变．‎ ‎　‎ ‎31．（3分）操作计算：以中心广场为观测点，根据下面信息完成街区图．‎ ‎（1）电影院在正南3000米处．‎ ‎（2）图书馆在北偏东60度离中心广场3500米处．‎ ‎（3）步行街经过电影院，与人民路平行．‎ 考点： 在平面图上标出物体的位置． ‎ 专题： 图形与位置．‎ 分析： （1）先依据“实际距离×比例尺=图上距离”计算出电影院和中心广场的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出电影院的位置；‎ ‎（2）先依据“实际距离×比例尺=图上距离”计算出图书馆和中心广场的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出图书馆的位置；‎ ‎（3）过电影院所在的位置作人民路的平行线，所得到的直线就是步行街．‎ 解答： 解：（1）3000米=300000厘米，‎ 电影院到中心广场的图上距离：300000×=3（厘米）；‎ ‎（2）3500米=350000厘米，‎ 图书馆到中心广场的图上距离：350000×=3.5（厘米）；‎ ‎（3）过电影院作与人民路的平行线即可．‎ 然后根据它们各自具体的方向和角度确定它们各自的位置．如图所示：‎ 点评： 考查了根据方向和距离确定物体的位置和比例尺，注意比例尺=图上距离：实际距离，图上距离=实际距离×比例尺．‎ ‎　‎ ‎32．求如图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米．‎ 考点： 组合图形的面积． ‎ 专题： 压轴题．‎ 分析： 由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，圆的半径已知，于是可以分别求出梯形和圆的面积，进而求出阴影部分的面积．‎ 解答： 解：（4+9）×4÷2﹣×3.14×42，‎ ‎=13×4÷2﹣3.14×16，‎ ‎=52÷2﹣3.14×4，‎ ‎=26﹣12.56，‎ ‎=13.44（平方厘米）；‎ 答：阴影部分的面积是13.44平方厘米．‎ 点评： 解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，从而逐步求解．‎ ‎　‎ 六、解决问题．（22分）‎ ‎33．爷爷的药瓶标签上写着“0.1mg×100片”．医生的药方上写着：每天3次，每次0.2mg，服16天．你帮爷爷算一下，这瓶药够吃16天吗？为什么？‎ 考点： 整数、小数复合应用题． ‎ 分析： “0.1mg×100片”，表示每片0.1毫克，共100片；先由此求出1瓶共有多少毫克；再求出16天需要服用多少毫克，二者比较即可．‎ 解答： 解：0.1×100=10（毫克）‎ ‎0.2×3×16，‎ ‎=0.6×16，‎ ‎=9.6（毫克）；‎ ‎10＞9.6毫克．‎ 答：这瓶药够吃16天．‎ 点评： 解决本题关键是理解药瓶标签的含义以及药方上服用的方法，从中找出需要的数据，进而求解．‎ ‎　‎ ‎34．（4分）一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的8倍．李老师买了4支圆珠笔和1支钢笔，一共用了36元．每支圆珠笔多少元？〔用方程解〕‎ 考点： 列方程解应用题（两步需要逆思考）． ‎ 专题： 列方程解应用题．‎ 分析： 根据题干，设每支圆珠笔x元，则每支钢笔的价格就是8x元，根据等量关系：圆珠笔的价格×4+钢笔的价格×1=36元，据此列出方程即可解决问题．‎ 解答： 解：设每支圆珠笔x元，则每支钢笔的价格就是8x元，根据题意可得方程：‎ ‎4x+8x=36‎ ‎ 12x=36‎ ‎ x=3‎ 答：每支圆珠笔3元．‎ 点评： 解答此题容易找出基本数量关系，由此列方程解决问题．‎ ‎　‎ ‎35．（4分）小刚看一本故事书，已经看了全书的65%，比剩下的页数多45页，这本书一共有多少页？‎ 考点： 百分数的实际应用． ‎ 专题： 分数百分数应用题．‎ 分析： 65%的单位“1”是这本书的总页数，已经看了全书的65%，还剩下1﹣65%=35%，也就是说全书的65%比35多45页，那么总页数为45÷（65%﹣35%），解决问题．‎ 解答： 解：45÷[65%﹣（1﹣65%）]‎ ‎=45÷30%‎ ‎=150（页）‎ 答：这本书一共有150页．‎ 点评： 此题解答的关键在于把这本书的总页数看做单位“1”，找出45页对应的分率，解决问题．‎ ‎　‎ ‎36．（4分）一个圆锥形沙堆，底面积是4.8平方米，高1.2米．把这堆沙铺在长2米、宽l.5米的沙坑里，可以铺多高？