2019七年级数学上册 3工程与比例分配问题

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2019七年级数学上册 3工程与比例分配问题

‎3.2 第3课时 工程与比例分配问题 知识点 1 工作总量看成单位“1”的应用题 ‎1. 某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做一天,然后甲、乙共同完成此项工作,设甲一共做了x天,所列方程为(  )‎ A.+=1 B.+=1‎ C.+=1 D.++=1‎ ‎2.某地修一条公路,若甲工程队单独承包要80天完成,乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包,完成任务需要(  )‎ A.48天 B.60天 C.80天 D.100天 ‎3.某单位开展植树活动,由一人植树要80 h完成,现由一部分人先植树5 h,由于单位有紧急事情,再增加2人,且必须在4 h之内完成剩余的植树任务,若这些人的工作效率相同,则应先安排________人植树.‎ ‎4.[2016·安庆校级月考] 一件工作甲单干用20小时,乙单干用的时间比甲多4小时,丙单干用的时间是甲的还多2小时.若甲、乙合作先干10小时,丙再单干几小时可以完成?‎ 知识点 2 有具体工作总量的应用题 ‎5.某工程队修一条公路,第一天修了全程的,第二天修了余下的40%,还剩下‎480米没修,这条公路长(  )‎ A.‎900米 B.‎1200米 ‎ 8‎ C.‎1000米 D.‎‎1300米 ‎6.某车间接到x件零件的加工任务,计划每天加工120件,可以如期完成,而实际每天多加工40件,结果提前6天完成,列方程得________________________________________________________________________.‎ ‎7.某地为了打造风光带,将一段长为‎360 m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治‎24 m,乙工程队每天整治‎16 m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.‎ 知识点 3 比例分配问题 ‎8.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是(  )‎ A.2×1000(26-x)=800x B.1000(13-x)=800x C.1000(26-x)=2×800x D.1000(26-x)=800x ‎9.教材例5变式某人将2600元工资做了打算,购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款比为1∶3∶5∶4,则此人打算休闲娱乐花去多少元?‎ 8‎ ‎10.甲、乙两人去商店买东西,他们所带钱数的比是7∶6,甲用掉50元,乙用掉60元,两人余下的钱数之比是3∶2,则甲、乙两人余下的钱数分别是(  )‎ A.140元、120元 B.60元、40元 C.80元、80元 D.90元、60元 ‎11.甲计划用若干个工作日完成某项工作,从第二个工作日起,乙加入此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲计划完成此项工作的天数是________.‎ ‎12.甲、乙两队共有480人,如果从乙队调出10%的人到甲队,那么现在甲、乙两队人数比是5∶3.乙队原来有多少人?‎ 8‎ ‎13.一个水池有两个管可注水,若单开甲管,36小时注满;若单开乙管,24小时注满.‎ ‎(1)由甲管先开若干小时,再由乙管接替甲管工作,甲、乙两管共用32小时注满水池,问乙管开了几小时?‎ ‎(2)若水池下面安装一个排水管丙,单独开丙管18小时可以将一水池的水放完,现三管齐开,几小时可将一空池注满?‎ 8‎ ‎14.某公司投资某个工程项目,现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目.公司调查发现:乙队单独完成的时间是甲队的2倍;甲、乙两队合作完成需要20天;甲队每天的工作费用为1000元,乙队每天的工作费用为550元.若这个项目交给一个工程队独做,根据以上信息,从节约资金的角度考虑,公司应选择哪个工程队,应付工程队的费用为多少元?‎ ‎15.若干名工人装卸一批货物,各工人的装卸速度相同.若这些工人同时工作,则需10小时装卸完毕.现改变装卸方式,刚开始一个人干,以后每隔t(整数)小时增加一个人,每个参加装卸的人都一直干到装卸结束,且最后增加的一个人装卸的时间是第一个人装卸时间的.求按改变后的装卸方式,自始至终需多少小时.‎ 8‎ ‎3.2 第3课时 工程与比例分配问题 ‎1.C ‎ ‎2.A .‎ ‎3.8 .‎ ‎4.解:设丙再单干x小时可以完成.根据题意,得 ‎10×+x=1,解得x=1.‎ 答:丙再单干1小时可以完成.‎ ‎5.B .‎ ‎6.-=6 .‎ ‎7.解:设甲队整治了x天,则乙队整治了(20-x)天.由题意,得 ‎24x+16(20-x)=360,解得x=5,‎ ‎∴乙队整治了20-5=15(天),‎ ‎∴甲队整治的河道长为24×5=120(m);‎ 乙队整治的河道长为16×15=240(m).‎ 答:甲、乙两个工程队分别整治了120 m,240 m.‎ ‎8.C .‎ ‎9.解:设购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款分别为x元、3x元、5x元、4x元,则 x+3x+5x+4x=2600,‎ 解得x=200,则3x=600.‎ 答:此人打算休闲娱乐花去600元.‎ 8‎ ‎10.D .‎ ‎11.7 .‎ ‎12.解:设乙队原来有x人,则甲队有(480-x)人,‎ 根据题意可得 ‎5×(1-10%)x=3[(480-x)+10%x],‎ 解得x=200.‎ 答:乙队原来有200人.‎ ‎13.解:(1)设乙管开了x小时,‎ 由题意可得+=1,‎ 解得x=8.‎ 答:乙管开了8小时.‎ ‎(2)1÷=72(时).‎ 答:72小时可将一空池注满.‎ ‎14.解:设乙队的工作效率为x,则甲队的工作效率为2x.‎ 根据题意,可得x+2x=,‎ 解得x=,2x=.‎ 所以甲、乙单独完成这项工程分别需要30天和60天.‎ 若要让这两个工程队单独做,则应付甲队30×1000=30000(元),‎ 应付乙队60×550=33000(元),‎ 所以公司应选择甲工程队,应付工程队的总费用为30000元.‎ ‎15.解:设按改变后的装卸方式,自始至终需x小时,则第一个人干了x小时,最后一个人干了小时,两人共干活小时,平均每人干活小时,由题意知,‎ 8‎ 第二人与倒数第二人,第三人与倒数第三人……平均每人干活的时间也是小时,‎ 根据题意,得=10,‎ 解得x=16.‎ 答:按改变后的装卸方式,自始至终需要16小时.‎ 8‎
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