2019七年级数学上册 3工程与比例分配问题

2019七年级数学上册 3工程与比例分配问题

‎3.2　第3课时　工程与比例分配问题 知识点 1　工作总量看成单位“1”的应用题 ‎1． 某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做一天，然后甲、乙共同完成此项工作，设甲一共做了x天，所列方程为(　　)‎ A.＋＝1 B.＋＝1‎ C.＋＝1 D.＋＋＝1‎ ‎2．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成．现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要(　　)‎ A．48天 B．60天 C．80天 D．100天 ‎3．某单位开展植树活动，由一人植树要80 h完成，现由一部分人先植树5 h，由于单位有紧急事情，再增加2人，且必须在4 h之内完成剩余的植树任务，若这些人的工作效率相同，则应先安排________人植树．‎ ‎4．[2016·安庆校级月考] 一件工作甲单干用20小时，乙单干用的时间比甲多4小时，丙单干用的时间是甲的还多2小时．若甲、乙合作先干10小时，丙再单干几小时可以完成？‎ 知识点 2　有具体工作总量的应用题 ‎5．某工程队修一条公路，第一天修了全程的，第二天修了余下的40%，还剩下‎480米没修，这条公路长(　　)‎ A．‎900米 B．‎1200米 ‎ 8‎ C．‎1000米 D．‎‎1300米 ‎6．某车间接到x件零件的加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，而实际每天多加工40件，结果提前6天完成，列方程得________________________________________________________________________．‎ ‎7．某地为了打造风光带，将一段长为‎360 m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治‎24 m，乙工程队每天整治‎16 m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．‎ 知识点 3　比例分配问题 ‎8．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是(　　)‎ A．2×1000(26－x)＝800x B．1000(13－x)＝800x C．1000(26－x)＝2×800x D．1000(26－x)＝800x ‎9．教材例5变式某人将2600元工资做了打算，购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款比为1∶3∶5∶4，则此人打算休闲娱乐花去多少元？‎ 8‎ ‎10．甲、乙两人去商店买东西，他们所带钱数的比是7∶6，甲用掉50元，乙用掉60元，两人余下的钱数之比是3∶2，则甲、乙两人余下的钱数分别是(　　)‎ A．140元、120元 B．60元、40元 C．80元、80元 D．90元、60元 ‎11．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是________．‎ ‎12．甲、乙两队共有480人，如果从乙队调出10%的人到甲队，那么现在甲、乙两队人数比是5∶3.乙队原来有多少人？‎ 8‎ ‎13．一个水池有两个管可注水，若单开甲管，36小时注满；若单开乙管，24小时注满．‎ ‎(1)由甲管先开若干小时，再由乙管接替甲管工作，甲、乙两管共用32小时注满水池，问乙管开了几小时？‎ ‎(2)若水池下面安装一个排水管丙，单独开丙管18小时可以将一水池的水放完，现三管齐开，几小时可将一空池注满？‎ 8‎ ‎14．某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元．若这个项目交给一个工程队独做，根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队，应付工程队的费用为多少元？‎ ‎15．若干名工人装卸一批货物，各工人的装卸速度相同．若这些工人同时工作，则需10小时装卸完毕．现改变装卸方式，刚开始一个人干，以后每隔t(整数)小时增加一个人，每个参加装卸的人都一直干到装卸结束，且最后增加的一个人装卸的时间是第一个人装卸时间的.求按改变后的装卸方式，自始至终需多少小时．‎ 8‎ ‎3．2　第3课时　工程与比例分配问题 ‎1．C　‎ ‎2．A　．‎ ‎3．8　.‎ ‎4．解：设丙再单干x小时可以完成．根据题意，得 ‎10×＋x＝1，解得x＝1.‎ 答：丙再单干1小时可以完成．‎ ‎5．B　．‎ ‎6.－＝6　．‎ ‎7．解：设甲队整治了x天，则乙队整治了(20－x)天．由题意，得 ‎24x＋16(20－x)＝360，解得x＝5，‎ ‎∴乙队整治了20－5＝15(天)，‎ ‎∴甲队整治的河道长为24×5＝120(m)；‎ 乙队整治的河道长为16×15＝240(m)．‎ 答：甲、乙两个工程队分别整治了120 m，240 m.‎ ‎8．C　.‎ ‎9．解：设购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款分别为x元、3x元、5x元、4x元，则 x＋3x＋5x＋4x＝2600，‎ 解得x＝200，则3x＝600.‎ 答：此人打算休闲娱乐花去600元．‎ 8‎ ‎10．D　.‎ ‎11．7　.‎ ‎12．解：设乙队原来有x人，则甲队有(480－x)人，‎ 根据题意可得 ‎5×(1－10%)x＝3[(480－x)＋10%x]，‎ 解得x＝200.‎ 答：乙队原来有200人．‎ ‎13．解：(1)设乙管开了x小时，‎ 由题意可得＋＝1，‎ 解得x＝8.‎ 答：乙管开了8小时．‎ ‎(2)1÷＝72(时)．‎ 答：72小时可将一空池注满．‎ ‎14．解：设乙队的工作效率为x，则甲队的工作效率为2x.‎ 根据题意，可得x＋2x＝，‎ 解得x＝，2x＝.‎ 所以甲、乙单独完成这项工程分别需要30天和60天．‎ 若要让这两个工程队单独做，则应付甲队30×1000＝30000(元)，‎ 应付乙队60×550＝33000(元)，‎ 所以公司应选择甲工程队，应付工程队的总费用为30000元．‎ ‎15．解：设按改变后的装卸方式，自始至终需x小时，则第一个人干了x小时，最后一个人干了小时，两人共干活小时，平均每人干活小时，由题意知，‎ 8‎ 第二人与倒数第二人，第三人与倒数第三人……平均每人干活的时间也是小时，‎ 根据题意，得＝10，‎ 解得x＝16.‎ 答：按改变后的装卸方式，自始至终需要16小时．‎ 8‎