五年级上册数学教案-5 梯形的面积 ▏沪教版 (13)

五年级上册数学教案-5 梯形的面积 ▏沪教版 (13)

梯梯 形形 的的 面面 积积 课时：一课时 教学内容： 九年义务教育课本数学五年级第一学期——梯形的面积（P70） 教学目标： [认知目标]： 运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想，通过小组合作探索推导出梯 形的面积计算公式，并能正确地运用公式解答有关问题。 [能力目标] 培养操作、观察、分析、比较、概括及利用已有知识和经验解决新问题的能 力。 [情感目标] 通过自主探究，合作交流，体验成功，建立自信，激发学习兴趣，培养创新 意识，渗透“变”与“不变”的辩证唯物主义观点教育。 教学重点 掌握梯形面积的计算公式，并运用公式正确计算梯形的面积。 教学难点 推导梯形的面积计算公式。 教学准备 多媒体课件、大小形状相同的梯形纸片若干、直尺、剪刀、彩笔等。 教学过程： 一． 复习引入。 同学们,最近我们一直都在学习和认识平面图形,大家回顾一下: 1、我们已经学习了哪些平面图形的面积计算，你们还记得计算公式么？ 2、我们在研究平行四边形的面积计算公式时，是怎么推导出来的？ 学生回答后,教师课件演示其推导过程. 板书:（剪） 3、我们在研究三角形的面积计算公式时是怎么推导出来的？ 学生回答后,教师课件演示其推导过程.板书:（拼） 我们还知道可以把三角形上下对折后，通过剪和拼得到一个平行四边形。（媒 体演示） 师:虽然方法各有不同，但都达到了一个目的,那就将我们不知道的图形转化成我 们了解的图形再进行研究,都体现了同一种数学思想，那就是转化。也就是把 我们不会的东西，转化成我们会的。 二.思考探究. 1、点明课题. 师:今天我们要用转化的方法继续来研究梯形的面积.(板书课题:梯形的面 积) 先请一个同学来说说什么是梯形？梯形各部分的名称是什么？ 你觉得，梯形可以转化成什么图形？梯形的的面积可能和什么有关？ 到底你们的猜想是否正确呢？那么我们就来动手在小组内合作研究一下，昨 天老师也让大家回家先作了这方面的思考，你可以和你的小伙伴交流分享。 2、动手操作： 每 4 人小组都有 10 个大小一样的梯形，请四人小组讨论探究,通过动手剪拼 把梯形转化成你熟悉的图形,并在小组里说说你的想法。 3、汇报方法 各个小组都用了不同的方法把梯形转化成了各种我们学过的图形，让我们一 起来欣赏一下吧。 学生想到多种剪拼方法,要求汇报的同学,先把剪拼得方法说给大家听,鼓励 全班学生想象转化的过程,再把剪拼成的图形贴在黑板上.在这个交流的过程中, 老师注意倾听、欣赏、评价。对于学生容易理解的方法尽量不重复；对于学生说 不清楚的方法，适时点拨，帮助学生讲清自己的方法；对于学生错误的转化方法， 肯定其中的合理之处，努力让学生自己察觉到错误。 刚才同学们发挥自己的聪明才智，成功地将梯形转化成我们学过的图形。 那么转化以后的图形对我们计算梯形的面积到底有什么帮助呢？ 4.请大家继续交流思考： （1）怎么求转化后的图形面积？ （2）转化的图形面积和梯形面积有什么关系？ （3）怎样求原梯形的面积？ 5.计算转化后图形的面积，沟通前后图形的关系 （板书） 出示原来梯形的信息（上底 8 厘米、下底 22 厘米、高 10 厘米和两 腰分别是 11 厘米、13.5 厘米），请学生选择需要的数据，计算转化后图形的面 积。 学生根据不同的转化方法，选择高、上底、下底，分别计算出转化后图形的 面积，继而得到原来梯形的面积。 A． 平行四边形，（8+22）×10=300（平方厘米）。把上底和下底加起来，就 等于平行四边形的底，底乘高，就是平行四边形的面积。再除以 2，就 是梯形的面积。 B． 两个三角形，22×10÷2+8×10÷2=150（平方厘米）。大三角形是下底 乘高，小三角形是上底乘高。 启发利用乘法分配律进行变式。 C． 一个大三角形，（8+22）×10÷2=150（平方厘米）。下底加上底，就是 大三角形的底，高是 10，它是一个三角形，所以底乘高除以 2。 D． 平行四边形，（8+22）×（10÷2）=150（平方厘米）。 学生通过选择数据计算转化后图形的面积来重点体会转化后图形的面积与 原来梯形的面积之间的关系，沟通转化前后数据的对应。这个过程，借助了几何 直观，学生体验转化的真正含义。 观察归纳，通过计算你们有没有什么发现？ 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 师：那么是不是无论如何转化最后都是用这个你们推导出的公式来计算的 呢？ 再次验证。 师：大家很会动脑筋，想出了这么多的办法，老师从心底里非常欣赏你们， 真棒！这么多种方法你们最喜欢哪一种呢？说说你喜欢的理由。 跟其他图形一样，梯形面积公式也可以用字母来表示，自学书本 p71 概括面积公式：s＝（a＋b）×h÷2。（板书） 三、实践运用。 出示三个不同类型的梯形，学生选择一题来做。 四、沟通联系。 媒体出示，学生口答梯形的面积，体会梯形和平行四边形、三角形之间的关 系，图形的面积计算公式之间是有联系的。 师：图形世界很奇妙，他们之间都有着千丝万缕的联系，梯形的面积公式在必要 时也可以用来解决平行四边形和三角形的面积，在条件具备的情况下可以互 相转化。 板书： 梯形的面积 剪 转化 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 拼 s＝（a＋b）×h÷2