‎ 考点： 关于圆锥的应用题． ‎ 专题： 立体图形的认识与计算．‎ 分析： 已知一个圆锥形沙堆，底面积是480平方分米，高1.2米．根据圆锥的体积公式：V=sh可求出沙的体积，再除以铺成的长和宽，就是要铺的高，据此解答．‎ 解答： 解：480平方分米=4.8平方米 ‎×4.8×1.2÷2÷1.5‎ ‎=1.92÷2÷1.5‎ ‎=0.64（米）‎ 答：可以铺0.64米高．‎ 点评： 本题主要考查了学生对圆锥和长方体体积公式的掌握．‎ ‎　‎ ‎37．（4分）下面是某小学六年级男、女生人数的统计图．（2+2+2=6）‎ ‎（1）已知该小学六年级三个班的平均人数是46人，六（1）有　46　人 ‎（2）请在上面统计图中画出表示六（1）班女生人数的直条．‎ ‎（3）六年级男生总人数比女生少　2.8　%．‎ 考点： 统计图表的填补；以一当五（或以上）的条形统计图． ‎ 专题： 统计图表的制作与应用；统计数据的计算与应用．‎ 分析： （1）根据六年级三个班的平均人数是46人，求出三个班的总人数，再减去六（2）和六（1）的总人数求出六（1）的总人数；‎ ‎（2）用六（1）的总人数减去男生的人数，求出女生的人数；‎ ‎（3）先求出男生的总数，再求出女生的总数，用男生比女生少的总人数除以女生总人数就是要求的答案．‎ 解答： 解：（1）46×3﹣（18+25）﹣（24+25）‎ ‎=138﹣43﹣49‎ ‎=46（人）‎ 答：六（1）有46人．‎ ‎（2）六（1）班女生人数：46﹣26=20（人）‎ 如图：‎ ‎（3）男生人数：26+18+24=68（人），‎ 女生的人数：20+25+25=70，‎ 男生总人数比女生少的百分数：‎ ‎（70﹣68）÷70‎ ‎=2÷70‎ ‎≈2.8%‎ 答：六年级男生总人数比女生少2.8%．‎ 故答案为：46，2.8．‎ 点评： 解答此题的关键是，根据各个问题的特点，选择合适的数量关系解答．‎ ‎　‎ 一、填空．（每题2分，共8分）‎ ‎38．（2分）鸡和兔一共有8只，数一数腿共有22条，其中兔有　3　只．‎ 考点： 鸡兔同笼． ‎ 专题： 消元问题．‎ 分析： 假设全是鸡，那么一共有2×8=16条腿，这样就比已知少了22﹣16=6条腿，已知每只兔子比鸡多4﹣2=2条腿，所以可以求得兔子有：6÷2=3只，由此即可进行解答．‎ 解答： 解：假设全是鸡，根据题干分析可得兔子的只数为：‎ ‎（22﹣2×8）÷（4﹣2）‎ ‎=6÷2‎ ‎=3（只）‎ 答：兔子有3只．‎ 故答案为：3．‎ 点评： 此题也可以列方程解答：设兔子有x只，则鸡就有8﹣x只，根据共有22条腿可得方程：4x+2（8﹣x）=22，解得即可．‎ ‎　‎ ‎39．（2分）8个同学见面，如果每两个人握一次手，一共要握　28　次手．‎ 考点： 握手问题． ‎ 专题： 传统应用题专题．‎ 分析： 每个人都要和另外的7个人握一次手，8个人共握7×8=56次，由于每两人握手，应算作一次手，去掉重复的情况，实际只握了56÷2=28次，据此解答．‎ 解答： 解：（8﹣1）×8÷2‎ ‎=56÷2‎ ‎=28（次）；‎ 答：共握28次手．‎ 故答案为：28．‎ 点评： 本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n﹣1）÷2解答．‎ ‎　‎ ‎40．（2分）如图，已知小正方形的面积是15平方厘米，求圆的面积是　47.1　平方厘米．（π取3.14）‎ 考点： 圆、圆环的面积． ‎ 专题： 平面图形的认识与计算．‎ 分析： 由题意可知：小正方形的边长等于圆的半径，小正方形的面积已知，就等于知道了半径的平方值，进而利用圆的面积公式求解．‎ 解答： 解：3.14×15=47.1（平方厘米）；‎ 答：圆的面积是47.1平方厘米．‎ 故答案为：47.1．‎ 点评： 明白“小正方形的边长等于圆的半径”是解答本题的关键．‎ ‎　‎ ‎41．（2分）长方体棱长的总和是96厘米，长：宽：高=3：2：1，它的表面积是　352　平方厘米，体积是　384　立方厘米．‎ 考点： 长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积． ‎ 专题： 立体图形的认识与计算．‎ 分析： 根据长方体的棱长总和是96厘米，可知这个长方体的一个长、宽和高的长度和是96÷4=24厘米，进而根据按比例分配的方法，求得这个长方体的长、宽和高分别是多少厘米，进而根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，把数据代入公式解答即可．