全国一卷高考数学试题分析

全国一卷高考数学试题分析

‎2019年高考数学试题整体分析 ‎1.试题突出特色：‎ ‎“突出数学学科特色，着重考查考生的理性思维能力，综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力。”2019年高考数学卷一个突出的特点是，试题突出学科素养导向，注重能力考查，全面覆盖基础知识，增强综合性、应用性，以反映我国社会主义建设的成果和优秀传统文化的真实情境为载体，贴近生活，联系社会实际，在数学教育、评价中落实立德树人的根本任务。‎ ‎2.试题考查目标：‎ ‎（1）素养导向，落实五育方针 ‎2019年高考数学科结合学科特点，在学科考查中体现五育要求，整份试卷站在落实“五育”方针的高度进行整体设计。理科Ⅰ卷第4题以著名的雕塑“断臂维纳斯”为例，探讨人体黄金分割之美，将美育教育融入数学教育。文科Ⅰ 卷第17题以商场服务质量管理为背景设计，体现对服务质量的要求，倡导高质量的劳动成果。理科Ⅰ卷第（15）题引入了非常普及的篮球运动，以其中普遍存在的比赛结果的预估和比赛场次的安排提出问题，要求考生应用数学方法分析、解决体育问题。这些试题在考查学生数学知识的同时，引导学生加强体育锻炼，体现了对学生的体育教育。（2）突出重点，灵活考查数学本质 ‎2019年高考数学试题，突出学科素养导向，将理性思维作为重点目标，将基础性和创新性作为重点要求，以数学基础知识为载体，重点考查考生的理性思维和逻辑推理能力。固本强基，夯实发展基础。理科（4）题源于北师大版必修五67页；理科（22）题源于北师大版4-4第53页；理科（16）和华师大附中五月押题卷（14）几乎一模一样。理科（21）题可视为2011清华大学七校联考自主招生考试题的第15题改编。题稳中有变，助力破解应试教育。主观题在各部分内容的布局和考查难度上进行动态设计，打破了过去压轴题的惯例。这些改革释放了一个明显的信号：对重点内容的考查，在整体符合《考试大纲》和《考试说明》要求的前提下，在各部分内容的布局和考查难度上都可以进行调整和改变，这在一定程度上有助于考查考生灵活应变的能力和主动调整适应的能力，有助于学生全面学习掌握重点知识和重点内容，同时有助于破解僵化的应试教育。‎ ‎（3）情境真实，综合考查应用能力数学试题注重考查数学应用素养，体现综合性和应用性的考查要求。试卷设置的情境真实、贴近生活，同时具有深厚的文化底蕴，体现数学原理和方法在解决问题中的价值和作用。‎ 理科Ⅰ卷第（6）题以我国古代典籍《周易》中描述事物变化的“卦”为背景设置了排列组合试题，体现了中国古代的哲学思想。理科第（21）题情境结合社会现实，贴近生活，反映了数学应用的广阔领域，体现了数学的应用价值，有利于在中学数学教育中激发学生学习数学的热情，提高对数学价值的认识，提升数学素养，对中学的素质教育有很好的导向和促进作用。‎ ‎3.试题传达信息 ‎（1）以后的数学，靠刷题可能不行了，你要多参加劳动，劳动最光荣！（2）回归课本，发展学生的基本数学思维，注重数学思维的培养。说白了，考生需要“吃透课本、抓实基础、注重通法通性，注重阅读理解，学会数学应用，理解数学思想”，才能在高考中考出理想成绩。‎ ‎（3）不要猜题了。老师猜题导致学生有些题不做了，缩小了范围。在复习的时候，覆盖面要广，模拟时，把各种题型都模拟到位。借鉴高考试卷参考答案，培养学生平时做题规范，以后考试大题可以随便排序，压轴题可以用各种模块压轴。‎ ‎4.试题考点分布 ‎5.近三年试题比较 ‎6.试题变化情况大多数试题都是以往高考和课本作业题适度拓展改编，即使是高区分度试题也是以中学数学主干知识和主要思想方法为载体的。‎ ‎（1）对比2018，选填增加：1道数学文化，1道概率；减少：二项式定理和定 积分模块，三视图，线性规划。