六年级下数学教案- 自行车里的数学 人教版

六年级下数学教案- 自行车里的数学 人教版

‎《自行车里的数学》教学设计 ‎ 教学准备 ‎ ‎1、教学目标 ‎ ‎1. 知识与技能目标 巩固比例知识，了解普通自行车的速度与其内在结构的关系。‎ ‎2. 过程与方法目标 经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。‎ ‎3. 情感、态度与价值观目标 加深学生对所学知识及其相互关系的理解。培养学生学以致用，做事认真，用数学眼光透视周围事物，增强数学意识。‎ ‎2、 教学重点/难点 ‎ 教学重点：引导学生理解自行车运动的原理。‎ 教学难点：在实际应用中应根据生活实际解决问题。‎ ‎3、教学用具 ‎ 学习单，课件 ‎4、标签 ‎ ‎   教学过程 ‎ ‎（一）课题引入 ‎1.通过各种交通。‎ 引出特殊的交通工具——自行车。‎ ‎2.了解自行车的已学知识 ‎（1）三角形的知识：自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。‎ ‎（2）圆的知识：自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。‎ ‎（3）师：其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们就一起探究自行车里的数学。（板书课题）‎ ‎（二）研究普通自行车的速度与内在结构的关系 ‎1．提出问题。‎ 师：大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？‎ ‎2．分析问题。‎ ‎（1）直接测量 ‎ 误差较大。‎ ‎（2）计算方法 师：用什么方法计算？‎ 生：看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。‎ 师：蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？下面通过小组合作学习单来研究自行车蹬一圈的路程究竟是多少。‎ ‎3.小组合作，研究原理 师：在小组长带领下，研究自行车的实物，填写学习单。‎ ‎4．汇报交流，理清原理。‎ ‎（1）自行车的工作原理：‎ ‎①蹬一圈是指（脚踏处的前齿轮）转一圈。‎ ‎②车轮转动的圈数实际是（后齿轮转动）的圈数 ‎（2）齿轮转动原理：‎ ‎①前齿轮（ 60 ）个齿，后齿轮（ 20）个齿 ‎②前齿轮转1圈，后齿轮转（3  ）圈，车后轮转（3  ）圈。‎ ‎③如果前齿轮转2圈，后齿轮转（6  ）圈，车后轮转（6  ）圈。‎ ‎（3）研究结论：‎ ‎①解决自行车蹬一圈的问题关键是前齿轮转一圈，后齿轮转几圈。‎ ‎ ②前后齿轮转动的齿数始终一样。‎ ‎③前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。‎ ‎④齿数和转的圈数成反比例关系。‎ ‎5.分析总结 ‎（1）师：根据“前齿轮的齿数×它的圈数＝后齿轮的齿数×圈数”。进行推理：前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？‎ 生：前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数。‎ ‎（2）师：后齿轮转的圈数即是车轮转的圈数，由此，自行车蹬一圈走的距离怎么计算。‎ 生：自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数×车轮的周长。‎ ‎（3）师：前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数是一个固定的比值，称之为齿数比。那么自行车蹬一圈走的距离可以总结为什么？‎ 生：自行车蹬一圈走的距离=齿数比×车轮的周长。‎ 引导学生根据分析问题得到解题思路：蹬一圈自行车走的距离＝车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）。‎ ‎6.解决问题。‎ ‎（1）A车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是12个齿，蹬一圈A车跑多少米？‎ 根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？‎ 学生讨论，列式：0.8π×≈10.048米 ‎（2）B车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是16个齿，蹬一圈B车跑多少米？‎ 学生列式：0.8π×≈7.536米 ‎（3）①师：如果是你，愿意骑哪能辆自行车？为什么？‎ 生：A车跑得快，因为同样蹬一圈，A车行的距离长。‎ ‎②师：A车为什么快？ ‎ 生：车轮转得快。‎ ‎③师：车轮的转速与什么有关？‎ 生1：影响车速快慢的因素：前后齿轮齿数的比值（齿数比）。‎ 生2：比值大车速快，比值小车速慢。‎ ‎④师：如果你是工人师傅，在设计自行车时应怎么设计？‎ 生：设计成前后齿轮数比值大些。‎ ‎（四）巩固练习，应用比例的基本性质 ‎1、一辆自行车的车轮直径是0.5米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？（4.71米）‎ ‎2、一辆自行车的车轮直径是0.8米，前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进多少米？（5.024米）‎ ‎（五）分享收获 畅谈感想 师：这节课，我们学习了什么？你有什么收获？‎ 生1：自行车蹬一圈走的距离=齿数比×车轮的周长 ‎   板书 ‎ 自行车里的数学 自行车蹬一圈走的距离=齿数比×车轮的周长