‎ 解答： 解：96÷4=24（厘米），‎ 长：24×=12（厘米），‎ 宽：24×=8（厘米），‎ 高：24×=4（厘米），‎ 表面积：（12×8+12×4+8×4）×2‎ ‎=（96+48+32）×2‎ ‎=176×2‎ ‎=352（平方厘米）；‎ 体积：12×8×4=384（立方厘米）；‎ 答：它的表面积是352平方厘米，体积是384立方厘米．‎ 故答案为：252平方厘米，384立方厘米．‎ 点评： 此题主要考查长方体的棱长和、表面积和体积公式的灵活运用，关键是利用按比例分配的方法求出长、宽、高．‎ ‎　‎ 二、自学下面这段材料，然后回答问题．（共4分）‎ ‎42．自学下面这段材料，然后回答问题．‎ 我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形不多，如2+2=2×2．但是在分数中，这种现象却很普遍．请观察下面的几个例子：‎ 因为：，所以．‎ 因为：，所以=．‎ 根据以上结果，我们发现了这样一个规律，两个分数，如果　分子　相同，并且　两个分母的和等于分子　，那么这两个数的和等于它们的积．‎ 例如　　+　　=　　×　　．‎ 考点： 通过操作实验探索规律． ‎ 专题： 综合填空题．‎ 分析： （1）根据所给例子，我们发现了这样一个规律，两个分数，分子相同，并且两个分数的分母的和等于分子，两个分数的和等于它们的积．‎ ‎（2）根据找出的规律，写出符合规律的算式即可．‎ 解答： 解：（1）根据以上结果，我们发现了这样一个规律，两个分数，如果 分子相同，并且 两个分母的和等于分子，那么这两个分数的和等于它们的积．‎ ‎（2）根据规律写出算式为：．‎ 故答案为：分子；两个分母的和等于分子；；；；．‎ 点评： 解决本题的关键是根据所给例子，我们发现了这样一个规律，两个分数，分子相同，并且两个分数的分母的和等于分子，两个数的和等于它们的积，再利用规律写算式即可．‎ ‎　‎ 三、解决问题．（每题4分，共8分）‎ ‎43．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时相遇．相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米，已知甲乙两车速度比是3：2．求甲乙两车速度各是多少？‎ 考点： 相遇问题． ‎ 专题： 行程问题．‎ 分析： 将全程看作单位“1”，由于两车速度比为3：2，那么相遇时甲行了全程的=，那么甲每小时行全程的÷2=；相遇后甲行驶到B地，行驶的距离是 （相遇时乙的路程），用的时间是÷=小时，甲乙2小时相遇，那么每小时两车一共行驶全程的，那么 小时两车行驶全程的×=，也就是说还有1﹣=的路程没有行驶，也就是乙距离A地的60千米，故全程就是60÷=180千米，由此即能求出甲乙的速度了．‎ 解答： 解：将全程看作单位“1”，则甲每小时行全程的：‎ 甲每小时行全程的÷2=÷2=；‎ 相遇后甲到达B地用时：÷=（小时）；‎ 则两地的距离为：‎ ‎60÷（1﹣×）‎ ‎=60÷，‎ ‎=180（千米）．‎ 甲乙速度和为：180÷2=90（千米/小时）；‎ 则甲的速度为：90×=54（千米/小时）；‎ 乙的速度为：90﹣54=36（千米/小时）．‎ 答：甲车的速度为90千米/小时，乙车的速度为36千米/小时．‎ 点评： 由甲乙两车的速度比及相遇时间求出60千米占全程的分率是完成本题的关键．‎ ‎　‎ ‎44．（4分）若将一个长方形的长和宽都增加3厘米，则它的面积就比原来增加105平方厘米，原来长方形的周长是多少米？‎ 考点： 长方形的周长． ‎ 专题： 平面图形的认识与计算．‎ 分析： 根据题意，长和宽分别增加了3厘米，这个长方形的面积就增加了105平方米（如下图）：‎ 增加的面积包括三部分，图形D是边长3厘米的正方形，图形B是长为原来的宽，宽是3厘米的长方形，图形C是以原来的长为长，宽3厘米的长方形．由此可以求出原 来长方形的长与宽的和，再根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，即可求出原来的周长．‎ 解答： 解：如图：‎ A为原长方形，B+C+D是扩建后增加的部分 D=3×2=6（平方米）‎ B=3×宽，C=3×长，‎ 所以B+C+D=2×宽+2×长+4=105‎ ‎2×（宽+长）=105﹣6‎ 宽+长=99÷2‎ 宽+长=49.5‎ 所以周长=（宽+长）×2‎ ‎=49.5×2‎ ‎=99（厘米）‎ 答：原来的周长是99厘米．‎ 点评： 此题主要考查长方形周长的计算，关键是求出原来长方形的长与宽的和，再根据长方形的公式解答．‎ ‎　‎