‎ ‎（2）解答题压轴题由以往的导数调整为概率数列综合，而导数作为第二压轴题。‎ ‎（3）选做题由解绝对值不等式调整为不等式的证明。‎ ‎（4）概率题地位有所上升，18年概率题分布列是倒数第二题，今年概率题放在了必做题的最后一道21题，今年概率题第一问是比较常规的分布列，第二问的两小问其实主要知识还是考察数列的综合，特别是构造法证明等比数列，还有类似于累加法求p4，所以数列专题不够扎实这道题恐怕难以得全分，很多同学看到这个题目长久会恐惧。‎ ‎（5）较以往圆锥曲线的计算量在减少，以往年来看圆锥曲线计算量是非常大的，今年的计算量相对较小，但是圆锥曲线的地位依然不变，依旧考了选择，填空，解题题共22分。‎ ‎（6）今年导数地位有所下降，今年导数题主要零点定理，二阶导，分类讨论思想，难度不大。‎ ‎（7）今年试卷的改变其实也算是可以看为以后不分文理的数学改革提供方向，平时的学习注意文化素养的积累，注重基础知识的拓展与延伸。‎ ‎7.2020命题趋势和备考建议命题趋势：‎ ‎（1）选填题中还将继续出现渗透数学文化的题目；‎ ‎（2）理科概率统计解答题难度将逐渐增加；‎ ‎（3）考题将更加创新，更注重综合能力和数学基本功；‎ ‎（4）以数学基础知识为载体，对理性思维和逻辑推理能力进一步加强；（5）以反映我国社会主义建设的成果和优秀传统文化的真实情境为载体，增强综合性、应用性。‎ 备考建议：‎ ‎①研究大纲和真题，明确考情:‎ 准确把握高考数学命题的特点和方向是提高复习效率的必要条件。考试说明明确地告诉我们高考考什么、考多难、怎样考，而高考试题是考试说明的具体体现，因此要认真研读高考考试说明，认真分析高考数学试题，不仅要明确考试的内容，更要对知识点的能力要求了然于心，找准高考数学命题的特点，把握高考数学命题的方向，让我们的复习更有针对性、有效性，有的放矢，减少盲目性，使宝贵的复习时间发挥最大的效用。 ②落实基础知识，以不变应万変: 近几年的高考试卷中，容易题、中档题的分值占了总分的大多数，如果能 保证这些题都不出错，那么达到120分左右是不难的。‎ 如果学生平时的模考和练习中的得分没有上120分，不是由于难题不会做导致的，更多的是压根就没把握好中等难度的题。因此“抓基础、抓常规、抓落实”应作为我们后期复习的首要任务。‎ 那么我们怎么样去落实基础知识呢?可以从以下几个方面着手：牢记每一个定义、定理；归类、总结典型例题、习题；独立完成典型例题、‎ 习题的求解或证明；尽可能地对典型例题、习题进行变式、引申和推广。‎ ‎③把握重点、热点，强化专题训练：有一些内容是高考的热点，重点，常常考到，比如数学文化，比如数学应用。那我们就要强化对这些热点，重点问题的练习，保证这些题型落实到位。对自己薄弱的知识点，同学们也要进行相应的专题训练，从思路、运算、‎ 表达三个方面去填补自己的不足。‎ ‎④注重知识交汇处命题，运用知识间的交叉、渗透和整合:‎ 这里所说的交汇包含这么几个意思：各个知识点之间的交叉；新旧教材知 识点上的整合；初等教育与高等教育的衔接。‎ 这里涉及的知识点很多，如导数、函数、向量、概率等，这些知识点设计出来的考题不仅新颖而且能考验学生的思维能力，因此深受出题者青睐，在备考时要重点把握。‎ ‎⑤注重培养学生的实践能力和解决实际问题的能力:‎ 新课程标准下，考试大纲中将原来数学考察的能力进一步丰富为这些能力：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算能力、数据处理能力以及应用能力和创新能力。同时，高考命题思想也由知识立意改为能力立意。在数学教学中，教师要有意识地多让学生练习一些能诱发猜想、论证且与生活息息相关地例题，培养学生推理能力和实际应用能力。‎